сообразно применять вместо аналоговых фильтров только в ПСЗН с разомкнутой структурой - их использование в замкнутых структурах приводит к нарушению устойчивости. По соображениям устойчивости в замкнутых структурах нежелательно также применять многозвенные фильтры. Таким образом, возможности повышения быстродействия у ПСЗН с разомкнутой структурой су- • щественно шире, чем у ПСЗН с замкнутой структурой.

В ПСЗН можно использовать электротепловые, электромеха-нические и электрические множительные устройства [3]. Электротепловым и электромеханическим множительным устройствам Б отличие от электрических свойственна большая инерционность, поэтому оптимальными с точки зрения быстродействия являются преобразователи с разомкнутой структурой, использующие электрические умножители.

Методы усреднения пульсирующих сигналов можно подразделить на неадаптивные и адаптивные. Неадаптивные методы основаны на использовании усредняющих устройств, алгоритм работы которых не зависит от параметров измеряемого сигнала. Среди неадаптивных методов наиболее распространены методы фильтрации и методы весового интегрирования. Адаптивные методы основаны на использовании усредняющих устройств, алгоритм работы которых зависит от параметров измеряемого сигнала. Среди адаптивных методов наиболее распространены итерационный метод и метод интегрирования.

Ниже подробно рассмотрены методы усреднения пульсирующих сигналов и устройства для их реализации.

3.2. Усредняющие устройстБа на основе фильтров нижних частот

Преимущество ФНЧ по сравнению с другими типами усред-1нителей заключается в относительной простоте реализации, а не->достаток - в сравнительно большом времени установления вы-ходного сигнала.

В ПСЗН применяют преимущественно пассивные многозвенные 7?С-фильтры. Использование активных фильтров позволяет [получить некоторый выигрыш по быстродействию (порядка 10- [30%) по сравнению с пассивными фильтрами, но при этом усложняется схема фильтра и появляются дополнительные погрешно-ги от влияния напряжений смещения и входных токов ОУ. При проектировании быстродействующих ПСЗН предпочтительны ве-эвые усреднители, усредняющие устройства на управляемых ин-эграторах, или итерационные усредняющие устройства, которые котя и сложнее активных фильтров, но обеспечивают выигрыш Т1о быстродействию в 5-10 раз.

Рассмотрим характеристики пассивного /?С-фильтра, образованного из ряда одинаковых последовательно включенных RC-звенъев и работающего в режиме холостого хода (рис. 3.1,й). Такой режим характерен для случаев, когда фильтр [подключен к электронной схеме с большим входным сопротивлением.

Под коэффициентом фильтрации Кф ФНЧ, работающего в режиме холостого хода, понимают отнощение переменного синусоидального напряжения, поданного на вход фильтра Ux, к переменному синусоидальному напряжению на его выходе Ubhx.

KUx/Uu..

Известно, что при неизменном значении коэффициента фильтрации с увеличением числа звеньев фильтра время установления выходного напряжения вначале интенсивно уменьшается, затем достигает некоторого минимума и начинает медленно, возрастать. Число звеньев, соответствующее максимальному быстродействию, зависит от коэффициента фильтрации и от требований к относительной погрешности установления выходного напряжения. Как правило, увеличение звеньев сверх 3-4 уже не дает существенного выигрыша в быстродействии.

Рассмотрим зависимость коэффициента фильтрации от числа звеньев п, когда и4. Согласно [61] для однозвенной цепочки

для двухзвенной цепочки

для TpexsBCHijoft цепочки

Кф = 1/1 + 26w42+13tu«i4 Jr «й"-!". для четырехзвенной цепочки

Кф = j/l + TOtoa -f- бТиЧ-ЬШивхв toSiS,

где r=RC - постоянная времени одного звена; со - круговая частота входного сигнала.

В тех случаях, когда нижняя частота входного сигнала С0н>1/т, для рассмотренных цепочек

Ка{,а>х). (3.1)

Многозвенные /?С-цепочки с одинаковыми резисторами и конденсаторами в каждом звене неоптимальны с точки зрения быстродействия.

Если, например, элементы /?С-цепочек выбрать так, чтобы сопротивление резистора каждого последующего звена было больше в т раз сопротивления резистора предыдущего {R, mR, mR, ..., tnR), а емкость конденсатора - Б т раз меньше (С, С/т, С/т\ ..., Cfm") (рис. 3.1,6), то затухание, вносимое такой iC-цепочкой, с увеличением коэффициента т заметно уменьшается. Это объясняется тем, что с увеличением т уменьшается шунтирующее действие последующего звена /?С-цепочки на предьщущее. В этом случае коэффициент фильтрации можно также определить по приближенной формуле (3.1), но достоверность оценки Кф возрастает с ростом т и при т->оо /Сф=(сот)". Для получения одного и того же коэффициента фильтрации постоянные времени в цепи с одинаковыми /?С-зБеньями (рис. 3.1,а) должны быть меньше, чем постоянные времени в цепи с прогрессивно изменяющимися ?С-параметрами, но, несмотря на это, длительность переходных процессов во втором случае будет несколько меньше, чем в первом. Это можно объяснить, если рассмотреть переходный процесс в фильтре при подключении его к источнику постоянного напряжения.

Рис. 3.1. Фильтр нижних частот с одинаковыми ?С-звеньями (а) и о прогрессивно изменяющимися ?С-звеньями (б)

В цепи на рис. 3.1,6 при те-*-оо напряжение на первом .конденсаторе фильтра возрастает по экспоненциальному закону с постоянной времени т, так как последующие звенья не оказывают шунтирующего действия на предыдущие. В цепи на рис. 3.1,с конденсатор каждого звена шунтирован ?С-цепью, в результате чего время заряда первого конденсатора, а" следовательно, и длительность переходного процесса во всей цепи возрастают, так как часть тока, протекающего по резистору R первого звена, расходуется на заряд конденсаторов последующих звеньев.

Переходная характеристики для цепи, показанной на рис. 3.1,6, при т>1 имеет вид

Ii=n-l

(3.2)

•де t=RC.

Второе слагаемое в (3.2) представляет относительную погрешность усреднителя 6 за счет недохода текущих значений его переходной характеристики до установившегося значения. Следует подчеркнуть, что при одних и тех же значениях погрешности 6, коэффициента фильтрации и частоты входного сигнала время установления выходного сигнала ФНЧ сравнительно мало зависит от коэффициента т. Это различие будет тем меньше, чем меньше звеньев имеет фильтр.

Рассмотрим, например трехзвенный ФНЧ, когда т»1. Согласно (3.2) переходная характеристика этого фильтра

следовательно е = -е"/[1f/i;0,5 ( 1)2].

Коэффициент фильтрации легко определить по (3.1). При /Сф=1000 (60 дБ) Н нижней граничной частоте сигнала на входе ФНЧ, равной 20 Гц, время установления выходного сигнала при 6=0,001 равно примерно 0,89 с. Время установления выходного сигнала ФНЧ с тремя одинаковыми звеньями (т=1) составляет примерно 1,0 с.

Методика проектирования ФНЧ, оптимальных по быстродействию, рассмотрена в [62].