в результате эффекта Эттингсгаузена в холловской пластине возникает поперечная термо- э. д. с, равная

1%)%

(2-57)

Знак напряжения Эттингсгаузена всегда тот же, что и у напряжения Холла.

Поперечный эффекг Нернста - Эттингсгаузена заключается в появлении поперечного напряжения в пластине под влиянием магнитного поля и теплового потока. Напряженность электрического поля, вызванного эффектом Нернста - Эттингсгаузена, выражается зависимостью

дТ дх

(2-58)

где Q-- - коэффициент поперечного эффекта Нернста - Эттингсгаузена.

Если поток тепла вызван, например, наличием неод-нородностей в пластине и не зависит, следовательно, от направления тока (в противоположность случаю возникновения теплового потока вследствие выделения тепла Пельтье), то знак напряжения Нернста - Эттингсгаузена зависит исключительно от направления Вг

Эффект Риги - Ледюка заключается в появлении поперечного градиента температуры в полупроводниковой пластине, в которой имеется продольный градиент температуры, при воздействии магнитного поля. Величина эффекта определяется следующей зависимостью;

(2-59)

где 5- коэффициент Риги -Ледюка, выраженный в обратных гауссах.

Знак коэффициента S соответствует знаку носителей тока, т. е. отрицательный в полупроводнике п-типа и положительный в полупроводнике р-тапа.

В результате эффекта Риги -Ледюка на потенциальных электродах датчика Холла появляется термо- э. д. с.

(2-60)

Глава третья

СВОЙСТВА ПОЛУПРОВОДНИКОВЫХ МАТЕРИАЛОВ

Требования, предъявляемые к датчикам Холла, разнообразны и зависят от их назначения. До настоящего времени нет такого материала, который обладал бы всеми требуемыми параметрами. Ряд материалов отвечает только некоторым требоваяиям. Поэтому из множества полупроводниковых материалов, в которых наблюдается эффект .Холла, для датчиков Холла выбирается тот или иной материал в зависимости от конкретной цели применения датчика.

Обычно для элементов Холла используются материалы гг-типа, j т. е. с электронной проводимостью, так как подвижность носителей Ц тока в них в несколько раз (от двух до нескольких десятков) боль-J ше, чем в материалах р-типа. Основными параметрами полупроводниковых материалов, используемых для изготовления датчиков Холла, считаются: удельное сопротивление (иногда удобно употреблять удельную электрическую проводимость ff=I/p), коэффициент Холла и подвижность. Все эти параметры являются зависимыми от концентрации носителей тока, температуры и магнитной индукции; может также проявляться анизотропия этих зависимостей. Кроме того, существует целый ряд эффектов, сопровождающих явления Холла и магнитосопротивления, о которых говорилось в гл. 2, таких как термо-э. д. с, гальвано- и термомагиитные эффекты. О величинах, характеризующих вышеупомянутые эффекты, будет сказано дальше; нужно, однако, отметить, что не для всех материалов эти величины достаточно хорошо известны.

Ниже будут описаны свойства как монокристаллических материалов, используемых для изготовления датчиков Холла, так и свойства тонких пленок, полученных испарением. Если в первом случае электрические свойства датчика Холла однозначно обусловливаются свойствами используемого материала, то параметры пленочного, датчика Холла определяются также и технологией напыления.

3-1. СВОЙСТВА ГЕРМАНИЯ

Германий является одним из наиболее изученных и освоенных с технологической точки зрения полупроводниковых материалов. Этому способствовали в равной степени как невысокая температура плавления, так и не слишком сильная химическая активность, что облегчает изготовление тигля и достижение желаемой степени очистки. Результатом глубокого изучения технологических процессов явилась отличная воспроизводимость параметров моиокристалличе-ского германия.

В табл. 3-1 приведены основные физические свойства германия при комнатной температуре.

Ниже приводится ряд зависимостей основных параметров германия: Удельного сопротивления, коэффициента Холла, подвижности и магнитосопротивления - от концентрации носителей тока, температуры и от индукции. Так как предполагается, что при комнатной температуре все примеси, относящиеся к III либо V группам Пери-

Таблица 3-1

Основные физические свойства германия

Рнс. 3-1. Зависимость удельного сопротивления германия п-тнпа от концентрации носителей тока прн комнатной температуре.

