e(t)C)

a 5)

Рис. 1.12. Идеальный источник напряжения:

а - условное графическое обозначение; б - зиеигняя характеристика источника постоянного напряжения

Рис. 1.13. Идеальный источник напряжения с нагрузкой

Если ПОДКЛЮЧИТЬ к зажимам источника э. д. с. сопротивление нагрузки Rh (рис. 1.13), то согласно (1.10), (1.11) ток, протекающий через Ru, и выделяемая в нагрузке мощность окажутся соответственно равными:

i - u/R„ = (VR„) е (0; р = (1/?н) = (1/?н) (t). (1.26)

С уменьшением R„ ток нагрузки и выделяемая в ней мощность неограниченно возрастают. Вследствие этого источник напряжения иногда называют источником бесконечной мощности*).

Идеальный источник тока

Идеальный источник тока (источник тока) - это идеализированный активный элемент, ток которого не зависит от напряжения на его зажимах. Ток источника i / (t) может быть произвольной функцией времени, в частном случае он может не зависеть от времени i (t) = J- (источник постоянного тока). Внешняя характеристика источника постоянного тока показана на рис. 1.14, б.

Условное графическое обозначение источника тока приведено на рис. 1.14, а. Двойная стрелка на рисунке показывает направление тока внутри источника. У источников постоянного тока это направление совпадает с направлением перемещения положительных зарядов внутри источника, т. е. с направлением от зажима с меньшим потенциалом к зажиму с большим потенциалом.

Ток источника тока и напряжение источника напряжения являются параметрами идеализированных активных элементов подобно тому, как сопротивление, емкость и индуктивность являются параметрами одноименных идеализированных пассивных элементов.

*) Предельный случай, когда /?„ О (режим короткого замыкания источника), исключается из рассмотрения, так как в этом режиме возникает противоречие. С одной стороны, при Rn О выводы источника закорочены и, следовательно, напряжение источника должно равняться нулю. С другой стороны, в соответствии с определением напряжение источника э.д.с. не зависит от тока источника, и, следовательно, прн О, когда i - оо, напряжение источника долж-нс, равняться е (/).

Рис. 1.14. Идеальный источник тока: а - условное графическое обозначение; б внешняя характеристика источника постоянного тока

Рис. 1.15. Идеальный источник тока с нагрузкой

Если подключить к внешним выводам источника тока сопротивление нагрузки (рис. 1.15), то согласно (1.9), (1.11) напряжение на сопротивлении нагрузки и выделяемая в нагрузке мош,ность будут равны соответственно:

и - /?„i - /?„/• (0; р = i?„i = i?„f (О-

(1.27)

С увеличением i?„ напряжение на нагрузке и выделяемая в ней мощность неограниченно увеличиваются, поэтому источник тока, так же как и источник напряжения, является источником бесконечной мощности*).

Зависимость тока источника тока от напряжения имеет такой же вид, как и зависимость напряжения источника напряжения от тока, поэтому эти источники являются дуальными элементами.

Схемы замещения реальных источников

Идеализированные источники тока и напряжения можно рассматривать как упрощенные модели реальных источников энергии. При определенных условиях, в достаточно узком диапазоне токов и напряжений, внешние характеристики ряда реальных источников энергии могут приближаться к характеристикам идеализированных активных элементов. Так, внепшяя характеристика гальванического элемента в области малых токов имеет вид, близкий к внешней характеристике источника на[1ряжения (см. рис. 1.12,6), а внешняя характеристика выходного каскада на транзисторе в определенном диапазоне напряжений приближается к внешней характеристике источника тока (см рис. 1.14,6).

*) Предельный случай, когда /?„ - оо (режим холостого хода источника), исклк>чаегся мл рассмотрения, так как в этом режиме возникает !ротиворечие. С одной стороны, при /?н оо, напряжение на выходе источника бесконечно велико, UC11I, нагрузки фактически разорвана и гок источника должен равняться нулю. С другой стороны, в соответствии с определением источника тока ток источника ие зависит от напряжения на его зажимах и при « - оо также должен равняться / (/).

в то же время свойства реальных источников энергии значительно отличаются от свойств идеализированных активных элементов. Реальные источники энергии обладают конечной мощностью; их внешняя характеристика, как правило, не параллельна оси токов или оси напряжений, а пересекает эти оси в двух характерных точках, соответствующих режимам холостого хода и короткого замыкания (иногда в источниках энергии применяют специальные виды защиты, исключающие работу в предельных режимах или в одном из них).

Рис. 1.16. Внешняя характеристика (а), последовательная (б) и параллельная (в) схемы замещения линеаризованного источника

С достаточной для практики точностью внешние характеристики большинства реальных источников энергии могут быть приближенно представлены прямой линией, пересекающей оси токов и напряжений в точках 1 и 2 (рис. 1.16, а):

"1 = Из,, k = 0; (1.28)

«2 = О, = /„, (1.29)

соответствующих режимам холостого хода и короткого замыкания источника. Источники, имеющие линейную внешнюю характеристику, в дальнейшем будем называть линеаризованными источниками энерги и*).

Покажем, что линеаризованный источник энергии может быть представлен моделирующей цепью, состоящей из идеализированного источника напряжения Е и внутреннего сопротивления Rt или идеализированного источника тока ./. и внутренней проводимости G,-, Действительно, уравнение прямой, проходящей через две точки с координатами 1\, и, и i., и, имеет вид

(и - Ui)./(«2 - «i) (t - Mfi - к)- (1.30)

Подставляя (1.28), (1.29) в (1.30) и представляя напряжение и как функцию тока г, находим аналитическое выражение для внешней характеристики линеаризованного источника

и = - («/x7„) i. (1.31)

В осютвотствии с (1 31) напряжение линеаризованного источника состоит из двух составляющих. Первая и.меет размернсх-ть напряжения и не зависит от тока, протекающего через источник. Ее можно

*> В литературе такие источинкн обычно называют реальными.