ратурных характеристик от выбора режима работы И имеют достаточно малые значения коэффициентов *F и Ф - порядка 0,\%]град - во всем интервале изменения Rw я R.

В большинстве практических применений датчиков Холла в измерительной технике бывает достаточно, чтобы температурный коэффициент выходного напряжения или тока не превышал 0,1 /о/град. Лишь в особых случаях требуется более слабая зависимость от температу.-ры. На рис. 7-13 отмечены штриховкой области, в границах которых значения коэффициентов Ч*" и Ф лежат в пределах 0,1-0,2 7о/грай.

Из сказанного вытекают следующие выводы:

1. Датчики Холла из материала, принадлежащего к первой группе - антимонида индия, не следует применять для измерений ввиду сильной температурной зависимости выходного напряжения. Однако другие достоинства этих датчиков, например малое напряжение шумов, возможность получения малых паразитных напряжений (остаточного напряжения), что связано с наименьшим значением удельного сопротивления InSb, приводят к тому, что в некоторых случаях оправдывает себя применение сложных термокомпенсационных схем или термоста-тированйя, делающее возможным использование датчи- ков Холла из антимонида индия.

2. Датчики Холла, изготовленные из материалов, отнесенных к третьей группе (InAs и InAsP), с точки зрения температурных зависимостей не предъявляют никаких особенных требований к режиму работы схемы. При обычных значениях сопротивления нагрузки и внутреннего сопротивления источника питания коэффициенты *F и Ф для этих материалов меньше 0,2%/град. При сравнении InAsi и InAsP следует отметить, что последний из этих материалов при близких температурных характеристиках обладает в 2 раза большей величиной Rh (что способствует увеличению чувствительности датчика), а также меньшей зависимостью Rx от напряженности магнитного поля (ввиду более низкой подвижности носителей тока).

3. Наиболее сложным является вопрос о применении материалов с большим удельным сопротивлением, относящихся ко второй группе, - германия и кремния. Главным их достоинством является значительно большая чувствительность датчиков Холла (в германии и кремнии 154

по сравнению с интерметаллическими материалами Rh больше в 20-100 раз). В то же время важным их недостатком является сильная восприимчивость к изменению режима работы, поскольку в крайних случаях величина коэффициентов Ч*" и Ф может меняться на три порядка (от 10" до 1%/град). Поэтому при необходимости иметь значения ¥ п Ф в пределах 0Л-0,2%/град возникают жесткие требования к параметрам схемы, в которой работает датчик Холла. Требование большой величины сопротивления нагрузки означает необходимость работы с ламповыми, транзисторными или компенсационными схемами. Не меньше затруднений можно встретить . при обеспечении нужной величины сопротивления в цепи питания, которое должно быть не меньше 1 ком в случае германия и 10 ком в случае кремния. Это требует применения соответствующих схем питания и является очевидным недостатком, в значительной мере определяющим высокую стоимость всей схемы в целом. .

Рассмотрим теперь температурные характеристики датчика Холла с учетом остаточного напряжения (рези-стивного и нелинейного). Как и в первой части этого раздела, рассмотрим сначала работу датчика Холла в режиме холостого хода. Пользуясь обозначениями, приведенными на рис. 7-10, можно для составляющих выходного напряжения (7-2) написать следующие зависимости:

И-Г Rx + R (7-16)

" (7-17)

(7-18)

Нужно определить следующее выражение:

Д„фф;ен„иру,(7-Ш)-(7.18), „случим следующие

„„„ TTioTTKHKix слагаемых:

(7-20) (7-21)

(7-22)

dUy , L

If Uy

(7-19)

выражения для отдельных слагаемых.

dU Uy dT

1 dU"y .

R. Rx+R

- a;

Uy Rx + Rv>

u\ JRx Uy [Rx + R«

Отсюда получаем следующую зависимость для температурной характеристики датчика Холла:

1 dUy UyH(r. Rx \ .

Uy dT

Uy Rx+R.

U"

(7-23)

Uy Rx "b Rvi

Лри работе датчика Холла с отбором тока /у (рис. 7-11) этот ток выражается в виде суммы

у = ун + у + "у (7-24)

Отдельные слагаемые подчиняются зависимостям

ЕВ .

с (Rx + R) (Ry + R) г.

(R. +.R,.)(Ry + R) *

/=Ek

(7-25) (7-26)

(7-27)

HR.+Rгo)ЧRy + R)• Toгяa температурная зависимость выходного тока будет иметь следующий вид:

77 dT

<у vh

R ( -L « «1-4-

Р \Rx + R Ry + R J \ . /у/ \ 1"у( Rx , J, N

(7-28)

Ha рис. 7-14 приведены примеры характеристик 4 = - KRw) для германиевого датчика Холла со следующими свойствами:

у=1 в! а-кгс, /?х=100 ом, р=-0,03%/грай, а= = 0,5%/граа, го = 0,1 в/а, йт = 0,2 в/й*.

