По этому принцилу работают механизмы некоторых электромеханических приборов, например электростатического, электромагнитного, электродинамического, "ферродинамического. Как уже отмечалось, мгновенное значение вращающего момента, возникающего в механизме, например, электростатического прибора, пропорционально квадрату мгновенного значения его входного напряжения. Роль механического ФНЧ играет подвижная часть механизма. Извлечение квадратного корня, т. е. линеаризация характеристики, осуществляется благодаря специальной форме электродов электростатического прибора. Электромеханические приборы в настоящее время все еще являются наиболее массовыми приборами для измерения среднеквадратического значения напряжения. Известны сравнительно сложные электромеханические вольтметры СЗН с достаточно высокими метрологическими характеристиками, например электростатические вольтметры с погреиГностью 0,1% и частотным диапазоном до единиц мегагерц [3]. Наиболее массовые, простые и надежные электромеханические вольтметры СЗН - электромагнитные вольтметры - имеют погрешность на уровне 0,5-4% и рассчитаны на измерение переменных напряжений частотой десятки - сотни герц. Электродинамические и ферродина-мйческие вольтметры предназначены для измерения напряжения обычно промышленной частоты. Погрешность электродинамических вольтметров может быть достаточно малой - до 0,1%.

В соответствии со схемой 1 (табл. 1.1) построен преобразователь среднеквадратического значения [Ю], в котором возведение в квадрат и извлечение квадратного корня осуществляются с помощью кусочно-линейной аппроксимации. Схема возведения в квадрат реализует 6 сегментов аппроксимации параболы, а схема извлечения квадратного корня - 4 сегмента (меньшее число сегментов объясняется тем, что на схему извлечения корня попадает сигнал, прошедший ФНЧ, т. е. имеющий сглаженную форму, а значит, и меньший амплитудный динамический диапазон). ПСЗН имеет погрешность на уровне 1%, частотный диапазон до 10 кГц и максимальный допустимый коэффициент амплитуды 7.

Схему 1 (табл. 1.1) применяют в цифровых приборах СЗН. Причем переход от аналоговых к цифровым сигналам может производиться в разных точках схемы. Например, все чаще используют схему ПСЗН, в которой возведение в квадрат и усреднение осуществляются в аналоговой форме, затем производится аналого-цифровое преобразование и квадратный корень извлекают в цифровом виде. Цифровое извлечение квадратного корня позволяет получить высокую точность преобразования, в то время как аналоговое возведение в квадрат и усреднение - широкий частотный диапазон ПСЗН и возможность измерения сильно искаженных сигналов. Такую схему применяют в микропроцессорных приборах, измеряющих СЗН. В этих приборах используют различные типы умножителей и квадраторов (см. гл. 4).

Переход к цифровой форме сигнала может быть осуществлен непосредственно после квадратора. При этом операции усреднения

и извлечения квадратного корня проводят ,в цифровом виде. Достоинством схемы является то, что в цифровом виде легко вычис-. лить интеграл сигнала за его период, следовательно, возможно измерение СЗН за время, лишь немного превышающее 1-2 периода этого напряжения. Однако такая схема требует быстродействующего АЦП, что накладывает ограничения сверху на частотный диапазон измеряемых сигналов.

Б [41] описан прибор, в котором измеряемое напряжение возводится в квадрат и преобразуется в последовательность импульсов, частота которых пропорциональна квадрату измеряемого напряжения. Импульсы суммируются счетчиком в течение одного периода Т измеряемого сигнала, т. е. число Ль накопленное в счетчике, пропорционально среднему за период значению квадрата входного сигнала:

В другой счетчик в течение периода Т поступают импульсы фиксированной частоты, тогда число N2 в этом счетчике пропорционально периоду Т, т. е. N2-Т.

