ловую - в резисторе имеют место также другие процессы, Например запасание энергии электрического и магнитного полей. Идеализированный элемент электрической иепи - сопротивление - можно рассматривать как упрощенную модель резистора, в которой абстрагируется только его основная характеристика - сопротивление.

Итак, термин «сопротивление» можно использовать трояким образом - как основную характеристику реального элемента электрической цепи - резистора, как название идеализированного элемента электрической цепи и как единственную характеристику этого элемента.*)

Условное графическое обозначение сопротивления приведено на рис. 1.2, Условно-положительные направления напряжения и тока показаны стрелками. Рядом с условным графическим обозначением сопротивления ставят его условное буквенное обозначение R.

Вольт-амперная характеристика резистора, т. е. зависимость между значениями тока и напряжения на его зажимах и=и (i) или i = i («), в общем случае имеет нелинейный характер.

Рис. 1.2. Условное графическое обозначение сопротивления

Рис. 1.3. Статические вольт-амперные .характеристики различных резистивных элементов

Соответствующие зависимости, полученные для постоянных токов и напряжений, или; точнее, для случая бесконечно медленно изменяющихся токов и напряжений, получили название статических вольт-амперных характеристик (рис. 1.3, а-в). Зависимости .между мгновенными значениями тока и напряжения на зажимах резистора называются динамическими вольт-амперными характеристиками.

Используя зависимость между мгновенными значениями токов и напряжений на зажимах резистора, можно определить его стати-

*) Использование термина «сопротивление», а также вводимых далее терминов «емкость» н «индуктивность», не только в качестве характеристик реального и идеализированного элементов, но н в качестве названий идеализированных элементов является не вполне удачным н оправдывается только компактностью изложения. Более точными, но в то же время более громоздкими были бы следующие названия соответствующих идеализированных элементов: «идеальный резистор», «идеальный конденсатор», «идеальная индуктивная катушка» или «идеальный резистивный элемент», «идеальный емкостной элемент» и «идеальный индуктивный элемент».

ч е с к о е противление тока на

и динамическое сопротивления. Статическое со-- это отношение мгновенных значений напряжения и зажимах резистора:

Rcr = UrUr. , (1.7)

Динамическое сопротивление резистора определяется производной мгновенного значения напряжения на его зажимах по току:

(1.8)

Рис. 1.4. Вольт-амперные характеристики резисторов с нелинейным (а) и линейным (б) сопротинленнями

Величина, равная динамическому сопротивлению при бесконечно медленном изменении тока и напряжения, получила название дифференциального сопротивления ЯяФ • щем случае динамическое сопротивление резистора не равно статическому, причем значения обеих величин зависят от положения рабочей точки, т. е. от выбора пары значений Ui и ii на характеристике и = = и (i) или i -- i (и), при которых производится определение Ret и дин- Пусть, например, определение Ret и

Адин производится В рабочей точке / h, и = Ui (рис. 1.4, а), Значение

RcT пропорционально tg а, т. е. тангенсу угла наклона прямой, проведенной из начала координат в рабочую точку; значение /?Д1Н пропорционально tg р, т. е. тангенсу угла наклона касательной к кривой и и (I), в точке i Il, « «i == ы (ii). Очевидно, что для рассматриваемого случая Rct> Rnaa- Анализируя рис. 1.3, нетрудно убедиться, что в зависимости от выбора рабочей точки значение 7?дин может быть как больше, так и меньше нуля, а в частном случае может равняться нулю, в то время как значение Ret всегда больше нуля.

Когда зависимость между напряжением и током на зажимах резистора имеет линейный характер (рис. 1.4,6), значения R и не зависят от выбора рабочей точки и равны между собой: i?,, = ~ дии R, где R - сопротивление резистора.

Резистор, для которого зависимость напряжения от тока имеет линейный характер и, следовательно, значения статического и динамического сопротивлений равны между собой и не зависят от выбора рабочей точки, называется резистором с линейным сопротивлением. Резистор, для которого зависимость и ~

и (i) или ( -- i (и) имеет нелинейный характер, называется р е -зистором с нелинейным сопротивлением. Следует отметить, что для больппшства резисторов зависимости ы - ы (i) или i г,- i (ju) несколько отличаются от линейной, однако в ограниченном диапазоне изменений напряжения этой нелинейностью можно пре-

небречь и рассматривать сопротивление такого резистора как линейное.

Идеализированный элемент электрической цепи - сопротивление - также характеризуется зависимостью между током и напряжением на его зажимах и определяемыми по этой зависимости значениями статического и динамического сопротивлений. Для линейного сопротивления зависи.мость между током и напряжением имеет линейный характер, для нелинейного сопротивления эта зависимость отличается от линейной. В дальнейшем, если не будет оговорено особо, ограничимся рассмотрением иепей с линейным сопротивлением.

Зависимость между током и напряжением на зажимах линейного сопротивления подчиняется закону Ома, который можно записать в виде

UrRIr (1.9)

tR = Gu„. (1.10)

где G = \/R - проводимость.

В ряде случаев при исследовании электрических цепей проводимость удобно рассматривать в качестве отдельного идеализированного двухполюсного элемента, имеющего такие же свойства и такое же условное графическое обозначение, как сопротивление, и буквенное обозначение G. Идеализированные элементы электрической цепи сопротивление и проводимость относятся к так называемым резистив-н ы м или диссипативным (от латинского dissipare - - рассеивать); наличие их в цепи приводит к потерям электрической энергии, или, точнее, к необратимому преобразованию ее в другие виды энергий.

Значения сопротивления R и проводимости G не зависят от выбора рабочей точки, причем 7?>0иО>0. В Международной системе единиц сопротивление выражают в омах (Ом), а проводимость в сименсах (См).

Мгновенная мощность сопротивления может быть найдена через значения сопротивления R или проводимости G:

pr -UrIh- Rik ~Guk. (l.ll)

Мгновенная мощность сопротивления при выбранных положительных направлениях тока и напряжения (см. рис. 1 2) - положительная величина. Электрическая энергия, поступающая в сопротивление и преобразуемая в нем в другие формы энергии, также всегда положительная (кроме случая Ын - 1д -- 0):

t t t

Wr it) - pudt-R i% dtG u% dt > 0. (1.12)

Отметим, что w (t) является неубывающей функцией времени (поскольку она вычисляется как площадь, .заключенная под кривой Р Р \i)> ) Таким образом, в любой можнт времени сопротивле-