активных ФНЧ служат простые звенья первого и второго порядка, показанные на рис. 73. Звено первого порядка представляет собой простую интегрирующую RC цепочку. Его АЧХ монотонно спадает от единицы до -3 дБ на частоте среза, равной l/2nRC и далее с крутизной 6 дБ/окт. Звено второго порядка содержит уже две RC цепочки и усилитель. Возможны различные схемные реализации звеньев второго порядка, но приведенная на рис. 73 представляется одной из наилучших, поскольку стабильна в работе и содержит мало элементов. Работу звена можно пояснить следующим образом: на низких частотах емкостное сопротивление конденсаторов велико и они мало влияют иа коэффициент передачи. АЧХ оказывается горизонтальной. При приближении к частоте среза начинает действовать положительная обратная связь через конденсатор С1, и общее усиление возрастает. Разумеется, так будет лишь при /С>1 (К - собственный коэффициент усиления имеющегося в звене неинвертирующего усилителя). На еще более высоких частотах конденсатор С2 сильно ослабляет сигнал, положительная обратная связь перестает действовать, более того, поскольку выходное напряжение мало, конденсатор С1 также начинает фильтровать входной сигнал, и общая крутизна спада АЧХ достигает 12 дБ/окт.

В зависи.мости от коэффициента усиления К и соотношения емкостей С1 и С2 АЧХ звена может принимать формы, показанные на рис. 74. Для получения стабильных характеристик при случайных изменениях номиналов элементов и коэффициента усиления К (как говорят, минимальной «чувствительности» фильтра) коэффициент К выбирают очень небольшим, а С1лЗС2.

Посмотрим теперь, как из АЧХ отдельных звеньев формируется суммарная АЧХ фильтра. При расчетах возможны различные математические подходы. Если потребовать .максимальной «гладкости» АЧХ и монотонного ее спадания к частоте среза и далее в полосу задерживания, то используют аппроксимацию АЧХ полиномом по Тейлору, а рассчитанный фильтр называют фильтром Баттерворта. При аппроксимации АЧХ полиномами Чебышева форма ее в полосе пропускания получается волнистой, причем все «пики» и «провалы» лежат на одинаковой высоте Число пиков АЧХ равно п/2. Чебышевскне фильтры имеют худшие фазовые ха-

Рис. 78. Звено полосового фильтра второго порядка

С) II май

К2 б,еп

>-E>Hl-{s>i-n

С1 С2 Л й

"сгг 0,012 I

се п вбво

в, в к

cs се

0,022 0,022 С7

ЪР-2

Выход

в9 22м

Рис. 79. Полосовой активный фильтр на двух ОУ

/11221< iBf ЕМа

Ш«5 CSOBS

ciai.o

kISIDH

cno,ii?7 аг

, цц.-,, и.иэ [.л

.aCI [13 0,1177 J-J-Cr>-> fCii,\\

SSK Li

Рис. 80. КсмСннироганный LC--RC фильтр KSAY

рактеристики (что при передаче речевых сигналов неважно), зато при данном числе элементов обеспечивают максимальную селективность и являются в этом отношении оптимальными. Селективность возрастает при увеличении допустимой неравномерности в полосе пропускания. Для сравнения на рис. 75 показаны АЧХ баттервортскэго (/) и чебышевского (2) фильтров шестого порядка.

Для синтеза чебышевской АЧХ целесообразно взять одно звено с низкой частотой среза и почти без подъема (кривая / на рис. 76), добавить звено с большей частотой среза и с некоторым подъемом АЧХ (кривая 2) и еще одно звено с максимальной частотой среза и большим подъемом АЧХ (кривая 3). В результате суммирования всех трех АЧХ и получается требуемая АЧХ фильтра. Полный расчет характеристик и элементов фильтров приведен в [18], мы же ограничимся тем, что дадим результаты расчета для чебышевского ФНЧ с частотой среза 2700 Гц и неравномерностью АЧХ в полосе пропускания 1 дБ. Схема фильтра показана на рис. 77, коэффициенты усиления проставлены в условных треугольниках, обозначающих усилители. Их можно выполнить на операционных усилителях или на составных транзисторах подобно тому, как это сделано в описываемых ниже фильтрах. ФНЧ имеет затухание 30 дБ на частоте 3,8 кГц и более 60 дБ на частотах выше 6 кГц.

Фильтры верхних частот выполняются по аналогичным схемам, лишь резисторы и конденсаторы в звеньях (см. рис. 73) меняются местами. Полосовой фильтр можно получить, соединяя каскадно ФНЧ и ФВЧ, что, однако, не совсем целесообразно. Большое различие в частотах среза ФВЧ и ФНЧ позволяет построить комбинированное звено полосового фильтра второго порядка, используя всего один операционный усилитель. Для упрощения подбора элементов заранее выбирают С/ = = С2, R1==R2, СЗ = С4, R3=R4, получая так называемый равнокомпонентный фильтр Саллена-Ки (рис. 78). Каскадное соединение двух звеньев с различной добротностью (различным значением подъема АЧХ) позволяет получить полосовой фильтр четвертого порядка с крутизной спадов АЧХ 24 дБ.Окт. Практическая схема фильтра показана на рис. 79. Его полоса пролусканля составляет 300 Гц...З кГц. В фильтре можно применить