Погрешность 6т влияний ТермомагниТных эффектов на напряж

пряжение можно представить в следующей форме:

BE Rh Rx -\- RtB

(7-11)

где £ -э. д. с. источника напряжения, - внутреннее сопротивление источника (т. е. сопротивление батареи Л и последовательно включенных ре-

гулировочных резисторов в токовой цепи).

В уравнении (7-11) величины , I I Rh а Rxi зависят от температуры.

(Т) I i"* Найдем выражение для температур-

ного коэффициента напряжения Холла

K/t,8n

Рис. 7-10. Схема работы датчика Холла при R = oo.

(7-12)

Дифференцируя выражение (7-11) и принимая во внимание, что

i dRx 1 dp

Rx dT

получаем выражение для температурного коэффициента напряжения Холла в виде

Rx-{-R«

(7-13)

где а и р -температурные коэффициенты соответственно удельного сопротивления и постоянной Холла полупроводникового материала, определяемые выражениями (5-40) и (5-41). 148

Таблица 7-4

иие Холла

ip, в/град

Rfj, СМ/К

10- 0,2-10- 0,3-10-»

7 000 250 120

0,42 130 13 70 7

1,63-10-» 1,5Ы0-« 3,4-10-« 3,3-10-» 2-10-5 2-10-*

Как следует из формулы (7-13), температурный коэффициент напряжения Холла в схеме, изображенной на рис. 7-10, зависит также и от параметров цепи питания. В табл. 7-5 приведены значения коэффициента W для трех различных режимов цепи питания: режим генератора напряжения, режим генератора тока и промежуточный режим.

Таблица 7-5 Температурный коэффициент напряжения Холла

б) Схема с нагрузкой на выходе. На рис. 7-11 изображена схема датчика Холла с нагрузкой, когда между потенциальными электродами течет ток. В этом случае удобнее рассматривать ток 1ун- Используя выражение (7-11), можно написать следующее выражение для тока Холла:

IyH=i

с (Rx-R)(Rv + R) где /? -сопротивление нагрузки датчика Холла.

(7-14)

Действуя аналогично предыдущему случаю, получим выражение для температурного коэффициента тока

1 dl

1ун ЧТ

+ "Г Ry + R

а. (7-15)

iB табл. 7-6 представлены значения Ф для разных условий работы схемы.

Таблица 7-6

Температурный коэффициент тока Холла

Оказывается, что температурный коэффициент тока Jyii зависит от параметров как выходной, так и входной цепи.

, Пользуясь зависимостями (7-13) и (7-15), .рассмотрим Нзаимозависимость коэффициентов ¥ и Ф, а также тем-

пературного коэффициента сопротивления в датчиках Холла, изготовленных из различных кристаллических полупроводниковых материалов. Если принять, что рабочий диапазон температур датчиков Холла находится между О и 100° С (за исключением германиевых датчиков Холла, для которых рабочий диапазон составляет О-60°С), то из характеристик, приведенных на рис. 5-17 и 5-18, можно определить зависимость «коэффициента температурной добротности) (определенного как Ян/ или /?н/Ф) от концентрации носителей тока. Рассматривая для 150

Рис. 7-11. CxfeMa работы датчика Холла при Rфcx>.

упрощения датчик Холла, работающий в режиме колостого хода и питающийся от источника постоянного напряжения, определим для отдельных полупроводниковых материалов зависимости /?н/Р = Г(1). которые приведены на рис. 7-12. Из этого рисунка следует, что

Рис. 7-12. Зависимость /?н/Р от концентрации носителей тока в материалах, применяемых для изготовления датчиков Холла.

ВО всех полупроводниковых материалах (за исключением кремния) имеет место максимум зависимости Rul, который соответствует материалу с оптимальными параметрами (имеется в виду сочетание большой величины Rh и слабой ее температурной зависимости). Параметры материалов с наилучшими температурными характеристиками приведены в табл. 7-7.

Таблица 7-7 ПаракетрыУматериэлов с наилучшими температурными

Для величин а и р в таблице приведены их максимальные значения, достигаемые в диапазоне температур О-100°С (или О-60С в случае германия). Для датчиков Холла, изготовленных из материалов с характеристиками, представленными в табл. 7-7, были рассчитаны зависимости коэффициентов V и Ф от сопротивлений Rw и R. Полученные результаты приведены на рис. 7-13. Датчики Холла, изготовленные из рассматриваемых материалов, можно разделить на три группы. К первой можно отнести датчики Холла из InSb, которые при лю-

%/грао

Рис. 7-13. Зависимость температурных коэффи-

с датчиком Холла, а - иа Qe; б - иа S1; в - цз InSb; г - из inAs; в - чэ

бых режимах работы обладают большими значениями коэффициентов Ч и Ф. Ко второй группе можно отнести датчики Холла из германия и кремния, температурные характеристики которых сильнее всего зависят от выбора режима работы. При работе с малыми сопротивлениями Rw и R эти датчики обладают весьма большими значениями коэффициентов и Ф -порядка \%/град. Зато при больших величинах Rw и R германиевые и кремниевые датчики обладают наилучшими среди рассматриваемых материалов температурными зависимостями. К третьей группе относятся датчики Холла, изготовленные из трех оставшихся материалов: InAs, InAsio,6Po,4, InAso,8iPp,2- Они отличаются слабой зависимостью темпе-

7 ;о го* , юом

%/град )

0.1\

О.0А

10 п*

циентов Т и Ф от параметров рабочей схемы изготовленным:

"Ао.вРо,; е-из InASo,ePo,j (Л. 2471.