Составляющие выходного напряжения при измерении

№ п/п.

Питание

Выходное

1х sin 0»; S=

/=; B-N-sinwi

~ sin Ы\ Bs.sitKoi

/х ~ sin (Oi<; В -N- sin fui

sin <ot

sin at

sin<ofe~""»

cos 2й>/

cos (W,±u>2)<

cos2to<e-"H

cos (о),-ш2);Х Xe

sincof

const

sin«<

slnw,/

4. Идеальным случаем является управление схемы сигналами двух разных частот. Тогда выходным напряжением с разностной fi>i-(Ог или суммарной (Oi+osz частотой является только напряжение Холла (№ 4 в табл. 4-4)

Uy = Uy„. (4-!0)

Об1цим достоинством метода измерения напряжения Холла с помощью переменного тока является возможность получения большей чувствительности схемы, чем при постоянном токе, благодаря-

Компенсатор \постоянного тока

Рис 4-4. Простейшая схема для измерения коэффициента Холла на постоянном токе.

Таблица 4-4

напряжения Холла в зависимости от вида пигания

напряжение

sincofe-""""

const

sinco/e-"""

sin (a,fe-"*"°

sinmt

const

cos 2Ы

sin №]<

const

sin Ы

sinM<

sin Юг

const

sin mte-l

sinco/e-""""

sin cojfe-"*"""

JyB

sin a>t

sin 4>t

sin ш4

относительной простоте исполнения весьма чувствительных электронных приборов. Существует много вариантов схем для измерения эффекта Холла в полупроводниках (Л. 55, 67, 100, 111, 330, 341, 370, 381, 389, 595], но здесь мы ограничимся описанием простейшей схемы на постоянном токе, а также схемы с управляющими сигналами разных частот.

Простейшая схема для измерения напряжения Холла на постоянном токе показана на рнс. 4-4. Полупроводниковый образец в форме прямоугольного паэллелепипеда питается от батареи В\. Система резисторов R2 и Rs служит для компенсации остаточного

50гц

Грез=25г-ц

>

Прибор

Звуковой \геяератор ?5гц

Юсцимостп]

\Компенсаци-\

онный самописец

Рис. 4-5. Схема для измерения коэффициента Холла с устранением влияния паразитных эффектов [Л. 549].

напряжения. Образец находится в магнитном поле, например, sjseK-тромагнита, питающегося от батареи аккумуляторов В-г- Напряжение Холла измеряется прн помощи компенсатора постоянного тока.

Блок-схема для измерения напряжения Холла при управлении током и магнитной индукцией разных частот показана па рис. 4-5 [Л. 549]. Звуковой генератор питает пластину током с частотой /=75 гц. Электромагнит подключен к сети с частотой f=50 гц. Напряжение Холла разностной частоты /=25 гц усиливается при помощи избирательного усилителя. Значение напряжения можно измерять с помощью электронного прибора или электронного самопишущего ко.мпенсатора. Осциллоскоп служит для контроля настройки схемы. В случае неправильной настройки избирательного усилителя на экране осциллоскопа будет наблюдаться деформированная синусоида. Если возникает необходимость измерения коэффициента Холла в материалах с большим удельным сопротивлением (напри- мер, при низких температурах), то используют импульсное питание образца. Этим способом избегают излишнего перегрева образца управляющим током. Такую схему описали Брум и Роуз-Мнс [Л. 55].

Глава пятая

ОСНОВЫ ПРОЕКТИРОВАНИЯ ДАТЧИКОВ ХОЛЛА

5-1. ОСНОВНЫЕ ПРИНЦИПЫ

Идеальный датчик Холла должен обладать следующими свойствами:

1) большой чувствительностью;

2). большим выходным напряжением;

3) большим к. п. д. и большой мощностью, снимаемой с электродов Холла;

4) независимостью параметров от температуры;

5) линейностью относительно 1х, п R -(активное сопротивление нагрузки).

Из свойств полупроводниковых материалов, рассмотренных в гл. 3, следует, что перечисленные требования являются, в общем, противоречивыми и все одновременно не могут быть выполнены. По этой причине -проектирование датчиков Холла необходимо проводить с учетом их конкретного назначения, не обращая особого внимания ия менее существенные параметры и стараясь получить соответствующие значения заданных параметров.

