Германий, арсенид и арсенид-фосфид индия дают четкий максимум значения ДцУ-~ отвечающий оптимальному материалу с точки зрения получения максимального выходного напряжения при допустимых температурных зависимостях. В кремнии же максимальное значение

достигается в материале с /г<10* см~. В

связи с этим вопрос о применении кремния той или иной концентрации (в интервале максимальных значений /?;/ -

будут рещать другие факторы, как, например, легкость

Рис. 5-21. Зависимость максимальных выходных напряжения (кривая /) и мощности (кривая 2) от удельного сопротивления материала датчика Холла [Л. 235].

Рис. 5-22. Зависимость допу-стимого управляющего тока в датчиках Холла из InAs от концентрации носителей тока [Л. 606].

получения малого остаточного напряжения в кремни» с наинизщим из допустимых удельным сопротивление.м и т. п.

5-6. ПАРАЗИТНЫЕ НАПРЯЖЕНИЯ В ДАТЧИКАХ ХОЛЛА

Известен факт появления некоторого напряжения нз холловских электродах датчика Холла под действием одного только управляющего тока /у без участия магнитного поля. Это напряжение называют остаточным напряжением (напряжением неэквипотеициальности, напряжением асимметрии). 106

100 смУк 20 п

Остаточное напряжение в датчике Холла появляется в результате возникновения в полупроводнике явлений, описанных в § 2-1-2-3. Это резистивное остаточное напряжение, термоэлектрическое напряжение и напряжение Тауца, возникающее при наличии поперечного гради-ента удельного сопротив-ления пластины в присутст- wo ВИИ инжектированных носи- qq телей тока [Л. 246 и 248]. Остаточное напряжение можно условно разделить на первичное остаточное напряжение и вторичное. Отдельные составляющие остаточного напряжения определяются из трех, уравнений (2-13), (2-19) и (2-30). Как можно заметить, в упомянутых уравнениях только две

составляющие roix и /2„,i/.. имеют линейную зависимость от управляющего тока, причем из эксперимента следует, что обычно roi3>i!t4- В связи с этим первичным остаточным напряжением будем обычно называть напряжение, практически линейно зависящее от тока 1х и определяемое следующей формулой:

Рис. 5-23. Зависимость максимального выходного напряжения в датчиках Холла из InAs от концентрации носителей тока [Л. 606].

Гх-*0

(5-42)

Из этой зависимости следует, что коэффициент го характеризует наклон характеристики Uy(Ix) при В = 0 в области очень малых значений тока /х-. Все остальные нелинейные относительно /х составляющие относятся к вторичному остаточному напряжению U"y [Л. 248].

В связи с этим выходное напряжение в датчике Холла, когда на него не действует магнитное поле, будет описываться зависимостью

U*y = Uy + U"y. (5-43)

В датчиках Холла, выполненных из йнтерметалли-ческих материалов, долей напряжения Тауца можно пренебречь ввиду очень малых значений объемного времени жизни инжектированных носителей, которое в 10-10» раз меньше значения т в германии или кремнии. В слу-

чае германиевых и кремниевых датчиков Холла, котй" рые были подвергнуты обработке, увеличивающей скорость поверхностной рекомбинации, а затем были залиты, например, эпоксидной смолой, в большинстве случаев напряжением Тауца также можно пренебречь. В принципе оно может достигать значительной величины только в случае не-

10" 10" 10" 10" Рис. 5 24. Зависимость фактора

правильно изготовленных токовых контактов, инжектирующих неосновные носители.

Следовательно, на практике необходимо обратить внимание прежде всего на резистивное остаточное напряжение. Возникающее в Ю" см результате неэквипотенциального расположения холловских электродов, а также на термоэлектрическое напряжение.

Кроме этого упрощения, мы ограничимся анализом только первых слагаемых уравнений (2-13) и (2-19), описывающих эти напряжения, и примем Нутктхх= = 11"у, а Uy = roIx- Это упрощение справедливо для датчиков Холла, выполненных из интерметаллических материалов; зато в германиевых датчиках Холла в интервале больших значений управляющего тока (от 0,7 /.хмакс до /умакс) ЭТО упрощбние обычно не может быть использовано. На рис. 5-25 показан ход вторичного остаточного напряжения в датчиках Холла из разных материалов, снятый при постоянном управляющем токе [Л. 243]. Будем анализировать выражение

от коицентрации носителей тока в материалах, применяемых для изготовления датчика Холла.

(5-44)

С технологической точки зрения на величину коэффициента го можно влиять при помощи так называемого механического уравновешивания датчика Холла, о котором будет речь в § 6-1. Кроме того, в готовом датчике Холла можно радикально уменьшить значение на-

пряжения Vy, пользуясь компенсацией с помощью соответствующей электрической схемы, о чем будет говориться в гл. 7.

