Рис. 2.41. Перенос идеализированного источника напряжения

после преобразования исчезает, причем узлы (6) и (7), к которым она была подключена, объединяются в один узел.

Процессы во всех трех идеализированных цепях описываются решениями одной и той же системы уравнений электрического равновесия, составленной на основании законов Кирхгофа:

4 + 4 + /з + /4 + 4 = 0; -/3 + Z4 /4 + Ls4 = 0;

-Zi4 + Z2/2 + f>i2 = 0; -Z4/4+Z5 /5 + /45 =0;

- Z,h + Z3/3 + U, = £; - Zs/5 + Zj, + = -£.

Следовательно, при замене цепи (рис. 2.41, а) любой из цепей (рис. 2.41, б, в) токи внешних выводов и напряжения между ними не изменяются, т. е. участки этих цепей эквивалентны. В результате переноса источника вырожденный источник напряжения заменен несколькими невырожденными источниками напряжения, которые при необходимости могут быть преобразованы в источники тока с помощью рассмотренных ранее преобразований.

Вырожденный источник тока, включенный между узлами (k) и (/) произвольной электрической цепи, может быть заменен несколькими источниками тока, включенными параллельно любым ветвям электрической цепи, образующим

Т h

0(2)

Рис. 2.42. Перенос идеализированного источника тока

путь между узлами (k) и (/). Например, вырожденный источник тока У, включенный между узлами (/) и (3) электрической nenv (рис. 2.42, а), может быт! заменен двумя источника ми тока, подключенным! параллельно ветвям с ком плексными сопротивления ми Zi, и Z2, образующим путь между этими же уз лами (рис. 2.42, б). Исто

ник тока переносится без изменения тока источника j и его ориентации относительно узлов (1) и (5). Эквивалентность цепей следует из того, что процессы в них описываются одной и той же системой уравнений электрического равновесия, составленной на основании законов Кирхгофа:

4 +/4-/5- 0; Z/s-f/as-O-4 + 4.-У=-0;

В общем случае в результате переноса источника тока вырожденный источник заменяется несколькими невырожденными источниками, которые при необходимости могут быть преобразованы в источники напряжения с помощью выражений (2.148). Ветвь, ранее содержавшая вырожденный источник тока, после переноса источника исчезает.

§ 2.7. ЦЕПИ С ВЗАИМНОЙ ИНДУКТИВНОСТЬЮ Понятие взаимной индуктивности

Две или более индуктивных катушек называются связанны-м и, если изменение тока одной из катушек вызывает появление э. д.с. в остальных. Напомним, что явление наведения э.д.с. в какой-либо индуктивной катушке при изменении тока другой катушки называется взаимоиндукцией, а наведенная э.д.с. - э. д. с. в з а и м о-индукции.

о От

Рис. 2.43. Связанные катушки индуктивности: а согласное нключение; б встр-чнос* включение

Рассмотрим две индуктивные катупжи, расположенные таким образом, что магнитный поток, вызванный током одной из катушек, пронизывает витки другой катушки (рис. 2.43). Пусть ij и - токи первой и второй катунюк, а Фц и Ф. - магнитные потоки самоиндукции этих катуп1ек, т. е. магнитные потоки, пронизывающие каждую из катушек и вызванные протекающим по ней током. Часть MaiHHTHoro потока самоиндукции первой катушки Ф21, которая

пронизывает витки второй катушки, назовем потоком взаимоиндукции второй катушки. Часть магнитного потока самоиндукции первой катушки Фзи которая не пронизывает витки второй катушки, назовем магнитным потоком рассеяния первой катушки, часть магнитного потока самоиндукции второй катушки Ф,, которая пронизывает витки первой, называется потоком взаимоиндукции первой катушки, а часть магнитного потока самоиндукции второй катушки Фз, которая пронизывает только витки второй катушки, - потоком рассеяния второй катушки (на рис. 2.43 изображено только по одной силовой линии каждого из магнитных потоков). Таким образом, магнитный поток самоиндукции каждой из катушек содержит по две составляющие

Фц = Ф21 + Фзъ Ф22 = Ф12 + (2.149)

Полный магнитный поток, пронизывающий каждую из катушек, складывается из магнитных потоков самоиндукции и взаимоиндукции:

Ф1=Фи±Ф12; Ф2=Ф22±Ф21- (2.150)

Потокосцепленне каждой из катушек так же, как и магнитный поток, имеет две составляющие -потокосцепленне самоиндукции Wii, и потокосцепленне взаимоиндукции Т12:

4l-Yn±Ti2; = ¥22 ± 421. (2.151)

Когда все витки каждой из катушек пронизываются одинаковыми магнитными потоками, выражения (2.151) могут быть записаны в следующей форме:

= МФг ЛФп ± МгФгг, (2.152)

2 - ЛгФг - Л2Ф22 ±

где и - число витков первой и второй катушек.

Знак плюс в выражениях (2.150) - (2.152) соответствует совпадающим по направлению (предполагается, что катушки расположены соосно) магнитным потокам самоиндукции и взаимондукции каждой из катушек. Такое включение катушек индуктивности называется согласным (рис. 2.43, а). Знак минус соответствует противоположным направлениям магнитных потоков самоиндукции и взаимоиндукции. Такое включение катушек называют встречным (рис. 2.43, б).

В соответствии с законом электромагнитной индукции (1.19) электродвижущие силы, наводимые в каждой из связанных катушек индуктивности: