напряжения, В настоящей работе рассматривают исключительно линейные преобразователи среднеквадратического значения (ПСЗН), у которых входной и выходной У сигналы связаны зависимостью:

У = с -/ТТ, (1-2)

где с - некоторый коэффициент.

1.2. Классификация

В средствах измерений СЗН можно условно выделить два блока: блок преобразования СЗН в промежуточный сигнал (уровень постоянного напряжения или тока, девиация частоты, интервал времени) и блок преобразования и обработки полученного сигнала и индикации результата измерения. Преобразователь СЗН в основном определяет точность измерения напряжения, а также значение, частотный диапазон и допустимую форму измеряемого сигнала.

Известны два подхода к построению классификации. Первый (традиционный) подход базируется на предварительной - систематизации известных технических решений с их последующим обобщением, например классификация ПСЗН, в основу которой положен физический принцип работы одного из важнейших узлов - квадратора [1,2, 3].

Второй подход основан на выводе классификационных признаков из сущности закона преобразования информации при помощи эквивалентных преобразований. Такой подход был предложен В. А. Скомороховым для построения классификации алгоритмов аналого-цифрового преобразования [4].

С этой точки зрения ПСЗН можно представить как вычислительное устройство, выходной сигнал которого связан с сигналом на его входе зависимостью (1.2). Для классификации ПСЗН следует найти все возможные уравнения, тождественные уравнению (1.2). Рассмотрим такие уравнения, относящиеся к классу функций действительного переменного. Как известно, функции действительного переменного можно условно разделить на элементарные и неэлементарные (рис. 1.1).

В классе неэлементарных функций решение (1.2) могут иметь уравнения вида

У = f

(1.3)

где F и Fn - некоторые непрерывные функции. Естественно, что решение уравнения (1.3) тем точнее позволяет найти СЗ напряжения Ux, чем большее число членов функционального ряда учитывается при вычислении У.

Разработан ряд способов измерения СЗН, основанных на решении уравнения (1.3), например способ многократного выпрямления [5], способ селективных измерений [1].

Дробные рациональные

Показательно -логаризмические

Прямые и обратные триеоно-метриуесние

Y=c2{ul/Y)

ul/Y=C

7-17

Рис. 1.1. Классификация алгоритмов вычисления среднеквадратического значения напряжения

Схема, реализующая способ многократного выпрямления, содержит цепочку последовательно соединенных выпрямителей, каждый из которых осуществляет двухполупериодное выпрямление переменной составляющей напряжения на выходе предыдущего выпрямителя. При этом Fi{Ux), FziUx) - квадраты постоянных составляющих на выходах соответственно первого, второго и т. д. выпрямителей; F - функция извлечения квадратного корня.

Способ селективных измерений заключается в суммировании СЗ гармоник измеряемого напряжения. При этом F, (Ыж) -- квадрат СЗ первой гармоники; F2iUx) - квадрат СЗ второй гармоники и т. д.; F - функция извлечения квадратного корня.

Следует отметить, что всем преобразователям, алгоритм работы которых описывается уравнением (1.3), свойственна методическая погрешность, существенно возрастающая при уменьшении числа слагаемых. Поэтому способы измерения, основанные на решении уравнения (1.3), применяют редко.

Элементарные функции делятся на алгебраические и трансцендентные (рис. 1.1). Алгебраические функции, в свою очередь, делятся на иррациональные, целые рациональные и дробные рациональные функции. Трансцендентные функции делятся па показательно-логарифмические и прямые и обратные тригонометрические функции.

Рассмотрим уравнения в классе алгебраических функций, имеющие решение (1.2). Ограничимся степенью величин У и не выше второй, так как вторая степень входной величины Ux во всех уравнениях обязательна (требуется усреднение квадрата Ux). Решение уравнений с более высокими степенями У и ис требует более сложных структурных схем с дополнительными блоками (и присущими им погрешностями). Путем тождественных преобразований уравнения (1.2) в классе алгебраических функций получим новые уравнения. Соответствующие им схемы преобразователей будут тем проще, чем меньше математических операций требуется производить над величинами У и и, так как для выполнения любой математической операции необходим дополнительный функциональный блок. Поэтому ограничимся рассмотрением уравнений, обе части которых содержат только по одному члену.

При этом в тех случаях, когда одно уравнение отличается от другого необходимостью осуществления добавочных операций над величинами Ux и У,, ограничимся рассмотрением более простого уравнения. Например, в классе иррациональных функций можно получить уравнения:

У/У и/ = с; /и У=1/с; У/"/ =с/"«.

Для реализации решения этих уравнений нужно произвести ряд операций над величинами Y п у/и/ , т. е. над среднеквадратиче-ским значением напряжения Ux, а для реализации решения урав-8