может быть произвольным, однако в теории цепей и во всех ее придц жениях наибольшее распространение получили линейно уп равляемые источники, параметр которых у прямо пропорциоца. лен управляюш,ему воздействию х:

Коэффициент пропорциональности между параметром источника е или i и внешним воздействием называется коэффициентом управления /Супр- В зависимости от типа источника этот коэффициент может иметь размерность сопротивления (источник напряжения, управляемый током), проводимости (источник тока, управляемый напряжением) или быть безразмерной величиной (источник на-

Рис. 1.19. Низкочастотные эквивалентные схемы биполярного (а) и полевого (б) транзисторов

пряжения, управляемый напряжением, и источник тока, управляемый током). Если управляющее воздействие линейно управляемого источника равно нулю, то параметр источника также будет равен нулю. Таким образом, линейно управляемые источники не могут отдавать энергию в отсутствие управляюи1/его воздействия.

Управляемые источники тока и напряжения широко используют при построении эквивалентных схем различных электровакуумных и полупроводниковых приборов (рис. 1.19).

§ 1.4. ТОПОЛОГИЯ ЦЕПЕЙ

Электрические схемы. Основные определения

Электрическая схема - это условное графическое изображение электрической цепи. В связи с тем что в теории цепей рассматривают исключительно эквивалентные схемы, в дальнейшем под термином электрическая схема:» или просто «схелга» будем понимать именно эквивалентную схему электрической цепи. Схе.ма электрической цепи определяет, таким образом, состав идеализированных активных и пассивных элементов моделирующей цепи, замещающей исследуемую цепь в рамках рассматриваемой задачи, параметры этих элементов и способ их соединения между собой.

Помимо идеализированных активных и пассивных элементов на схемах электрических цепей изображаются также идеализированные вспомогательные элементы: выводы цепи или ее частей, соединительные проводники и элементы коммута-

к элементам коммутации относят элементы, поз-""ляющие изменять количество идеализированных пассивных и актив-элементов, их параметры или способ соединения (переключатели, ключи и т. д.)- При построении моделирующих цепей и изображении „х схем предполагается, что идеализированные вспомогательные элементы не способны запасать электрическую энергию или преобразовывать ее в другие виды энергии, т. е. они не обладают сопротивлением, емкостью или индуктивностью. Поэтому, если реальные вспомогательные элементы электрической цепи характеризуются паразитными параметрами (сопротивлением, емкостью или индуктивностью), значения которых существенны в рамках решаемой задачи, то эти элементы

Т--I

Рис. 1.20. Схемы неразветвленной (а) и разветвленной (б) электрических цепей

следует представить их моделирующими цепями, составленными из идеализированных вспомогательных элементов и соответствующих идеализированных пассивных элементов.

Способ изображения .идеализированных активных, пассивных и вспомогательных элементов и их взаимное расположение на схеме не оказывают влияния на характер электрических процессов в исследуемой цепи.

При необходимости на схеме указывают положительные направления токов и напряжений: для токов через внешние выводы цепи или через ее элементы - стрелками непосредственно на соединительных проводниках или выводах (рис. 1.20); для напряжений на отдельных элементах или участках цепи - стрелками между выводами соответствующих элементов или участков цепи (рис. 1.20, б). Положительные направления напряжений на пассивных элементах, а также на идеализированных активных элементах на схемах, как правило, не указывают.

Рядом со стрелками, указывающими положительные направления токов или напряжений, проставляют их условные буквенные обозначения, например is, Uc, «1.2. ••• иди fj, i, и, где индексы представляют собой либо буквенные обозначения соответствующих элементов, либо порядковые номера токов и напряжений.

Внешние выводы отдельных участков моделирующей цепи, по аналогии с внешними выводами реальных элементов электрической цепи. Называют полюсами. В зависимости от числа полюсов участки Цепей делят на двухполюсники и многополюсни-и (трехполюсники, четырехполюсники, Л-полюсники). Двухполюс-нк может состоять из одного или .нескольких идеализированных двух-

2 Зак. 560 33

полюсных элементов (см., например, рис. 1.9-1.11) или может вообще не содержать идеализированных активных и пассивных элементов (например, короткозамыкающий двухполюсник или перемычка). Важное значение в теории цепей имеют многополюсники с четырьмя выводами - четырехполюсники (см. далее гл. 8). Отметим, что цепи, моделирующие реальные двухполюсные элементы, всегда являются двухполюсниками, в то время как цепи, моделирующие Л-полюсные элементы, могут содержать менее чем внешних выводов. Например, пятиэлектродным электронным лампам - пентодам, имеющим в зависимости от конструкции 5-7 внешних выводов, соответствуют схемы замещения по переменному току с 3-4 выводами.

М4 О" е(Л

Рис, 1,21. Примеры расширенного (а) и сокращенного (б) топологического описания цепи

В зависимости от характера соединения идеализированных двухполюсных элементов различают неразветвленные и разветвленные цепи.Внеразветвлен ной цепи (рис. 1.20, а) через все элементы протекает один и тот же ток. В разветвленных цепях (рис. 1.20, б и рис. 1.21, а) токи через различные элементы могут быть неодинаковы.

Соединение группы идеализированных двухполюсных элементов, при котором через них протекает один и тот же ток, называется п о-следовательным. Например, в неразветвленной цепи, схема которой представлена на рис. 1.20, а, все элементы включены последовательно (/д! = = il = ic = ie). а в разветвленной цепи (рис. 1.21, а) имеется две группы последовательно включенных элементов [источник напряжения е, сопротивление Ry и индуктивность Li (fi = н = ta)!. а также сопротивление R и емкость С (/ =-- i).

Соединение группы двухполюсных элементов, при котором все элементы находятся под одним и тем же напряжением, называется параллельным. Так, в разветвленной цепи, схема которой приведена на рис. 1.20, б, все элементы включены параллельно (и,=

= Ид - Ml Uc).

Комбинация последовательного и параллельного соединений элементов называется смешанным соединением (рис. 1.21, а). В ряде случаев соединение между входящими в цепь элементами не может быть отнесено ни к последовательному, ни к параллельному, ни к смешанному. К числу таких соединений относятся соединения треугольник-ом (рис. 1.22, а) и звездой (рис. 1.22, б), которые