интерпретировать как напряжение некоторого идеального источника напряжения с э. д. с. £ = и. Вторая составляющая напряжения источника («х/»к) i прямо пропорциональна току. Ее можно рассматривать как падение напряжения на некотором сопротивлении Ri -= Ых/гк. через которое протекает ток источника i (это сопротивление в дальнейшем будем называть внутренним сопротивлением источника). Итак, уравнению (1.31) млжет быть поставлена в соответствие схема замещения линеаризованного источника, изображенная на рис. 1.16,6. Такая схема замещения получила название

Рис, 1.17. Внешние характеристики источников с Rn> >Ri3>Ri2>Rii-=0 (а) и Gi4>G,s>Gi2>Gii=0 (б)

последовательной. Можно убедиться, что зависимость напряжения на зажимах этой цепи от тока определяется уравнением

и = £ -(1.32)

равносильным уравнению (1.31) и, следовательно, внешняя характеристика цепи имеет вид, показанный на рис. 1.16, а.

Из анализа выражения (1.32) видно, что с уменьшением внутреннего сопротивления источника Ri внешняя характеристика линеаризованного источника приближается к внешней характеристике идеального источника напряжения (рис. 1.17, а). При Ri - О источник с линейной внешней характеристикой вырождается в идеальный источник напряжения. Таким образом, идеальный источник напряжения можно рассматривать как источник энергии, внутреннее сопротивление которого равно нулю.

Рассмотрим другую схему замещения линеаризованного источника, в которой содержится идеальный источник тока. Для этого, используя (1.31), выразим ток i как функцию напряжения на зажимах источника:

i = Ik - («k/«x) и.

(1.33)

Как видно из выражения (1.33), ток линеаризованного источника состоит из двух составляющих. Первая гк не зависит от напряжения на зажимах источника. 1е можно рассматривать как ток некоторого идеального источника тока J - /„. Вторая составляющая тока (к«х) и прямо пропорциональна нагфяжению на зажима,\ псючиика, поэтому ее можно интерпретировать как ток. текущий через некоторую

(внутреннюю) проводимость Gj =- Ri

к которой

приложено напряжение и. Итак, выражению (1.33) можно поставить в соответствие схему замещения, изображенную на рис. 1.16, е. Такая схема замещения называется параллельной.

Зависимость между током и напряжением на зажимах соответствующей моделирующей цепи определяется уравнением, равносильным уравнению (1.33):

I = У -G,«. (1.34)

Из уравнения (1.34) видно, что с уменьшением внутренней проводимости источника Gj внешняя характеристика линеаризованного источника приближается к внешней характеристике идеального источника тока (рис. 1.17, б). В пределе, при G,- = О, линеаризованный источник энергии вырождается в идеальный источник тока. Таким образом, идеальный источник тока можно рассматривать как источник энергии с бесконечно малой внутренней проводимостью (бесконечно большим внутренним сопротивлением).

Обе рассмотренные схемы замещения линеаризованного источника были получены из одного уравнения (1.30), имеют одну и ту же внеишюю характеристику и, следовательно, их поведение относительно внешних зажимов совершенно одинаково. Выбор той или иной схемы замещения может быть сделан совершенно произвольно, однако в процессе исследования цепи может возникнуть необходимость перехода от одной схемы к другой. Используя выражения (1.31)-(1.34), можно найти формулы перехода от последовательной схемы замещения к параллельной

У- Е Rr, Gi MRi (1.35)

и от параллельной схемы к последовательной

- JJGu Ri = l/Gj. (1.36)

Необходимо обратить внимание на то, что переход от одной схемы замещения к другой возможен только для источников, внутреннее сопротивление которых имеет конечное значение (RiO и Ri = оо).

Соотношения для взаимного преобразования схем замещения источников энергии (I 35) и (1.36) применимы для источников постоянного тока и напряжения. Аналогичны соотношения могут быть получены и для исгочииков, в которых напряжение и и ток i являются произвольными функциями времени

Анализируя выражения (I 32), (1.34), можно установить, что цепь, составленная из источника напряжения с последовательно включенным сопротивлением Ri, и цепь, представляюи1,ая собой параллельное соединение источни.ча тока и проводимости Gj, являются дуальными.

Управляемые источники тока и напряжения

Идеальные источники тока и напряжения могут быть либо неуправляемыми (независимыми) либо управляемыми (зависимы.ми). Неуправляем ы й источник представляет собой идеализированный адемепт с одной парой выводов, параметр которого (ток или напряжение) не зависит ни от каких других гоков или напряжений, дсй-

ствующих в цепи. Управляемый источник тока или напряже-jjjjj, - это идеализированный активный элемент, параметр которого является определенной функцией тока или напряжения некоторого участка цепи. В общем случае управляемый источник - это идеализированный элемент с двумя парами выводов. К одной паре выводов (выводы источника) присоединяют идеализированный источник, параметр которого является заданной функцией напряжения или тока другой пары выводов (управляющие выводы). Как и для неуправляемых

lynp

Рис. 1.18. Управляемые источники

источников, внутреннее сопротивление управляемого источника напряжения равно нулю, а внутреннее сопротивление управляемого источника тока равно бесконечности.

Различают четыре типа управляемых источников:

а) источник напряжения, управляемый напряжением (рис. 1.18, а). Напряжение и этого источника является определенной функцией управляющего напряжения «у„р;

б) источник напряжения, управляемый током (рис. 1.18,6). Напряжение этого источника и - функция управляющего тока fyiip (в частном случае управляющим током может быть ток источника /, тогда управляемый источник напряжения представляет собой двухполюсный элемент);

в) источник тока, управляемый напряжением (рис. 1.18, в). Ток i этого источника есть заданная функция управляющего напряжения «у„р (в частном случае управляющим напряжением может быть напряжение источника и);

г) источник тока, управляемый током (рис. 1.18, г). Ток такого источника является определенной функцией управляющего тока iy„p.

В теории цепей к управляемым источникам относят только те, параметр которых зависит от действующих в цепи токов и напряжений. Источники, параметр которых зависит от какой-либо неэлектрической величины, не связанной с токами или напряжениями рассматриваемой цепи, относят к неуправляемым.

Вид функциональной зависимости между током или напряжением управляемого источника и управляющим воздействием в принципе