о периодическом изменении с частотой Q знака амплитуды (инвертировании) этого напряжения. Первое возможно в однотактных (нулевых), второе - в двухтактных (мостовых) схемах. Прн прямом порядке чередования фаз порядок нх следования в обеих системах функций (15) и (16), (17) совпадает, а при обратном порядке - противоположен.

Напряжение на выходе схемы формируется как сумма п модулированных напряжений (рис. 39). Поэтому

(18)

Подставляя в формулу (18) выражения (15) и (16), для однотактных схем получаем

ft=l

(x>t-(k~l)

п оо sin S

coss[Qt=f(k-l)2n/n] X

X cos [со/ - (k - 1) 2п/п],

где первое слагаемое равно нулю, так как оно является суммой напряжений, представляющих многофазную симметричную систему, а второе слагаемое после несложных тригонометрических преобразований приводит к сумме

оо sin S-S-

П S

((i> + sQ)t - {l ±s)(k-l)

ft=l

-[-2cos[(co -sQ)/ -(1 +s)(A- 1)

(19)

Анализ этого выражения показывает, что в фигурной скобке все составляющие, порядок которых определяется в первой сумме при прямом порядке чередования фаз (верхние знаки) числами

1 -f- S = on, т. е. S = оп - 1, где с

1,2, .... оо, (20)

а при обратном порядке чередования (нижние знаки) числами

1 - S = - о/г, т, е. S = OR + 1, где о = О, 1, 2, ... , оо,

(21)

совпадают по фазе, образуя нулевую последовательность. При суммировании по k они не будут взаимно компенсироваться. Это же можно сказать о составляющих второй суммы, для которых, наоборо- при прямом порядке справедливо равенство (21), а при обратном - (20). Все остальные составляющие на каждой из частот представляют многофазную систему и при суммировании по k взаимно компенсируются. Учитывая это, после подстановки выражений (20) и (21) в соотношение (19) находим

M2 = -f/„,cos(coq=Q)/-f

sin (on ф 1)

+ -п2 cos[co-KcnTl)Q]/ +

sin (an ± 1)

+ -f 2 сп±1-« [со - (Ort ± 1) £3] t.

Аналогичное выражение получим и для двухтактных схем, если в выражение (18) подставить соотношения (15) и (17). Произведя замену индексов а на s, найденные соотношения перепишем в более компактном виде:

S--DO

(22)

где = 1 для однотактиых и b - 2 для двухтактных схем.

Таким образом, в ключевых схемах формируется напряжение, основная составляющая которого (при s = 0)

«02 = nU cos (со q= Q) t/2 (23)

совпадает с напряжением в соответствии с выражением (14), формируемым в системе однополосной модуляции по синусоидальному закону. Его частота также равна разности или сумме частоты питания и частоты модуляции и может плавно регулироваться за счет изменения Q. Однако при этом

в ключевых схемах появляется целый ряд дополнительных составляющих на комбинационных частотах [со ± (bsn - - 1) Q], и напряжение, определенное по формуле (22), на их выходе не имеет синусоидальной формы (см. рис. 23). Эти составляющие определяют искажения, возникающие за счет дискретности работы ключей в схеме.

Рассмотренный процесс, приводящий к формированию напряжений или токов суммарной и разностной частоты, и лежит в основе однократного преобразования частоты в многофазной системе. Прн прямом порядке чередования фаз, когда Q == со, основная составляющая имеет частоту со - Q = О, т. е. в системе происходит выпрямление и схема представляет не что иное, как выпрямитель. Подставив Q = со в выражение (22) при верхних знаках, получим напряжение на выходе выпрямителя

sin (bsn - 1) - "

« = -Z--cosbsncat

S~-OS

При однократном преобразовании, когда со = О, схема становится обычным автономным инвертором, напряжение на выходе которого

+ sin (bsn - 1)

«„=-f-f. 2 -ЫГг-cos{bsn~l)Qt. (24)

Известны и другие частные случаи преобразования частоты, возможные в системе многофазной модуляции [21].

Рассмотренные выше случаи соответствуют системе с однофазным выходом (рис. 39). В более общем случае совокупность т таких систем позволяет создать т-фазный выход. Требуемый сдвиг по фазе между выходными напряжениями обеспечивается в них соответствующим относительным смещением системы питающих напряжений, определенным по формуле (15), или системы КФ, определенным по формулам (16) и (17), на требуемый угол 2л/т. Такое смещение можно достигнуть сдвигом (перестановкой) питающих напряжений и сдвигом (перестановкой) КФ за счет простых переключений в схеме.