Используя выражения для первичных параметров этих четырехполюсников, полученные в примере 8.21, и соотношения (8.82) и (8.98), находим

; Гп= Arch[l +Zi/(2Z,)];

1+Zi/(4Z3)

£ст = K£i Ь I> +2i/(4Z2)); Гт = Arch [1 +Zi/(2Z2)],

Как видно из полученных выражений, рассматриваемые четырехполюсники имеют одинаковые характеристические постоянные передачи и различные характеристические сопротивления. Сравнивая выражения для характеристических параметров Г-образных (см. пример 8.24), П-образных и Т-образных четырехполюсников и принимая во внимание, что обратные гиперболические функции связаны между собой соотношением Arch x + Arch у = Arch (ху-[-[/(х - 1) (у- 1), устанавливаем, что характеристическая постоянная передачи П-образного или Т-образного четырехполюсника равна сумме характеристических постоянных Г-образных четырехполюсников, схемы которых приведены на рис. 8.16, а и 8.17, а (см. пример 8.24) при Za = 22 и Zp = у2:

Гд+ Гб = 2 Arch Vl + Zb/Z„ = 2 Arch V 1 +Zi/(4Z2) = = Arch {\y(2Z)\ = r = r .

Характеристическое сопротивление П-образного четырехполюсника равно характеристическому входному сопротивлению Г-образного (см. рис. 8.16, а), называемого Г-образным четырехполюсником с П-входом:

л/ £а £.Ь 1 / £l £?

l+Zb/Za V 1 + Zi/(4Z2)

а характеристическое сопротивление Т-образного четырехполюсника равно характеристическому входному сопротивлению Г-образного (см. рис. 8.17, а) (Г-образный четырехполюсник с Т-входом):

1С1Б=У Z aZb(l+Zb/Za) =VZ Zj, [1 + Zi/(4Z2)] =£сГ-

Ранее было показано, что комплексные частотные характеристики неавтономного проходного четырехполюсника с произвольной нагрузкой могут быть выражены через первичные параметры этого четырехполюсника. Аналогично комплексные частотные характеристики неавтономного проходного четырехполюсника могут быть представлены в терминах его характеристических параметров. Для четырехполюсников с согласованной нагрузкой соответствующие выражения принимают особенно простой вид. Так, для неавтономного проходного Четырехполюсника общего вида с согласованной нагрузкой на выходе выражения для коэффициентов передачи по напряжению и току (8.78), (8.79) могут быть представлены в форме

/<2i(/»)=/2c2/Z.i e-5i, (8.100)

G2i(/"w)= j/Zc,/Z2 е-Ч (8.101)

а для четырехполюсника с согласованной нагрузкой на входе

Кп (]Ц = ]/"Zci/Z е(8.102)

G,z (/0)) = У сЖ 6-2. (8.103)

Входное сопротивление этого четырехполюсника в первом случае равно Zfi, а во втором - Za-

Выраження для комплексных частотных характеристик взаимного четырехполюсника получаются из (8.100)-(8.103) при - Га = = Г. Для симметричного четырехполюсника (2 = Zca = Zc, Fi = Г.2 = Г) выражения (8.100)-(8.103) еще более упрощаются.

Л.,, (/(о) = Kvx (/01) Goj (/(о) - (/ш) - е~. (8.104)

Как видно из выражения (8.104), характеристическая постоянная передачи симметричного четырехполюсника с согласованной нагрузкой равна натуральному логарифму отношения комплексных действующих значений напряжений (токов) внешних по отношению к четырехполюснику ветвей, содержащих источник энергии и нагрузку. При согласованной нагрузке на выходе имеем

F = In {(JilV) = In (а/л) = Л +/В. (8.105)

Для определения вещественной А и мнимой В составляющих характеристической постоянной передачи представим напряжения и токи на зажимах четырехполюсника в показательной форме

Г =1п-Ц-In- + /(il)„i-tu-,»:

(8.106)

Из выражений (8.105), (8.106) следует, что вещественная составляющая характеристической постоянной передачи симметричного четырехполюсника с согласованной нагрузкой на выходе равна натуральному логарифму отношения действующих значений напряжений (токов) на входе и на выходе четырехполюсника: А In (b\lV -~ = In а мнимая составляющая характеристической постоянной

передачи ~ разности начальных фаз этих напряжений (токов):

в литературе величины /1 и В называют постоянными о с-лаблениян фазы четырехполюсника соответственно. Постоянная ослабления характеризует изменение действующих значений напряжения или тока при передаче энергии от источника к нагрузке Ее выражают в н е п е р а х (Нп) и белах (Б). Ослаблению в 1 Нп соответствует уменьшение действующего значении напряжения или гока и е -- 2,718 раз. Постоянная ослабления симметричного четырех-

полюсника, выраженная в белах, определяется десятичным логарифмом отношения полных мош,ностей на входе и выходе четырехполюсника:

На практике для измерения ослабления широко используют д е-цибелы (дБ):

Лдв - ЮЛб = 20 Ig {UJU. -= 20 Ig iUh).

Для перехода от одних единиц ослабления к другим можно использовать соотношения: 1 Нп « 8,686 дБ; 1 дБ 0,115 Нп.

Полезно запомнить, что уменьшению мощности в 2 раза (уменьшению напряжения или тока в Т/2 раз) соответствует Л л? 3 дБ, уменьшению мощности в 10 раз - ослабление 10 дБ, уменьшению напряжения в 10 раз - ослабление 20 дБ.

Постоянная фазы В четырехполюсника характеризует изменение начальной фазы напряжения или тока при передаче энергии от источника к нагрузке. Эту величину выражают в угловых единицах - радианах или градусах.

Согласованное каскадное соединение неавтономных проходных четырехполюсников

Каскадное соединение четырехполюсников А и Б (рис. 8.35) называется согласованным, если их характеристические параметры и сопротивление нагрузки выбраны таким образом, что Хсчъ ~

-- Z„2, Zc2A - ZciB или ZciA - ZciB 2с2А-

Рис. 8.35. Каскадное соединение четырехполюсников согласованное;

fl - на ы>1\<)де; б на входе