вспомогательных элементов: соединительных проводников, ключей, разъемов, кнопок и т. п. Для подключения к остальной части цепи каждый элемент цепи имеет внешние выводы, называемые также зажимами или полюсами.В зависимости от числа внешних выводов различают двухполюсные (резистор, конденсатор, катушка индуктивности) и многополюсные (транзистор, трансформатор, электронная лампа) элементы.

В теории цепей предполагается, что каждый элемент цепи полностью характеризуется зависимостью между токами и напряжениями на его зажимах, при этом процессы, имеющие место внутри элементов, не рассматриваются.

В соответствии с основным методом теории цепей реальные элементы цепи заменяются их упрощенными моделями, построенными из идеализированных элементов. Используют пять основных типов идеализированных двухполюсных элементов: сопротивление, емкость, индуктивность, идеальный источник напряжения и идеальный источник тока. В простейшем случае модель реального элемента может состоять из одного идеализированного элемента. В более сложных случаях она представляет собой соединение нескольких идеализированных элементов. В ряде случаев используют многополюсные идеализированные элементы - управляемые источники тока и напряжения, идеальные трансформаторы и др.

Электрическая цепь, которую получают из исходной реальной электрической цепи при замене каждого реального элемента его упрощенной моделью, составленной из идеализированных элементов, называют моделирующей, или идеализированной,цепью. В теории цепей исследуют процессы, имеющие место именно в таких цепях.

Электрический ток

Электрический ток проводимости есть упорядоченное движение свободных носителей электрического заряда (в дальнейшем, для краткости, будем использовать термины электрический ток или 1 о к). Такими носителями в металлах, как известно, являются отрицательно заряженные частицы - электроны, в жидкостях и газах -как положительно, так и отрицательно заряженные ионы.

В любом проводнике упорядоченное перемещение носителей заряда происходит в одном из двух возможных направлений, в соответствии с этим ток также имеет одно из двух направлений. За направление тока независимо от природы носителей электрического заряда и их типа принимают направление, в котором перемещаются (или могли бы перемещаться) носители положительного заряда. Таким образом, н правление электрического тока в наиболее распространенных проводниковых материалах - металлах противоположно фактическому направлению перемещения носителей заряда - электронов. О направлении тока судят по его знаку, который зависит от того, совпадает или нет направление тока с направлением, условно принятым за

положительное. Условно-положительное направление тока при расче-uiax электрических цепей может быть выбрано совершенно произвольно. Если в результате расчетов, выполненных с учетом выбранного направления, ток получится со знаком плюс, значит его направление, т. е. направление перемещения положительных зарядов, совпадает с направлением, выбранным за положительное; если ток получится со знаком минус, значит его на-

q(i)

in if i,+di i

правление противоположно условно-положительному.

Количественно ток оценивают зарядом, проходящим через поперечное сечение проводника в единицу времени. Пусть q = q (t) - это заряд, прошедший через произвольное поперечное сечение проводника к моменту времени t (рис. 1.1, а). Рассмотрим два момента времени ti и

ti + Д, которым соответствуют заряды q{ti) и q (ti -\- At). По определению, ток в момент времени равен пределу отношения количества электричества, переносимого свободными носителями электрического заряда через сечение проводника за промежуток времени Л, к длительности этого промежутка времени при А/->-0:

Рис. 1.1. Зависимость заряда, протекающего через поперечное сечение проводника, от времени:

а - нелинейная; б - линейная

• At dt

(1.1)

Таким образом, ток в произвольный момент времени / представляет собой скалярную величину, равную производной по времени от электрического заряда, переносимого через рассматриваемое сечение проводника. Иными словами, ток численно равен скорости изменения электрического заряда во времени.

В общем случае значение тока i в произвольный момент времени t (м г н о в е н но е значение тока) является функцией времени i I {t). В частном случае, если заряд q является линейной функцией t (рис. 1.1, б), то скорость изменения заряда во времени / - величина постоянная, равная отношению заряда q (t), перенесенного за промежуток времени t, к длительности этого промежутка:

i (t) - dq/dt q/t = const.

Таким образом, ток может быть постоянным (неизменным во времени) или переменным. ,

В Международной системе единиц (СИ) заряд выражают в к у л о-Й а X (Кл), время в секундах (с), ток в амперах (А). При постоянном токе в 1 А через поперечное сечение проводника за промежуток времени, равный 1 с, переносится заряд в 1 Кл.

Напряжение

Как известно на всякий заряд, помещенный в электрическое поле, действует сил™, значение н направление которой определяются на-5ряженностью электрического поля а также зарядом и его знаком. Если носитель заряда является свободным, т. е. не закрепленным в какой-то фиксированной точке, то под действием приложенной силы он перемещается. Перемещение заряда происходит за счет энергии электрического поля. При перемещении единичного положительного заряда между двумя любыми точками А и Б электрического поля силами электрического поля совершается работа, равная разности потенциалов этих точек. Напомним, что потенциал фА произвольной точки А электрического поля определяется как работа, которая совершается силами электрического поля по переносу единичного положительного заряда из данной точки в бесконечность. Разность потенциалов точек А и Б называется напряжением между этими точками:

и ------ фА - фБ-

Напряжение между точками А и Б электрической цепи может быть определено как предел отношения энергии электрического поля w, затрачиваемой на перенос положительного заряда q из точки А в точку Б, к этому заряду при (7-> 0:

u = dwldq. (1.2)

Б Международной системе единиц напряжение выражают в в о л fa-Tax (В), а работу в джоулях (Дж). При перемещении электрического заряда в 1 Кл между точками электрической цепи, разность потенциалов которых равна 1 В, совершается работа в 1 Дж.

Напряжение представляет собой скалярную величину, которой приписывается определенное направление. Обычно под направлением напряжения понимают направление, в котором перемещаются {или могли бы перемещаться) под действием электрического поля свободньи: носители положительного заряда, т. е. направление от точки цепи t большим потенциалом к точке цепи с меньимм потенциалом. Очевидно, что на участках цепи, в которых не содержатся источники энергии и перемещение носителей заряда осуществляется за счет энергии электрического поля, направления напряжения и тока совпадают.

Внутри источников энергии носители электрического заряда перемещаются за счет энергии сторонних сил, т. е. сил, которые обусловлены неэлектромагнитными при макроскопическом рассмотрении процессами, такими, как химические реакции, тепловые процессы, воздействие механических сил. Носители заряда через источники перемещаются в направлении, противоположном направлению действия сил электрического поля, в частности носители положительного заряда - от зажима источника с более низким потенциалом к зажиму с более высоким потенциалом Таким образом, направление тока через источник противоположно наиранленню напряжения.

При расчетах электрических цепей направление напряжения срапнивается с направлением, условно выбранным за положительное.