жителя у, приведенной к его выходу (приведенное значенией этой погрешности):

У= (Авых-CyoCl«2) / (СуоЙ1нЙ2н),

где Свых - выходной сигнал умножителя при подаче на его входы сигналов Ci, 02; Суо - коэффициент передачи умножителя в соответствии с формулой (1.8); «1.4, Сан - номинальные значения входных сигналов аи а.

Полоса пропускания по уровню 3 дБ имеет порядок единиц мегагерц, а на уровне 1 % - сотен килогерц. Отечественной промышленностью выпускается целый ряд микросхем умножителей на основе переменной крутизны, например 525ПС1, 525ПС2, 525ПСЗ, 140МА1.

Время-импульсные умножители. Принцип работы этих умножителей заключается в следующем: один из сомножителей управляет амплитудой прямоугольного импульса, другой - шириной импульса. Поэтому площадь импульса, а при фиксированной частоте следования импульсов и среднее значение вьтодного напряжения умножителя пропорциональны произведению входных сигналов [7, 9, 10, 16, 17]. Амплитудно-широтная хдадуляция - один из наиболее точных методов аналогового умножения при невысокой частоте умножаемых сигналов. Предел допускаемой основной погрешности таких умножителей находится на уровне 0,1 %, предел допускаемой дополнительной погрешности от воздействия температуры 0,1%/10°С. Так как частота следования импульсов дйлжна быть на 1-2 порядка выше частоты входного сигнала, то эти умножители характеризуются узким частотным диапазоном. Частотная погрешность достигает 1 % уже на частотах порядка нескольких килогерц.

Умножители на логарифмических усилителях. Выходной сигнал этого умножителя

Ивых=antiln (In iiBxi-fln Ивхг),

где «ВХ1, «вх2 - перемножаемые сигналы [7, 9, 10, 16, 18]. Напряжения должны быть однополярными. В ПСЗН требуется перемножение двухполярных напряжений, поэтому перед умножителем включают двухполупериодные выпрямители или на входы умножителя подают такие сигналы смещения, чтобы двухполяр-ный входной сигнал превратился в однополярный (при этом из выходного напряжения у.множителя надо вычесть соответствующие сигналы [7].

Полоса пропускания умножителя на логарифмических усилителях пропорциональна значению входного сигнала. Это вызвано тем, что при уменьшении входного сигнала увеличивается постоянная времени логарифматора. Например, если при номинальном входном сигнале частотная погрешность достигает 1 % на частотах порядка 100 кГц, то при входном сигнале, составляющем 0,1 от номинального значения, такая погрешность возникнет на частоте 10 кГц.

Умножители на основе логарифмических усилителей имеют предел допускаемой основной погрешности на уровне десятых долей процента в диапазоне частот до 100 кГц и предел допускаемой дополнительной погрешности от воздействия температуры 0,2.%/10°С.

Так как в таких умножителях измеряемый сигнал логарифмируется, т. е. происходит его сжатие, а антилогарифмирование в ПСЗН обычно совмещают с фильтрацией, т. е. переменная составляющая сигнала на выходе антилогарифматора отсутствует, то ПСЗН, использующие умножители на логарифмических усилителях, могут измерять сильно искаженные напряжения с коэффициентами амплитуды Аа=7 и выше (коэффициент амплитуды - отношение амплитудного значения напряжения к его среднеквадратическому значению). 30

Умножители на основе управляемого сопротивления. Если значение какого-то сопротивления обратно пропорционально сигналу Ci, а напряжение на этом сопротивлении пропорционально сигналу Cs, то ток через сопротивление пропорционален произведению ща. Такие умножители могут быть построены на базе оптроиов (светодиод-фоторезистор) [10], магнито-управляемых сопротивлений (эффект Холла) [17], полевых транзисторов [10, 14, 19, 20, 21].

В настоящее время для измерения СЗ используют в основном умножители иа полевых транзисторах. Такие умножители имеют частотную погрешность порядка 1 % иа частотах около 100 кГц. Предел допускаемой основной погрешности умножителей 0,5 %, а предел допускаемой допо.чинтельиой погрешности от воздействия температуры 0,3 "Уо/ЮС.

Цифровые и цифро-аналоговые умножители. Последовательность мгновенных значений перемножаемых переменных напряжений с помощью АЦП может быть преобразована в последовательность кодов, на основе ксйгорой с помощью специализированных цифровых умножителей или с помощью микроэвм вычисляют искомое произведение. Чтобы уменьшить методическую погрешность измерения СЗ, требуется достаточно большое число отсчетов АЦП в течение периода измеряемого иапряжения. Это предъявляет соответствующие требования к быстродействию АЦП, к скорости и объему вычислений. В настоящее время такие умножители находят применение для измерения СЗ ннфра-шйкочастотных и низкочастотных сигналов [22, 23] с частотой до десятков герц (до единиц килогерц при форме сигнала близкой к синусоидальной) и обеспечивают предел допускаемой основной погрешности иа уровне 0,1 %.