В результате извлечения квадратного корня из частного от деления Ni на N2 получим

Наконец, АЦП можно располагать непосредственно на входе ПСЗН, при этом все требуемые математические операции проводятся в цифровом виде [22, 23, 42]. Аналого-цифровой -преобразователь должен иметь высокое быстродействие, достаточное для того, чтобы измеряемое напряжение не успевало существенно измениться за интервал аналого-цифрового преобразования. Поэтому такие схемы используют преимущественно для измерения напряжений низких и инфранизких частот. Например, основанный на этом принципе вольтметр, описанный в [22], позволяет измерять искаженные напряжения с коэффициентом амплитуды, не превышающим 4 в частотном диапазоне 0,05-1000 Гц. К измеряемому напряжению предъявляется дополнительное требование: оно должно иметь два перехода через нулевой уровень в течение своего периода.

Результат измерения вычисляется после обработки от 1024 до 2048 мгновенных значений входного сигнала. Время измерения несколько превышает 2 периода измеряемого напряжения (в течение первого периода определяется его длительность, а в течение второ- производятся измерение, возведение в квадрат и усреднение). Погрешность вольтметра не превышает 0,57о.

Перспективным является использование в таких структурах стохастических квадраторов [6,38]. Как уже указывалось, такие, квадраторы одновременно выполняют функции возведения в квад-

рат и усреднения. Квадратный корень извлекают в цифровой форме.

Известно [6], что стохастический метод требует очень большого числа отсчетов, т. е. сравнений со случайными уставками. В [38] описан прибор, позволяющий .получить погрешность измерения порядка 0,1% при 10 отсчетов мгновенных значений. Время измерения составляет при этом 1 с. Верхняя граница частотного диапазона равна 1 МГц. На основе стохастического квадратора построен вольтметр В 7-44.

Из табл. 1.2 следует, что все ПСЗН, относящиеся к этой группе, имеют погрешность нелинейности вида 1/(соС ), а это означает, что при уменьшении измеряемого напряжения резко возрастает погрешность преобразования. Получить широкий рабочий диапазон входных сигналов можно, только используя в этих ПСЗН квадраторы, усредняющие устройства, АЦП и другие узлы с очень малыми аддитивными погрешностями.

Преобразователи, реализующие алгоритм вычисления У-си, могут быть построены по двум структурным схемам: схеме 2 (способ взаимообратных преобразований и схеме 3 (см. табл. 1.1). В схеме 2измеряемое напряжение возводится в квадрат и отфильтровывается, т. е. на один вход ОУ поступает напряжение, пропорциональное Ujc. На другом входе ОУ присутствует напряжение, пропорциональное квадрату выходного напряжения ПСЗН У.

При коэффициенте усиления ОУ й> 1 Ycu или У=сКы/, где с - постоянная.

. До недавнего времени в соответствии со схемой 2 изготовлялось большинство электронных вольтметров СЗН. Это объясняется следующими обстоятельствами: в схеме 2 могут быть использованы элементы, которые с точки зрения функции преобразования представляют единое целое из квадратора и ФНЧ. А до недавнего времени наиболее точными были именно такие квадраторы -электротепловые, электростатические, электродинамические. Вторая особенность схемы заключается в том, что в ней происходит компенсация неидеальностей вольт-амперных характеристик квадраторов (от квадраторов требуется точное возведение в квадрат мгновенных значений входных сигналов, а вояьт-амперная характеристика всего инерционного квадратора может отличаться от квадратичной).

Известны приборы и преобразователи СЗН, построенные по схеме 2, в которых используются самые различные умножители и квадраторы.

В вольтметрах ВЗ-40, ВЗ-45, ВЗ-48, ВКЗ-61, ВЗ-59, Ф584 применены термопреобразователи [1]. Выходное напряжение термопре-образЬвателя при номинальном входном токе составляет единицы милливольт, поэтому для увеличения входных сигналов операционного усилителя, а следовательно, для снижения погрешности ПСЗН, в вольтметре Ф584 используется последовательное включение двух термопреобразователей в каждом квадраторе. Эти призе