В ряде конкретных применений появляются дополнительные требования, такие как:

1) малая толщина датчика Холла -в случае работы в узких зазорах; 84

2) малые размеры активной поверхности - в случае исследования распределения неоднородности магнитного поля.

Результатом проектирования является обычно предложение, относящееся к выбору определенного полупроводникового материала для изготовления датчика Холла. Наличие в распоряжении только одного какого-то определенного материала для изготовления датчика Холла уже сильно ограничивает возможности проектирования.

5-2. ПАРАМЕТРЫ ИДЕАЛЬНОГО ДАТЧИКА ХОЛЛА

Проанализируем теперь критерий, которому должен удовлетворять полупроводниковый материал, чтобы изготовленный из него датчик Холла имел наилучший к. п. д., большую выходную мощность и большую чувствительность. Входная мощность датчика Холла может быть записана в виде

Выходная мощность выражается зависимостью

(5-1)

(5-2)

Будем рассматривать дальше случай согласованной нагрузки, т. е. случай, когда R=Ry (где ./? -сопротивление нагрузки). Тогда

(5-3) " (5-4)

i и-

у- 2i?„

где Е-коэффициент, связанный с растеканием тока в пластине между электродами Холла. Практически он колеблется в пределах 2-5 [Л. 416].

Используя зависимости (5-3) и (5-4), запишем у1рав-нение (5-2) в виде

Ру=-

Ulac

(5-5)

Подставляя сюда значение Uy из (2-43), получим формулу для к. п. д. в виде

Так как р = 1 /о и Ro = [а, то

(5-6)

(5-7)

Для материала, в котором доминирует рассеяние на тепловых колебаниях решетки, уравнение (5-7) можно записать в виде*

.-1в (н-В)

71 = 0,34-10-

(5-8)

Здесь i, - в см/в-сек, В - в гауссах.

Как видно, к. п. д. является функцией подвижности носителей тока и напряженности магнитного поля, а также в определенной степени конструкции потенциальных электродов.

В табл. 5-1 сравниваются теоретические к. п. д. датчиков Холла, вычисленные на основании формулы (5-8) для достаточно чистых материалов (подвижность в которых лишь в незначительной степени зависит от кьн-центрации примесей) в предположении, что =4, а 5=1 000 гс. На основе результатов, представленных в табл. 5-1, можно утверждать, что к. п. д. датчиков Холла невелики, несмотря на то, что они были рассчитаны для условия согласованной нагрузки. Как будет показано ,в § 5-4, в действительности к. п. д. в датчиках Холла не описывается формулой (5-8), а принимает меньшие значения- особенно в области больших наиряженностей магнитного поля.

Максимальное напряжение, снимаемое с электродов Холла, ограничено прежде всего тепловыми свойствами пластины. Поэтому входная мощность датчика Холла, определенная зависимостью (5-1), может быть представлена в другом виде, а именно

p.==vsт,

(5-9)

* Эта формула справедлива только для слабых магнитных полей, при которых очень слабо проявляется магниторезистивный эффект (прим. ред.).

,„е V-коэффициент теплоотдачи, 5 = 2аЬ-площадь поверхности датчика Холла, АГ-допустимый прирост температуры сверх температуры окружающей среды-

Таблица 5-1 Коэффициент полезного действия датчиков Холла

Из уравнений (5-1) и (5-9) можно оотределить максимальный управляющий ток датчика Холла

/х„акс = &/2у-ДГас . (5-10)

Подставляя зависимость (5-10) в (2-436), получаем выражение для максимального напряжения Холла:

у маке -

,-R,Bb\/ или, используя формулу (5-9),

2voAr

(5-11)

(5-12)

При помощи уравнения (5-11), а также данных, содержащихся в § 3, можно подсчитать максимальное теоретически возможное выходное напряжение в датчике Холла при индукции В = 1 000 гс. Вычисления проведены для датчиков Холла с размерами: а=1,2 см, Ь - - 0,6 см и =0,01 см, изготовленных из кристаллических материалов; в случае пленочных датчиков Холла подставлялось значение толщины, отвечающее оптимальным свойствам слоя. Результаты расчетов представлены в табл. 5-2. Как следует из нее, среди кристаллических датчиков Холла наибольшим выходным напряжением