Расчеты приведены для величины индукции поля 5 = = 1 кгс и управляющего тока /ж = 50 ма {Л. 252]. Обозначения кривых на рисунке соответствуют температурным коэффициентам: Ч"н - холловского напряжения, Ч - резистивного остаточного напряжения и Ч" -термического (квадратичного) остаточного напряжения. Из этого рисунка, так же как и из анализа уравнений (7-23) и (7-28), следует что влияние термического остаточного напряженил на температурные характеристики датчи1а 156

Холла обычно мало. В то же время влияние резистивного остаточного напряжения на величину коэффициента \F может привести к существенному изменению хода температурной характеристики выходного напряжения, особенно при больших Rw (когда Wh имеет малые значения) и даже изменить знак коэффициента Ч. Графики чэ рис. 7-14 построены в предположении, что все три

Рис. 7-14. Зависимость температурного коэффициента напряжения Хо.пла Чн от R,„ с учетом температурных коэффициентов V я Т", относящихся к резистивному и термическому остаточным напряжениям, в германиевом датчике Холла:

Y=l ela-кгс: /=0,1 в/а, *j.fl-0,2 в/о; 3.-100 ол; /=50 .«о;В= кгс; а= =й.Ь%1град; р=0,03%/граа.

напряжения UyH, Uy, U"y имеют одну и ту же полярность. На практике, однако, могут иметь место любые комбинации этих полярностей и коэффициенты Чн, Ч и W могут складываться различно.

7-5. ЧАСТОТНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ

При анализе частотных характеристик датчиков Хол- . ла следует рассматривать следующие эффекты:

1) ограничение изменений холловского напряжения времени релаксации основных носителей,

2) скин-эффект,

3) возбуждение вихревых токов в пластине,

4) индуктирование переменного напряжения в выводах,

б) влияние емкости и индуктивности схемы.

1. Частотная характеристика ограничивается временем установления э. д. с. Холла после приложения магнитного Поля или напряжения питания. В полупровод-

никовых материалах, применяемых для построения датчиков Холла, это время весьма мало и лежит между 10- и 10- сек, что соответствует частотам от 100 Ггц до 10 Тгц. Можно считать, что время релаксации носителей тока практически не ограничивает частотной зависимости датчика Холла.

2. Влияние скин-эффекта на явление Холла рассмотрел Кремер [Л. 262]. С практической точки зрения скин-эффект приводит к изменению эффективной толщины полупроводниковой пластины в зависимости от частоты, в результате чего возникает зависимость характеристик датчика Холла от частоты. Математический анализ этого явления весьма сложен и сделан лишь приближенно. Трудности усугубляются тем фактом, что в случае питания датчика переменным током высокой частоты и использования постоянного магнитного поля (как, например, в изоляторах или циркуляторах, см. § 19-7) возникает эффект Фарадея. Он заключается в повороте плоскости поляризации микроволнового ПОЛЯ в полупроводниковом материале. Этот вопрос изучал Барлоу [Л. 16]. Анализ Кремера приводит к заключению, что влиянием скин-эффекта можно пренебречь, если толщина пластины датчика мала по сравнению с глубиной нормального проникновения поля, которая определяется формулой

(7-29)

где \Х,п - магнитная проницаемость.

Экспериментальное исследование этого эффекта осуществлено в работе [Л, 281] на обычных датчиках Холла из арсенида индия, где показано, что в области частот от О до 50 Мгц не заметно влияния скин-эффекта на напряжение Холла (точность измерений составляла 16%). В то же время для приборов, работающих на частотах порядка гигагерц, приходилось изготовлять полупроводниковые пластины толщиной около 10 мкм, чтобы сделать пренебрежимо малым вклад скин-эффекта в напряжение Холла [Л. 262].

3. Изучением вихревых токов, возникающих в датчике Холла при работе в переменном магнитном поле, занимались Курт, Липман и Виль [Л. 281]. Они получили теоретическое выражение для зависимости холловского напряжения от частоты в случае, когда датчик 158

Холла окружен материалом с высокой магнитной проницаемостью. Они рассматривали пластину бесконечной длины, но одновременно показали, что обычный датчик Холла с токовыми контактами, припаянными по всему торцу пластины, эквивалентен в данном случае пластине с бесконечной длиной. Ход линий вихревых токов в обоих

Рис. 7-15. Схема возникновения вихревых токов в холловской пластине [Л. 2811.

а -пластина бесконечной длины; б - прямоугольная пластниа; в - прямоугольная пластина с контактами, обладающими малым сопротивлением.

этих случаях, а также в случае прямоугольной пластины без контактов схематически показан на рис. 7-15 [Л. 281].

Полученная зависимость э. д. с. Холла от частоты имеет следующий вид:

= -Т /:сВ /l + i {V-n.obiY е""-. (7-30) где fjL„ - магнитная проницаемость, а <f - фазовый сдвиг, подчиняющийся зависимости

1g<P = -f fiau"/. (7-31)

Зависимости (7-30) и (7-31) справедливы при малых индукциях (5<500 гс и /<1,5 Мгц).

Из анализа приведенной зависимости можно сделать

следующие выводы:

а) линейность характеристик UyH~f(Ix, В) при изменении частоты сохраняется;

б) очень важным параметром, сильно влияющим на величину UyHj является ширина холловской пластины;

в) напряжение Холла с увеличением частоты растет. На рис. 7-16 показана экспериментальная частотная

характеристика выходного напряжения для датчика Холла, изготовленного из арсенида индия ([сг=240 (ом-см), Ь = 0,6 см] и помещенного в щель ферритового сердечника так, что воздушный зазор отсутствовал. Установлено, что на частоте 1,5 Мгц прирост напряжения Uyn составил ~ 35%.