5. ВХОДНОЕ И ВЫХОДНОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ ТРАНЗИСТОРА

Для входного контура эквивалентной схемы транзисторного каскада ОБ (рис. 7,а) можем написать уравнение по второму закону Кирхгофа:

и 1 = /эГэ + /бГб = /эгэ + (1 - «д) />б. Разделив правую и левую части уравнения на /э, получим:

7~= i?Bx.6 = Гэ + (1 - ад)Гб. /э

(25)

Формула имеет отчетливый физический смысл: по сопротив» лению Гэ проходит весь входной ток, и величина этого сопротивле-

Рис. 7. К определению входного сопротивления транзистора в схеме ОБ (а) и в схеме ОЭ (б).

ния целиком входит в состав /?вх § По сопротивлению Гб проходит только часть входного тока, равная (1-ад) В результате в состав /?вх б входит только соответствующая часть Гб

Для входного контура эквивалентной схемы каскада ОЭ (рис. 7,6) имеем:

й, = /бГб + /эГэ = /бГб + (1 + ?д) /бГэ,

откуда входное сопротивление

;?вхэ = -7 = Гб+(1 + Рд)Аэ. /б

(26)

По сопротивлению Гэ проходит в (1 + Рд) раз больший ток по сравнению с входным током. В результате величина Гэ появляется в формуле входного сопротивления увеличенной в (1 + Рд) раз.

Как известно,

Поэтому при достаточно малых нагрузках (ада; рд -Р) формулу (26) можно рассматривать как полученную из (25) путем почленного умножения последней на (Р+1)

/?вхэ=(Р+1)вх б.

Рассмотрим весьма распространенный случай, когда в цепь эмиттера транзистора в схеме ОЭ включается сопротивление Яэ, не зашунтированное емкостью. Вычислим входное сопротивление такой схемы.

Оперируя с сопротивлением Яэ так же, как и с Гэ (оба включены в одну и ту же ветвь), для входного контура можно получить уравнение Кирхгофа:

1 = /бГб + /б(1+?д)(гэ + /?э), откуда входное сопротивление каскада

вх.э = Гб + Гэ (рд + 1) + (Рд + 1). (26а)

Наконец, для каскада ОК имеет место соотношение

/?вх.к = /б+(Гэ + ?н)(Р+1)д.

Подчеркиваем, что напряжение на сопротивлении нагрузки в схеме ОК не может превышать величины входного (Ui) и составляет только определенную часть последнего. (Входное напряжение каскада распределяется между сопротивлением нагрузки и входным сопротивлением транзистора.)

В качестве примера вычислим входные сопротивления усилителей на рис. 6,а и б при У?н=10 ком, используя значения параметров ад и рд, найденные ранее.

/?вх.б = /э + Гб(1-ад) = 13 + 600(1-0,935) =52 ом;

/?вх.э = /б + /э(рд+1)=600+13(14+1) 795 ом.

Выходное сопротивление каскада ОЭ /?вых.э зависит от параметров транзистора и от внутреннего сопротивления источника усиливаемого сигнала Rr и определяется формулой

/?вых.э Гвых.Э (l + "TfTV (27)

Легко видеть, что при изменении сопротивления Rr от нуля до бесконечно большой величины выходное сопротивление каскада изменяется от величины 2гвых э до Гвых.э.

Поэтому при ориентировочных расчетах допустимо принимать

ы X э = 1,5в ы х.э.

6. ПРАКТИЧЕСКИЕ ВОПРОСЫ РАСЧЕТА

В справочных данных по транзисторам обычно приводят следующие значения параметров:

/i2i9 = p - коэффициент усиления тока в схеме ОЭ при Rk=0; /i22б - выходная проводимость в схеме ОБ при разомкнутых входных зажимах; Ск -емкость коллекторного р-п перехода при обратном

смещении; гб - объемное сопротивление базы.

Сопротивление гб называется также высокочастотным сопротивлением базы, потому что при неограниченном увеличении частоты емкость Сб в схеме на рис. 1 шунтирует сопротивление гб, и сопротивление базовой ветви эквивалентной схемы стремится к величине гб. Вместо величины гб иногда указывают величину произведения гбСк, знание которой позволяет найти сопротивление гб при известной емкости Ск.

Располагая этими параметрами, можно вычислить следующие:

h223 = h,,6(+ 1); (29)

Остается определить величины Гэ и гб.

Известно, что переменная составляющая тока эмиттера h создает на эмиттерном р-п переходе (при наличии прямого смещения последнего) падение напряжения Uq. Коэффициент пропорциональности между этим напряжением и током называют диффузионным сопротивлением эмиттерного перехода Гэ д:

- = 77

U, = rJ. (32)

Величина диффузионного сопротивления Гэ д практически не зависит от типа транзистора. Она обусловлена физической природой р-п перехода, зависит от температуры перехода, а также от величины постоянной составляющей тока /э, идущего через переход, и может быть вычислена по формуле

2(0ММа)

При составлении эквивалентной схемы транзистора, изображенной на рис. 1, считают, что напряжение 0 возникает не на одном сопротивлении Гэ.д, а на двух сопротивлениях (гэ и гб), одно из которых включено в эмиттерную ветвь эквивалентной схемы транзистора и называется сопротивлением эмиттера Гэ, а другое (г"б) включено в ветвь базы. По сопротивлению Гэ проходит ток эмиттера, а по сопротивлению гб ток базы. Учитывая это, формулу (32) можно записать следующим образом:

йэ =г /э/э.д = /э/- + (!-«) /эгб,

откуда

Гэ.д = Га + Г%(1-а). (34)