суммирования

начало л трации

цикл

Запись младшей цифры мнотителя 6 счирчик

Прибавление множимого S сумматор

Вычитание единицы из счетчика

В счетчике не ноль

8 счетчаке

ноль

Описанная схема умножения иллюстрируется на рис. 1.10. Однако при изложении примеров на умножение мы ради компактности выкладок будем считать, что в схеме умножения существует устройство типа УО, с помощью которого происходит однотактовое получение произведения множимого .на одну цифру множителя.

Как и в случае сложения, рассмотрим вначале умножение для симметричных систем счисления, а затем умножение для смещенных систем счисления.

Во всех примерах считается, что число разрядов в разрядной сетке маши- ны равно числу раз- . . • Рис. 1.10 рядов, определяемому заданием исходных данных.

Пример 1.35. Составить правила умножения в одном разряде для симметричной пятиричной системы счисления и найти в этой системе произведение чисел <а:)5 = 0,20121 и (;/>5==0,l0Tl2.

Правила умножения в одном разряде для рассматриваемой системы представим в виде следующей таблицы.

Т а бл и ц а 1.2

Сдвиг сцмматора - ? (блево)

СдВиг мно/кителя

. Первая цифра в таблице соответствует переносу» а вторая - результату. Теперь нетрудно найти искомое произведение

20Г2Г 10112

1101Г2

20T2I , .

20121 00000

: 2012Г

202202002

Результат умножения (ji:j;>5 = 0,0202202002, После округления до пяти разрядов после запятой получим (xy}s = 0,02022,

Вместо умножения, начиная с младших разрядов множителя, можно использовать и умножение, в ко-*Тором вначале происходит умножение на старший разряд множителя, а сдвиги идут не справа налево, а слева направо.

Пример 1.36, Перемножить в пятиричной симметричной системе числа (л:)5== 0,2102 и (3)5 = 0,1002, начиная со старшей цифры множителя,

w2ld2 " 1002

2102 0000 0000.

II2T1 2Г112Г1

Искомый результат (х)5 = 0,02П121Г или, округляя, его до четырех разрядов после запятой, {xy)s6,02l2u Так как результат умножения не зависит от знака числа, то умножение для смещенных систем выгодно производить в прямом коде. Знак произведения можно определить, суммируя содержимое знаковых разрядов

сомножителей по правилу . .

одо = о

0Д5-1=5-1 5-1Д5-1=0 Итак, для определения знака произведения достаточно сравнить содержимое знаковых разрядов сомножителей. Если содержимое этих разрядов совпадает, то произведению приписывается нуль в знаковом разряде, в противном случае в знаковом разряде произведения пишется 5 - 1.

Если основание системы счисления есть четное число и знак в прямом коде Кодируется как О для

положительного числа и - для отрицательного числа (см. соотношение (1.2)), то знак произведения можно получать путем суммирования без учета переноса содержимого знаковых разрядов сомножителей.

Пример 1.37. Найти произведение (л;)4 = 0,1321 и (y)i(= -0.2130 в смещенной четверичной системе.

Правила умножения в одном разряде для рассматриваемой системы имеют вид: Как и раньше, первая цифра в этой таблице соответствует значению переноса в старший разряд, а вторая - значению в данном разряде.

Запишем исходные числа в прямом коде: (л;]п =0.1321 и [у]п =3.2130. Знаковые разряды просуммируем по правилу А: О А 3 = 3. Числовые разряды перемножим

W 1321 2130 -

3302 ,1321 + 12223 0000

10222330

Прямой код ответа [ху]п = 3.10222330. После округления до четырех разрядов после запятой [ху]а = 3.1023 или <jcv)4=-0,1023.