8.27, в). Матрица А-параметров такого четырехполюсника может быть полу, йена путем умножения матрицы А-параметров четырехполюсника Б на матри. цу А-параметров четырехполюсника А:

A.j. Ag Ад -

l-bZi/(2Z.j); Zi(l+Zi/4Z.,) 1/Z,; 1+Z,/(2Z2)

Параллельное соединение. При параллельном сое-динении четырехполюсника А и Б (рис. 8.25) напряжение на входных и выходных зажимах составного четырехполюсника равны соответственно напряжениям на входных и выходных зажимах элементарных четырехполюсников;

-о2 -Со

Рис. 8.25. Параллельное соединение проходных четырехполюсников

. (8.51)

а токи его входных и выходных зажимов - сумме токов входных и выходных зажимов элементарных четырехполюсников

/б-

[Лл1

(8.52)

Если параллельное соединение четырехполюсников А и Б удовлетворяет условию регулярности, то матрица У-параметров составного четырехполюсника равна сумме матриц У-параметров элементарных четырехполюсников. Действительно, используя основные уравнения элементарных четырехполюсников в форме У

О,А 02Х

(/2Б

И соотношения (8.51), (8.52), токи входных и выходных зажимов составного четырехполюсника можно выразить через напряжения этих зажимов:

Г/.а1

/.б /25

= 1Ха + Ь

UlA U-2A.

f>2j

+ Хб

и-гъ

(8.53)

откуда следует, что

(8.54)

Используя аналогичную методику, можно показать, что при п о-следовательном соединении элементарных четырехполюсников (рис. 8.26) матрица Z-параметров составного четырехполюсника равна сумме матриц Z-napa-метров элементарных четырехполюсников

Z = Z + Z,.

(8.55)

При параллельно-последовательном соединении четырехполюсников (рис. 8.27, а) суммируются матрицы G-параметров

О-Од-ЬОб, (8.56)

Рис. 8.26. Последовательное соединение проходных четырехполюсников

а при последовательно-параллельном соединении (рис. 8.27, б) - матрицы Я-параметров

Н=Нд + Нб. (8.57)

Формулы (8.54)-(8.57) можно обобщить на случай регулярного соединения произвольного количества четырехполюсников.

Нетрудно убедиться, что попытки выразить первичные параметры составных четырехполюсников (см. рис. 8.23, 8.25-8.27) через коэф-

Рис. 8.27. Параллельно-последовательное (д) и последовательно-параллельное (б) соединения проходных четырехполюсников

фициенты других систем первичных параметров элементарных четырехполюсников приводят к более сложным по сравнению с (8.49), (8.54)-(8.57) соотношениям.

Таким образом, каждому из рассмотренных основных способов соединения четырехполюсников соответствует определенная система первичных параметров, применяя которую, можно получить наиболее простые соотношения между первичными параметрами составного четырехполюсника и первичными параметрами входящих в него элементарных четырехполюсников.

Наиболее сложным этапом определения первичных параметров составных четырехполюсников является проверка регулярности соединения элементарных четырехполюсников. Заметим, что соединение че-

тырехполюсников будет регулярным, если каждый из параллельно включенных четырехполюсников является уравновешенным, если при параллельном или последовательном соединении четырехполюсников, имеющих один общий вывод, все общие выводы объединяются; если произвольный четырехполюсник соединяется любым способом с так называемым «р а-зорванным» четырехполюсником (рис. 8.28) и если произвольный четырехполюсник соединяется любым спосо(5ом с четырехполюсником, ко входу и (или) выходу которого подключен линейный трансформатор (см. рис. 2.52).

Рис. 8.28. Разорванный четырехпо--люсник

Пример 8.22. Определим первичные параметры составного четырехполюсника (рис. 8.29, а), если известна матрица Y-параметров входящего в него элементарного четырехполюсника А (полевой транзистор в схеме с общим истоком):

h (Сзи+Сзс);

S -/(оСзс

- JwCsc Gi + m (Сзс + Сси)

I -

Рис. 8.29. К примеру 8.22

Представим составной четырехполюсник в виде параллельного соединения четырехполюсника А и разорванного четырехполюсника Б (рис. 8.29, б), тогда

1/£г J

В связи с тем что параллельное соединение «разорванного» четырехполюсника с любыми четырехполюсниками является регулярным, Y-параметры составного четырехполюсника находятся суммированием соответствующих параметров четырехполюсников А и Б

1 /Zj + /(О (Сзи + Сзс); -/шСзс 5-/а)Сзс; Gi + (l/Zs) + /fl)(C3c+Co„)