ся на контуры с внешней связью и контуры с внутренней связью. Принципиальные электрические схемы связанных колебательных контуров некоторых типов приведены на рис. 3.37.

Внешнее воздействие на связанные колебательные контуры обычно задается в виде напряжения источника энергии Г, включенного в один из контуров, называемый первичным. В качестве реакции связанных контуров на внешнее действие рассматривают ток или напряжение одного из элементов другого контура, называемого вторичным.

1-1 ..с, Ci

Z-2 =гС2

Рис. 3.37. Принципиальные электрические схемы связанных колебательных контуров:

а - с траисформаториой связью; б - с внутренней индуктивной (автотрансформаторной) связью; в-с внешней иилуктнвной связью; г - с внутренней емкостной связью; д с внешней емкостной связью

Каждому типу связанных колебательных контуров можно поставить в соответствие так называемый четырехполюсник связи (рис, 3.38), который получается из исходных контуров при их размыкании и устранении из контуров всех элементов, имеющих другой характер по сравнению с элементом связи.

Назовем коэффициентом передачи из первичного контура во вторичный K-ii комплексный коэффициент передачи соответствующего четырехполюсника связи по напряжению от зажимов 1-1 к зажимам 2-2 (при холостом ходе на зажимах 2-2)

а коэффициентом передачи из вторичного контура в первичный - комплексный коэффициент передачи четырехполюсника связи по напряжению от зажимов 2--2 к зажимам /-/ (при холостом ходе на зажимах /-/)

Можно убедиться, что коэффициенты передачи Кц и Кщ связанных контуров, схемы которых приведены на рис. 3.37, а-д, а соответствующие четырехполюсники связи - на рис. 3.38, а-д, являются действительными числами и не зависят от частоты.

Среднее геометрическое из коэффициентов передачи К12 и К21 называется коэффициентом связи между контурами

Коэффициент связи не зависит от частоты и используется для количественной оценки степени связи между контурами.

Рис. 3.38. Четырехполюсники связи, соответствующие контурам, приведенным на рис. 3 37

Для контуров с трансформаторной связью (см. рис. 3.37, а) при определении коэффициентов передачи К12 и Кп можно воспользоваться компонентным уравнением связанных индуктивностей (2.165)

/12 = i(oM/{i(oLj) = M/Li; К21 = /cflM/(/a)L2) = M/L. (3.99)

Подставляя (3.99) в (3.98), можно установить, что коэффициент связи между контурами с трансформаторной связью равен коэффициенту связи между входящими в эти контуры индуктивностями:

(3.100)

Анализируя четырехполюсники связи, найдем выражения для коэффициентов связи между контурами с внутренней индуктивной (автотрансформаторной) связью (см. рис. 3.37, б)

(3.101)

Асв = E,jV{Li + 1ев) (L, + Le„),

с внешней индуктивной связью (см. рис. 3.37, в)

с внутренней емкостной связью (см. рис. 3.37, г)

/Сев 1

V(1/Ci + 1/Cc„)(1/C2+1/Ccb)

V (1+Ccb/Ci)(1+Ccb/C,)

и с внешней емкостной связью (см. рис. 3.37, д)

i/(Ci с,;

(l/Ci + 1/Ссв) (I/Cj + I/Cob) V (I +Ci/Ccb) (1 +CJCc)

(3.102)

(3.103)

(3.104)

Из выражений (3.100)-(3.104) видно, что значение коэффициента связи между контурами къ не может превышать единицы, причем с увеличением параметра элемента связи {М, Lcb, Сев) происходит увеличение св между контурами с трансформаторной, автотрансформаторной и внешней емкостной связями и уменьшение коэффициента связи между контурами с внешней индуктивной и внутренней емкостной связями.

Схемы замещения связанных контуров

Для изучения процессов в связанных контурах различных типов воспользуемся их обобщенной комплексной схемой замещения (рис. 3.39), на которой Zj - комплексное сопротивление элементов. Входящих только в первичный контур; Zg- компексное сопротивление элементов, входящих только во вторичный контур; Z, - комплексное сопротивление связи. Соответствие между элементами обобщенной схемы замещения и элементами контуров с внутренней индуктивной и внутренней емкостной связями устанавливается из сравнения рис. 3.39 с рис. 3.37, б, г; сопротивление Zi включает в себя внутреннее сопротивление источника энергии Г, а также комплексные сопротивления индуктивной катушки и конденсатора С,; сопротивление Z равно сумме комплексных сопротивлений индуктивной катушки L. и конденсатора Cg, а сопротивление Z, представляет собой комплексное сопротивление элемента связи индуктивной катушки La или конденсатора Сев. Чтобы обобщенную схему замещения можно было применять для анализа контуров с внешней индуктивной или емкостной связями, эти контуры должны быть (с помощью преобразования треугольник-звезда) заменены эквивалентными контурами с внутренней индуктивной или емкостной связями. Контуры с трансформаторной связью также можно преобразовать в эквивалентные им контуры с внутренней индуктивной связью, используя рассмотренную ранее схему замещения связанных индуктивностей (см. рис. 2.49. в).

Рис. 3.39. Обобщенная комплексная схема замещения связанных контуров