одической системы, ионизированы, то концентрацию носителей тока в германии можно считать равной концентрации основной легирующей прнмесн. На ряс. 3-1 показана зависимость удельного сопротивления германия от концентрации носителей тока прн ко.мнатной температуре ![Л. 191]. Приведенная кривая относ.чтся к материалу, легированному элементами V группы Периодпчгской системы (и

обладающему электронной проводимостью или проводимостью ге-тяпа) такими, как сурьма, мышьяк и фосфор. При концентрации носителей тока, меньшей чем 3- Юз см~, в германии имеет место собственная проводимость. В области собственной проводимости полупроводники характеризуются значительно большими температурными зависимостями электрических характеристик. Эго видно нз рнс. 3-2, на котором представлена зависимость р=/(Г) [Л. 247]. Прн низких температурах удельное сопро- . тнвленне увеличивается с ростом температуры в результате уменьшения подвижности (рис. 3-3); зато по достижении температуры, при которой начинает преобладать собственная проводимость (что сопровождается резким увеличением числа носителей тока), удельное сопротивление резко уменьшается ;[см. (2-10а)]. Подвижность зависит также от концентрации носителей тока. Ход зависимости показан на рис. 3-4 [,Л. 383]. Особенно сильная зависимость подвижности носителей тока от их концентрации имеет место, как это видно, при больших значениях концелтрдаии, гак как в этом случае механизм рассеяния на нонах примеси является определяющим. Зато при концентрациях носителей тока, меньших чем 10" см~ (что отвечает удельному сопротивлению около 2 ом-см), появляется область насыщения В этой области подвижность зависит только от температуры, в этом случае преобладает механизм рассеяния на тепловых колебаниях решетки.

Рис 3-2 Зависимость удельного сопротивления германия д-типа от температуры для материалов с разной концентрацией примеси [Л. 247].

Коэффициент Хмлла, являющийся параметром, непосредственно влияющим на величину напряжения Холла, зависят от концентрации носителей, а следовательно, и от удельного сопротивления. Эта зависимость представлена на рис. 3-5 [Л. 191]. Весьма важным является также знание температурной зависимости коэффициента Холла, которая показана на рис. 3-6. Наименьшей зависимостью коэффициента Холла Rh от температуры обладает материал с р~ - 0,5 ом-см (см. §5-5). Область незначительной зависимости коэффициента Холла распространяется до температуры 90° С. Загиб кривой Rji(T) проявляется в германии по мере возрастания удельного сопротивления (а следовательно, и коэффициента Холла) при все более низких температурах; так, для германия с р=10 ом-см Загиб наступает при комнатной температуре. Эта особенность германия практически ограничивает возможность применения материала с большими коэффициентами Холла для изготовления датчиков Холла. Говоря о коэффициенте Холла, нужно помнить о его анизотропии. Проявляется OTia прежде всего через различные зависимости коэффициента Холла от магнитной индукции. Анизотропия ч германии подробно изучена в работе 1[Л. 335]. Та.ч исследованы образцы, вырезанные из кристаллов, ориентированных таким образом, как показано на рис. 3-7. Направление магнитного поля было параллельно oai z, направление управляющего тока было параллельно оси <110>. Образцы, характеристики которых Нн=!{В) приведены на рис. 3-8, вырезаны в направлениях, указанных

if j

2000.

220 240 260 280 500 320 340 360 380-SfF,

Рис. 3-3. Зависимость подвижности электронов от температуры и концентрации примесей в германии п-типа.

в табл. 3-2, совпадающих с обозначениями на рис. 3-7. Видна значительная зависимость значения Rh от В, за исключением образцов G и О. Из этого следует, что при изготовлении датчиков Холла имеет существенное значение выбор правильной кристаллографической ориентации пластины датчика.

Таблица 3-2

Ориентация образцовгермання, в которых исследовалась анизотропия коэффициента Холла

Эффект магнитосопротивления в германии изучался неолнпк-пят но однако ввиду большой сложности физических процессов оппе деляющих его величину, сведения о „ем* не являются еще полныТи 44

смУв-сек

ЗШ 2000

Рис. 3-4. Зависимость подвижности электронов от концентрации носителей тока в германии д-типа.

Этот эффект также анизотропен. Одними из первых изучали эффект магнит* сопротивления в германии Пирсон и Сул

[Л. 373]. Они подтвердили, что согласно предсказаниям теории увеличение сопротивления в магнитном поле невелико, так как подвижность носителей тока D германии сравнительно невысока. Резупыаты исследования Пирсона и Суда па прямоугольных образцах приведены на рис. 3-9. Увеличение удельного сонротивленпя в магнитном поле с индукцией

OJ I Юом<-м т

Рис. 3-5. Зависимость коэффициента Холла от удельного сопротивления в германии я-типа [Л. 191].

см/к

Rh п=Ю"см\р=Ком>см,

5-W-

-1,7-

2-го!:

.4-10-

-.104

O.if.

0,18.

380 К т

Рис. 3-6. Температурная зависимость коэффициента Холла в германии «-типа [Л. 247].