Цифро-аналоговый умножитель представляет собой последовательное соединение быстродействующего АЦП, на вход которого поступает одно напряжение-сомножитель, и умножающего ЦАП, на который в качестве опорного напряжения подается второе напряжение-сомножитель. Выходное напряжение . умножающего ЦАП, например К572ПА1 пли К572ПА2 [24], пропорЩ1ональио входному коду, поступающему в данном случае с выхода АЦП, и опорному напряжению, которое в этих ЦАП может изменяться в широких пределах и изменять знак. В таком умножителе также присутствует методическая погрешность, связанная с ограниченностью числа. отсчетов в течение периода измеряемого напряжения. Такие умножители позволяют измерять иифранизкочастотные сигналы с погрешностью порядка 1 % [25].

Квадраторы

Электромеханические квадраторы. С точки зрения преобразования входного сигнала измерительные механизмы многих электромеханических приборов представляют собой последовательное соединение квадратора и ФНЧ. Это относится к механизмам электромагнитных, электродинамических, ферродинамичесш1Х и электростатических приборов. Действительно, мгновенное Значение вращающего момента, например электромагнитного измерительного механизма, пропорционально квадрату мгновенного значения входного тока. Подвижная часть измерительного механизма в силу своей механической инерционности служит механическим ФНЧ, поэтому отклонение подвижной части пропорционально текущему среднему значению вращающего момента. Характеристики, возможности и недостатки электромеханических приборов рассмотрены в следующем параграфе.

Электротепловые квадраторы. Представляют собой сочетание нагревателя и элемента, реагирующего на изменение температуры или излучения нагревателе [86]. Такими квадраторами являются термопреобразователи, объединяющие нагреватели и термопары [27], оптроиы, состоящие из лампы накаливания и фотоприемника, например фоторезистора [28], подогреваемый кварцевый резонатор [26], подогреваемый р-п-переход транзистора или диода [29], термочувствительные резисторы с косвенным подогревом [30] и т. д. Входным сигналом такого квадратора обычно является ток, в качестве выходного сигнала могут служить напряжение или приращение напряжения, приращение сопротивления, приращение частоты и т. п.

С точки зрения преобразования входного сигнала электротепловые квадраторы являются неразрывным соединением квадратора и ФНЧ. Действительно, мгновенная мощность, выделяемая в нагревателе, пропорциональна квадрату входного тока, а из-за теплоемкости нагревателя его температура пропорциональна текущей средней мощности. Электротепловые квадраторы имеют частотный диапазон до 100 МГц. У некоторых квадраторов лищь на частотах порядка 10 МГц и выще возникает погрещность до 1 %.

Электротепловые квадраторы имеют предел допускаемой основной погрещ-ности на уровне десятых долей процента. Их коэффициент преобразования не зависит от формы входного сигнала. Отечественная промышленность выпускает щирокий ассортимент термопреобразователей, например ТВБ1, ТВБ2, ТВБЗ и т. д., Т200. Т201, ПНТЭ-6, и оптронов, например ОЭШ, 0ЭП2, 0ЭП9- ОЭП14 [31].

Квадраторы с кусочно-линейной аппроксимацией параболы. Для достаточно точного возведения в квадрат в данном случае требуется большое число аппроксимирующих сегментов. Например, для получения погрешности, не превышающей 0,1.%, требуется 10 сегментов [32]. Каждый сегмент формируется обычно с помощью широкополосного и в то же время имеющего достаточно малые погрешности на постоянном токе ОУ с прецизионными резисторами в цепи ОС. Поэтому такие квадраторы имеют сложные схемы с 5--10 прецизионными элементами и слфжны в настройке [10, 33]. Так как основу таких схем составляют обычно активные выпрямители, частотная погрешность которых зависит от значения входного сигнала [34], то и частотная погрешность квадраторов с кусочно-линейной аппроксимацией резко увеличивается при уменьшении входного сигнала.

Полоса пропускания квадратов определяется частотными свойствами используемых ОУ. Частотная погрешность при номинальном входном сигнале на частоте 100 кГц составляет 1 %. Предел допускаемой основной погрешности на частотах до 10 кГц составляет десятые доли процента.

Квадраторы с усреднением треугольного напряжения. Принцип работы таких квадраторов основан иа том, что площадь треугольника пропорциональна квадрату его высоты. Смещая треугольное напряжение иа величину входного сигнала [9, 17], можно получить среднее значение выходного сигнал-а, пропорциональное квадрату входного. Частота треугольного напряжения должна быть либо намного выше частоты входного сигнала, либо намного ниже. Точность этого метода ограничена достижимой линейностью и остротой пиков треугольного напряжения. Квадраторы с усреднением треугольного напряжения имеют предел допускаемой основной погрешности на уровне 0,5 % и частотную погрешность около 1 % на частотах порядка единиц килогерц.