Значение коэффициента kn зависит от р, grad р и условий охлаждения [Л. 248]. Если для какого-то материала нет возможности изменения величины ф,

Рис. 5-25. Зависимость термического остаточного напряжения от управляющего тока в датчиках Холла из Ge, InAs и HgTe.

Для Ge /„а„„ = 50 ма. k.=0,4 e,tf: для InAs /j. j,,j(. = I0O ма, Vo" -0,01 ela-; для HgTe „анс-" *j,„-0,I ela.

0/ 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1

a контроль градиентов удельного сопротивления слишком сложен, остается только правильное исполнение конструкции датчика Холла. Она должна обеспечить равномерный и возможно более интенсивный отвод тепла от пластины. Это позволяет датчику Холла работать стабильно. Заслуживающее внимания предложение по уменьшению значения термоэлектрического остаточного напряжения дали Мержин-ский [Л. 323] и Вайс [Л. 494]. Они предложили конструкцию датчика Холла, показанную на рис. 5-26. Длинные, соответствующей формы потенциальные электроды обеспечивают минимальную разность температур, что позволяет значительно уменьшить величину термоэлектрического остаточного напряжения. О влиянии остаточного напряжения на выходное напряжение датчика Холла пойдет речь в гл. 7.

Напряжения, возникающие в результате термомагнитных явлений, невелики по сравнению с рассмотренными ранее. Поэтому они не будут рассматриваться с точки зрения возмож-

Рис. 5-26, Конструкция датчика Холла с малой величиной термического остаточного напряжения [Л, 323].

ности их исключения с помощью соответствующего иро-ектировапия и выбора конструкции датчика Холла. В то же время их влияние на характеристики датчика Холла будет олисано в гл. 7.

5-7. ПРОЕКТИРОВАНИЕ МАГИИТОРЕЗИСТОРОВ

Магниторезистор является более простым -элементом, чем датчик Холла, так как он представляет собой резистор с активным сопротивлением, регулируемым магнитным полем. Сигнал, полученный с магнпторезистора, будет тем большим, чем больше будет изменение активного сопротивления, приходящееся на единицу изменения магнитного поля. С точки зрения легкости измерения изменений активного сопротивления нужно, чтобы начальное сопротивление магниторезистора не было слишком мало.

Из гл. 2 известно ,что явление магнитосопротивления проявляется тем сильнее, чем больше подвижность носителей тока в полупроводниковом материале (2-49).

®

Рнс. 5-27. Формы образцов, эквиваленгные диску Корбнно с точки Зрения величины эффекта магнитосопротивления.

Для создания магииторезисторов обычно применяют антимонид и арсенид индия, причем второй из материалов в аналогичных условиях имеет прирост сопротивления примерно в 10 раз меньший. Из этого видно, что выбор полупроводниковых материалов, пригодных для создания магииторезисторов, значительно меньше, чем в случае датчиков Холла.

Как показано в § 5-3, явление магнитосопротивления сильнее всего проявляется в конфигурации так называемого диска Корбино (рис. 5-27,а). Интересные результаты привел Грин (Л. 156], который показал, что такое же значение эффекта магнитосопротивления появляется в других конфигурациях пластины и электродов, по-110

Металл

казанных на рис. 5-27, б-д, е, к. На этих рисунках толстые линии обозначают металлические электроды, а тонкие - ребро полупроводниковой пластины. В конфигурациях, показанных на рис. 5-27,ж - и, величина эффекта магнитосопротивления немного отличается от значения в диске Корбино.

Все вышеупомянутые конфигурации имеют принципиальные недостатки, а именно это схемы с очень малым сопротивлением пластины. Этот

недостаток является тем более су- л

щественным, что ранее названные у /У, материалы, пригодные для изготовления магииторезисторов (InSb н , InAs), характеризуются небольшими удельными сопротивлениями порядка 10-2-J0-3 ом-см, что дает начальное сопротивление магниторезистора в виде диска Корбино порядка 0,05-0,5 ом. Только диск Корбино толщиной около 10 мк дает сопротивлеиие магниторезистора порядка нескольких ом (Л. 495].

Поиски возможности увеличения начального сопротивления магниторезистора привели к конструкции, являющейся последовательным соединением многих прямоугольных магииторезисторов с малым отношением а/Ь (рис. 5-28) [Л. 493 и 498]. Несмотря на небольшие значения сопротивления каждого отдельного отрезка (порядка 0,1-3 ом в зависимости от его толщины), последовательное соединение нескольких участков позволяет достигнуть сопротивления магниторезистора от нескольких ом до нескольких десятков ом. Магниторезисторы этого типа описал Вайс [Л. 493]; они имеют активное сопротивление /?/)~80 ом (о них будет речь в гл. 8).

Выбор полупровод-

Рис. 5-28. Конструкции составных магииторезисторов.

40 50\ 20 W

700 ООО l500(OM-CMf

Рис. 5-29. Зависимость эффекта магнитосопротивлення в InSb от удельной проводимости [Л. 493].