х„ - среднее время жизни электронов в р-об-ласти;

Тр - среднее время жизни дырок в п-области; Eg-ширина запрещенной зоны; Ер - энергия уровня Ферми;

Т - абсолютная температура; Ld -длина Дебая;

k - волновое число, константа Больцмана;

а - градиент концентрации примесей; Фк - контактная разность потенциалов;

8 - относчтельная диэлектрическая проницаемость;

«о - диэлектрическая проницаемость вакуума; h - постоянная Планка;

1. СВОЙСТВА ЭЛЕКТРОННО-ДЫРОЧНЫХ ПЕРЕХОДОВ

1.1. ОСНОВНЫЕ СВОЙСТВА ПОЛУПРОВОДНИКОВ

Полупроводниками называются вещества, которые по своей удельной проводимости являются промежуточными между проводниками и диэлектриками. Отличительная особенность полупроводников - сильная зависимость электропроводности от температуры и концентрации примесей. Электропроводность полупроводника пропорциональна концентрации подвижных носителей заряда и их подвижности. Концентрация подвижных носителей заряда зависит от характера и количества атомов примесей, введенных в кристалл полупроводника. В идеально чистом (беспримесном, собственном) полупроводнике число носителей заряда определяется количеством электронов п, оторвавшихся от атомов в результате теплового возбуждения. Чтобы оторвать электрон от атома, требуется сообщить ему энергию, необходимую для преодоления запрещенной зоны с ншриной Е,.

Незанятое электроном энергетическое состояние в валентной зоне называется дыркой. Рождение (генерация) электрона сопровождается в этом случае появлением дырки.

Дырки в полупроводнике ведут себя как положительно заряженные частицы (их заряд по абсолютной величине, так же как и электронов, равен q).

Количество электронов в собственном полупроводнике tii равно числу дырок р,- и сильно зависит от температуры:

щ = р. = Ае 2/е7 (1.1)

где А - коэффициент, слабо зависящий от температуры; k - постоянная Больцмана.

Добавление в чистый полупроводник атомов примесного вещества существенно изменяет не только количество подвижных носителей, но и характер электропроводности. Присутствие атомов донорной примеси с концентрацией Лд приводит к появлению в полупроводнике подвижных электронов, причем при комнатной температуре п Л/д. Это полупроводник с электронной проводимостью (типа п).

Наоборот, присутствие атомов акцепторной примеси сопровождается появлением подвижных- дырок, причем р X, Na- Это полупроводник с дырочной проводимостью (типа р). Носители заряда могут рекомбинировать, т. е. электрон из зоны проводимости может перейти в валентную зону и заполнить дырку; при этом выделится энергия, равная Eg. В условиях термодинамического равновесия число генерируемых электронов равно числу рекомбинирующих. При этом между концентрациями свободных электронов и дырок в полупроводниках р- и п-типа существует со-отнсщенне

ПрР.ПаР=п1.. (1.2)

Из соотнощения (1.2) следует, что, чем больше носителей заряда одного типа, тем меньше другого. Соответственно, те носители заряда, которые присутствуют в меньшем количестве, называются неосновными для данного типа полупроводника (р„, Пр).

Если равновесие нарушается и в полупроводник вводится каким-либо способом дополнительное количество основных или неосновных носителей, то создается их избыточная, по сравнению с равновесной, концентрация.

Во всех случаях нарушения равновесия каждый объем полупроводника остается электронейтральным. Но так как равновесие, характеризуемое соотношением (1-2), в области повышенной концентрации нарушается, то начинает преобладать процесс рекомбинации носителей заряда.

В первом приближении избыточная концентрация Др неосновных носителей заряда меняется во времени по за--. кону

Др(0 = Ар(0)е . (1.3)

За время жизни т неосновные носители заряда вследствие диффузии из области с повышенной концентрацией пере-