fiue может только потреблять энергию от источников и ни в какие моменты времени сопротивление не может отдавать электрическую энергию другим элементам цепи.

Емкость

Емкостью называется идеализированный элемент электрической цепи, обладающий свойством запасать энергию электрического поля, причем запасания энергии магнитного поля или преобразования электрической энергии в другие виды энергии в ней не происходит. По свойствам к идеализированному элементу - емкости - наиболее близки реальные элементы электрической цепи - конденсаторы. Основной особенностью конденсатора является его способность запасать энергию электрического поля, однако в отличие от идеализированного элемента - емкости -в конденсаторе имеют место потери энергии в диэлектрике и обкладках, т. е. преобразование электрической энергии в другие виды энергии, а также происходит запасание энергии магнитного поля.

Таким образом, термин «емкость» можно использовать как название ндеали-зированного элемента электрической цепа, как характеристику этого элемента, а также как основную характеристику конденсатора, определяющую его способность запасать энергию электрического поля.

Условное графическое обозначение емкости приведено на рис. 1.5.

Зависимость заряда q, накопленного в емкости, от напряжения Uc, называемая кулон-вольтной характеристикой, имеет в общем случае нелинейный характер (рис. 1.6, кривая /),

Рис. 1.5. Условное графическое обозначение емкости

Рис. 1.6. Кулон-вольтные характеристики емкости:

/ - нелинейная; 2 - линейная

Количественно зависимость заряда, накопленного в емкости, от напряжения оценивают значениями статической и динамической емкостей: Сет Яи и Сд„„ dq/du.

В общем случае динамическая емкость не равна статической, причем обе величины зависят от выбора рабочей точки на характеристике Я - д (и). Если зависимость заряда, накопленного в емкости, от напряжения имеет линейный характер (рис. 1 6, кривая 2), то значения динамической и статической емкостей равны и не зависят от напряжения: Сд„н Сет С

в системе единиц СИ емкости С, Сет и Сд„„ выражают в фарадах

Емкость, значение которой не зависит от напряжения, называется линейной; емкость, значение которой зависит от напряжения, - нелинейной. В дальнейшем, если не будет сделано особых оговорок, ограничимся рассмотрением только цепей с линейной емкостью.

Найдем зависимость между мгновенными значениями тока и напряжения на зажимах линейной емкости. Очевидно, что всякое изменение напряжения «с на зажимах емкости должно, в соответствии с видом зависимости q = q (и), привести к изменению заряда q. Производная заряда по времени определяет ток емкости

ic = dqidt = {dqiduc) {ducldt).

Учитывая, что для линейной емкости производная заряда по напряжению равна С и не зависит от напряжения Uc С = dqIdUc = = qluc, получаем

ic = C-. (1.13)

Как видно из выражения (1.13), ток емкости пропорционален скорости изменения ее напряжения. Если напряжение на зажимах емкости не изменяется во времени, то ток емкости равен нулю. Таким образом, сопротивление емкости постоянному току бесконечно велико.

Используя выражение (1.13), находим зависимость напряжения на емкости от тока:

-- j kdt. (1.14)

Интегрирование ведется начиная с момента времени t = - се для того, чтобы учесть все возможные изменения заряда емкости и, следовательно, напряжения «с, причем предполагается, что в момент времени t - - оо напряжение на зажимах емкости равно нулю.

Пусть наблюдение процессов в емкости началось в момент времени to. Напряжение емкости в начальный момент

"сСд-у j icdt. (1.15)

- oe

I t, J t

Разбивая интеграл (1.14) на два: «с - с J >cdt f • dt п исполь-

зуя выражение (1.15), находим напряжение на емкости в произвольный момент времени t:

ucUc(to)+-icdt. (1.16)

Мгновенная мощность емкости

Pc-ucicCuc-- . (1.17)

Если напряжение на емкости (см. рис. 1.5) положительно (т. е. его направленне совпадает с условно-положительным направлением, указанным стрелкой) и продолжает возрастать, то мгновенная мощность емкости в соответствии с (1.17) будет положительной. В этом случае энергия поступает в емкость, т. е. она заряжается.

Если Uc > О и убывает, т. е. duJcLK О, то мгновенная мощность емкости отрицательна. Емкость при этом разряжается, т. е. отдает накопленную энергию во внешнюю цепь.

Энергия электрического тля, запасенная емкостью в произвольный момент времени t, определяется напряжением емкости или ее зарядом:

wc=wcit}= Pcdt=C j udu=C-- . (1.18)

- оо о

Очевидно, что в л/обой момент времени t энергия, запасенная в емкости, будет неотрицательной величиной.

Таким образом, емкость является пассивным идеализированным элементом электрической цепи, который в зависимости от режима работы может либо запасать энергию электрического поля, получаемую из внешней по отношению к емкости цепи, либо отдавать накопленную энергию во внешнюю цепь.

Индуктивность

Индуктивностью называется идеализированный элемент электрической цепи, в котором происходит запасание энергии магнитного поля. Запасания энергии электрического поля или преобразования электрической энергии в другие виды энергии в ней не происходит. Наиболее близким к идеализированному элементу - индуктивности - является реальный элемент электрической цепи - индуктивная катушка. В отличие от индуктивности в индуктивной катушке имеют место также запасание энергии электрического поля и преобразование электрической энергии в другие виды энергии, в частности в тепловую. Количественно способность реального и идеализированного элементов электрической цепи запасать энергию магнитного поля характеризуется параметром, называемым индуктивностью.

Таким образом термин «индуктивность» применяется как название идеализированного элемента электрической ц цепи, как название параметра, количественно характеризующего свойства этого элемента, и как название основного параметра индуктивной катушки.

Условное графическое обозначение индуктивности приведено на рис. 1.7. Рис. 1.7. Условное

Связь между напряжением и током в индуктив- ЙннТинду™ иои катушке определяется законом элек-

ности