составляющей приложенного напряжения, постоянная составляющая тока отличается от тока покоя:

а амплитуда первой гармоники /i не прямо пропорциональна амплитуде переменной составляющей напряжения t/-

Таким образом, в режиме большого сигнала постоянная составляющая тока и амплитуды всех гармоник зависят как от напряжения смещения, так и от амплитуды переменной составляющей напряжения (./щ, поэтому раздельное исследование цепи по постоянному и переменному току становится невозможным,

Нелинейное сопротивление при одновременном воздействии двух гармонических колебаний

Найдем реакцию нелинейного сопротивления на внешнее воздействие X {(), представляющее собой сумму двух гармонических колебаний различных частот:

X (t) --- Х„а COS Wit + COS wt. (5,28)

Пусть ВАХ нелинейного сопротивления аппроксимирована полиномом второй степени

у ах + ах. (5,29)

Подставляя (5,28) в (5,29) и выполняя преобразования, получаем

у г/(> -f г/(2> Лг aXmiXmi cos (со, - Wg)/ -h аХгтХ,, X

У cos («1 + 0)2)/. (5,30>

Здесь г/(1) и г/) - реакции рассматриваемого нелинейного сопротивления из воздействие каждой из составляющих х (t) в отдельности:

г/<> = 02 Xfn\ +ai Xi cos coj /-f- a., Xmi cos 2cui t;

(5.31)

(2) L a. + a, X™o CO?, oiz t +Xfn2 cos 2щ t.

Из выражений (5,30), (5,31) видно, что реакция нелинейного сопротивления на одновременное воздействие двух гармонических колебаний различных частот не равна сумме реакций на воздействие каждого из гармонических колебаний в отдельности и содержит помимо постоянной составляющей и гармонических составляющих с частотами (Oi ,(02, 2cOi; 20)2 колебания суммарной a)j -)- н разностной щ - ©2 частот, которь<е называются колебаниями комбинационных частот,

Способность нелинейных резистивных элементов преобразовывать частоту воздействующих колебаний с образованием постоянной составляющей и колебаний кратных и комбинационных частот широко используется на практике для построения различных радиотехнических устройств, таких, как преобразователи частоты, смесители, модуляторы и демодуляторы.

Если функционирование устройства не связано с использованием нелинейных преобразований воздействующих колебаний, то нелинейность ВАХ реальных элементов приводит к искажению формы воздействующих колебаний. Такие искажения называются нелинейными. Количественно они оцениваются с помощью коэффициента нелинейных искажений

= + + /А,

где /2;/3;/4; ... - действующие значения всех гармонических составляющих, кроме первой (основной) /j.

Методы анализа переходных процессов в линейных цепях с сосредоточенными параметрами

§ 6.1. ЗАДАЧА АНАЛИЗА ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССОВ

Возникновение переходных процессов. Понятие о коммутации

Как отмечено ранее, в установившемся режиме токи и напряжения всех ветвей электрической цепи изменяются по периодическому закону или, в частном случае, сохраняют неизменные значения. Всякое изменение как топологии цепи, так и параметров входящих в нее элементов; подключение или отключение отдельных ветвей, изменение параметров пассивных элементов или параметров источников энергии, нарушает периодический характер изменения токов и напряжений ветвей, т.е. приводит к тому, что режим работы цепи становится неустановившимся. Любое скачкообразное изменение в цепи, приводящее к нарушению установившегося режима, будем называть к о м м у т а ц и е й. Если внешнее воздействие на цепь и после коммутации имеет периодический характер, то с течением времени (теоретически через бесконечно большой промежуток времени) цепь перейдет в новый установившийся режим. Неустановившиеся процессы, которые имеют место в цепи при переходе от одного установившегося режима к дру-юму, называются переходными.

При анализе переходных процессов в цепи, как правило, можно пренебречь длительностью процесса коммутации, т. е. считать, что коммутация осуществляется практически мгновенно. Начало отсчета времени переходного процесса обычно совмещают с моментом коммутации, причем через i --- 0 обозначают момент времени, непосредственно предшествующий коммутации, а через / = 0, или / - О, - момент времени, следующий непосредственно за ко.ммутацией (начальный момент времени после коммутации).

Переходные процессы, связанные с изменением топологии цепи или различными коммутациями пассивных элементов, присущи в основном устройствам производства, передачи и преобразования электрической энергии. Для радиотехнических устройств болеехарактерен режим, когда топология цепи и параметры пассивных элементов неизменны, а внешнее воздействие на цепь изменяется по произвольному (чаще всего непериодическому) закону. Понятие коммутации в том