пределение, характеризуемое постоянным градиентом распределения примесей в области перехода.

В общем виде зависимость емкости перехода от напряжения и имеет следующий вид:

Для плавного Перехода п= 1/3. Для резкого п=1/2.

Величина фк определяется обычно экспериментально для каждого типа диодов и составляет несколько десятых долей вольта. Диоды со сверхрезкнм р-п переходом [5], в которых усиление зависимости C{U) всегда сопровождается ухудшением остальных электрических параметров, не нашли широкого применения в параметрических усилителях. Емкость диода может считаться безынерционной вплоть до частоты примерно 10 гц.

На эквивалентной схеме диода в диапазоне СВЧ р-п переход с высокой точностью отображается емкостью, которая не зависит от частоты. При этом параллельная активная проводимость перехода может быть опущена для большинства современных СВЧ диодов с управляемой емкостью.

Эффект усиления в параметрическом усилителе, а также эффект умножения частоты возникают в результате воздействия мощного сигнала накачки на нелинейную емкость р-п перехода. Для количественной характеристики воздействия накачки на нелинейную емкость пользуются понятием аффективного коэффициента модуляции емкости. Этот термин заимствован из упрощенной модели параметрического усилителя [7], в которой делается предположение о емкости, периодически изменяющейся во времени по синусоидальному закону

С = Со(1-f msincoHO, (11.2)

где со„ - круговая частота накачки; Со - среднее значение емкости; m - коэффициент модуляции емкости.

Существует теория параметрического усилителя прн воздействии на реальную нелинейную емкость диода синусоидального напряжения накачки [81 и синусоидального тока накачки (§ 8.3 в монографии [9]).

В обоих рассмотренных случаях оказалось, что окончательные результаты в теории, учитывающей воздействие сигнала накачки на реальную нелинейную емкость, могут быть приведены к той же форме, которую дает упрощенная

теория; для этого достаточно вместо коэффициента модуляции т подставить специально вычисляемый эффективный коэффициент модуляции диода тд.

На рис. П.1 даны значения эффективного коэффициента модуляции в функции коэффициента модуляции напряжения

на диоде Ми при синусоидальном токе накачки. Величина Ми определена как отношение амплитуды положительной полуволны напряжения на диоде к постоянной составляющей напряжения на потенциальном барьере (фк+о)- Приведенные графики относятся к диодам с различными зависимостями емкости от напряжения.

В любом реальном диоде емкостной ток р-п перехода протекает через области полупроводника, прилегающие к переходу и обладающие конечным сопротивлением. В эквивалентной схеме диода это обстоятельство учитывается введением последовательного сопротивления rs, которое характеризует активные потери в диоде при работе на СВЧ. В большинстве случаев сопротивление rs практически не зависит от частоты и от напряжения смещения. У диодов с весьма тонкой базой, а также у высоковольтных диодов сопротивление может уменьшиться с ростом запирающего напряжения вследствие расширения слоя объемного заряда и уменьшения толщины базы.

Являясь источником потерь в диоде на СВЧ, последовательное сопротивление представляет собой основной источник внутренних шумов диода и определяет минимально достижимый коэффициент шума параметрического усилителя. Другим источником электрических флуктуации в диоде могут быть дробовые шумы обратного тока.

1,2-1,0

0,2 О

0,2 0,4- 0,6 0,8 Ми

Рис. 11.1. Зависимость эффективного коэффициента модуляции rriji от коэффициента модуляции напряжения Мц для случая синусоидального тока

накачки: кривая / при п= 1/3, 2 -при п = = 1/2; 3 -при п = 2/3 и 4 -при

/г = 3/4.

Как правило, в диапазоне сверхвысоких частот шумы диода целиком определяются шумами последовательного сопротивления. Влияние шумов обратного тока становится заметным лишь при использовании диодов в диапазоне метровых, реже - в длинноволновой части дециметровых волн.

Для расчетов предельной чувствительности и коэффициента шума параметрического усилителя может бьЛ-ь использована эквивалентная схема, показанная на рис. 11.2.

Рис. 11.2. Эквивалентная схема параметрического диода для расчета шумов.

Как легко показать, при условии , ..2kT „ 2

(11.3)

можно пренебречь шумами обратного тока диода.

Практически последовательное сопротивление не поддается прямому измерению, поэтому для оценки качества диода, в первую очередь его шумовых свойств, применяется параметр, называемый критической частотой диода [9]

2яг Сраб

(11.4)

где Шмакс - максимальное значение коэффициента модуля-\ ции емкости; Сраб - значение емкости в рабочей точке. \ Этот параметр удобен для оценки коэффициента шума, однако не может быть измерен непосредственно.

Другой параметр, широко используемый в рекламных

сообщениях в качестве критерия качества диода, носит

название предельной частоты.

Ьр=2-пГС-•