ствами, внешнедиагн&стируемьтм ядром системы S (ВДЯ). Диагностическое ядро мЬ?5<ет быть задано как для определенных элементов системы, тЦ и распределено в пределах заданного количества элементов b учетом их вероятностных показателей. В последнем случае распределенное ВДЯ может быт1-задано на основе выбора элементов, с наибольшим влиянием на вероятность безотказной работы системы.

Использование ВДЯ приводит к упрощению диагностирования элементов, связанных с ядром. Например, если X - ядро системы, состоящее из исправных элементов, то по заданному синдрому {йц) можно однозначно определить подмножество исправных Vp-.

Vpr{X),=.{Vi(v„ t»,) = o, и,ex,

и подмножество Vi, неисправных элементов

= Г-1 (X), = (и, i (t»„ и,) = 1, и,G V\X, V,-G X].

Использование ВДЯ снижает общую эффективность использования СВК при эксплуатации систем, поскольку требует вмешательства в работу системы и тем самым снижает ее производительность к независимость от внешних устройств контроля и диагностирования. Более целесообразным подходом является создание внутридиагностируемого ядра, элементы которого контролируются более тпхательно, чем остальные.

Это может быть сделано, например, путем построения для диагностического ядра специальных структур взаимоконтроля, удовлетворяющих более жестким требованиям диагностирования (например, с малым числом одновременно неисправных элементов, более полными возможностями по диагностированию неисправностей и т. д.), разделением структур взаимоконтроля с различным составом элементов, организацией централизованных сеансов диагностирования, анализа статистики проявления отказов элементов ВДЯ и т. д.

Таким образом, обеспечивается повышение качества контроля и диагностирования, что в конечном счете улучшает характеристики отказоустойчивости системы. Более полными возможностями при этом будут обладать структуры взаимоконтроля, полученные с учетом надежностных характеристик Элементов, образующих систему.

5. ВЕРОЯТНОСТНЫЕ МОДЕЛИ

При диагностировании отказоустойчивых систем возникает потребность использовать модели, в которых учитывалась бы неравноценность влияния отказов элементов на работоспособность системы в целом.

к таким моделям относятся сложные модели, построенные по иерархическому принципу (например, К-модели) или предполагающие определенную подчиненность моделей высших уровней моделям низших. Однако учесть неравноценность отказов для таких моделей достаточно сложно.

Более простыми являются модели, в которых учитываются характеристики надежности отдельных элементов. В качестве наиболее распространенного показателя функционирования элементов системы и системы в целом является вероятность безотказной работы. При введении естественных допущений о независимом характере отказов, происходящих в элементах, удается построить достаточно простые модели диагностирования. Модели, использующие вероятностные характеристики надежности функционирования элементов при диагностировании, называют вероятностными моделями диагностирования.

Пусть p{vi) - вероятность отказа элемента Vf, vV. Тогда вероятность безотказной работы элемента ViV равна l-~p{Vi). Для подмножества элементов FV априорная вероятность отказа системы S за счет неисправности всех элементов подмножества f ,<

Обозначим Ятах наибольшес допустимое значение вероятности отказа P(Fk), тогда диагностирование системы проводится до выполнения условия

Я(/к)<Яшах.

Вероятностные модели можно использовать при определенных ограничениях на характер взаимодействия между элементами. В частности, используя модели детерминированных взаимодействий элементов Р и В, получаем возможность проводить поиск и выявление неисправностей не с тючки зрения обнаружения наибольшего количества неисправных элементов, а по заданным предельным значениям вероятности отказа системы в целом. Вероятностные модели, в которых поиск неисправностей ведется с использованием Р-модели, называют FP-моделями, а использующие В-модели - FB-моделями. Рассмотрим некоторые свойства диагностических структур, описываемых FP- и FB-моделями с восстановлением и без восстановления (41, 42].

Систему S, представленную ДГ G (V, Е), назовем вероятностно-диагностируемой (р-диагностируемой) без восстановления, если для любого взвешенного ДГ Gs и заданного синд-

рома {ucj] существует наибольшее одно совместимое множество неисправных "элементов V : Р (F) > р.

Множество неиспраЮ1ых элементов F является совместимым, если множество V \ F исправных элементов не противоречит заданному синдрому {аД.

Вводим обозначения К{р) = -logp-f У, Iog(l-

н W {V,) = log 0 ; W{F) = YW {V,).

Тогда условие р-диагностируемости отказоустойчивой системы определяется следующей теоремой.

Теорема 9. Система S для моделей FP является р-диагно-стируемой без восстановления тогда и только тогда, когда не существует разбиения [Vx, V2} -

Назовем систему S, представленную ДГ G(F, Е), вероятностно-диагностируемой с восстановлением, если для любого взвешенного графа G и заданного синдрома {а.\ не существует совместимых множеств F, F2, ... , F:

П Ft= 0 и P{F) > р для /= 1, 2, .. . , Z. «=i

Таким образом, в р-ДС с восстановлением пересечение совместимых множеств неисправностей F, Рг, Fi, имеющих Р (F2) > р, является не пустым.

Теорема 10. Система S для моделей FP является р-диагно-стируемой с восстановлением тогда и только тогда, когда YFV, r"(F)= 0 для каждого набора подмножеств F, F2,....F, и Ft = F n F=0 и WiFtXKmPte i=\.../ i=i ...I

F, Fi} имеет место Г-/аПfp)Пf«ПО для некоторых Fa, FpglF,, F, F,}.

Назовем вероятностно-диагностическим ядром системы 5 элемент и,., ViV, для которого p{vt) < р.

Лемма 3. Если система S является р-диагностируемой с восстановлением для модели FB и среди V отсутствуют вероятностно-диагностические ядра, то Г~{v)ф 0, VvV и VFV, F = 2, Г-ЦЕ)Ф 0.

Для систем с восстановлением и без восстановления, описываемых FP- и FB-моделями (FB- и FP-системы) имеется связь по р-диагностируемости. Эта связь проявляется в том, что р-диагностируемость отказоустойчивой системы по одной из моделей предопределяет р-диагностируемость для другой.