используется и при реализации операций деления и извлечения квадратного корня. Поэтому при реализации в машине умножения в виде выполнения операций над логарифмами чисел необходимо и операции деления и извлечения квадратного корня осуществлять как операции над логарифмами-"чисел. С этой же точки зрения следует расценивать всякие методы, приводящие к ускорению операции умножения, которые требуют либо дополнительного оборудования, либо отказа от основной схемы умножения, использующей два регистра и сумматор в совокупности со схемами сдвига.

«

§ 2.3. Деление и извлечение квадратного корня в двоичной системе

Перейдем к рассмотрению операции двоичного деления. По сравнению с общей схемой деления схема двоичного деления "существенно проще. Это связано с тем, что для определения одной цифры частного в двоичной системе всегда требуется только одно вычитание делителя, сдвинутого на соответствующее число разрядов, из последнего остатка. Если эта разность неотрицательна, то очередная цифра частного равна единице, в противном случае она равна нулю.

Пример 2.15. Разделить число (л)2 = 2~-0,11011 на число (.у)2 = 2-0,11101, используя для записи порядков дополнительный модифицированный код, а для записи мантисс - прямой код.

Записываем порядки и мантиссы в соответствующих кодах: [pj„ = 11.110, [3, = 00.011, К]„ = = 0.110Д1, [т у]„ =0.11101. Производим вычитание порядков. Для этого берем [-рД,д= 11.101.

Ымл = 11.110 ®[-Мд= 11-101

[/Лл 11-011

Для определения знака мантиссы частного используем операцию Ш для содержимого знаковых разрядов исходных мантисс: 0Ш0 = 0.

д. 00.11011 11.00С11

I 111 01 исходный делитель 0,11101

д. 11.11110- 00.11101

д.,00.11011 11.10010

д,,00.01101- 11.11001

ЛЛ1ОО.00110-11.11101

aiOO.OOOll-11.11111

,00.00010-

сдвинутый делитель 0,01110

сдвинутый делитель 0,00111

сдвинутый делитель 0,00011

сдвинутый делитель 0,00001

сдвинутый делитель 0,00000

Деление прекращено. " ;-

Окончательно =~-0,11111.

Для ускорения делеция можно пользоваться схе-мо?1 деления без восстановления остатка. В такой схеме последний положительный остаток посылается на специальный регистр, и там хранится. Если при очередном вычитании сдвинутого делителя новый остаток получился положительным, то он посылается на этот регистр и- запод1инается там вместо предыдущего положительного остатка. Если же результат-очередного вычитания отрицателен, то вместо при бавления к нему положительного делителя на его место засылается из регистра последний положительный остаток.

Другой способ деления без восстановления остатка основан на схеме, обоснование которой будет дано в § 2.4 при рассмотрении двоичной системы счисления с цифрами {-В этом способе деления допускаются как положительные, так и отрицательные остатки, при вычитании делителя. Ьсли очередной остаток положителен, то в част.ное пишется единица, - я на следующем цикле работы происходит вычитание

делителя из сдвинутого на один разряд влево остатка. Если же очередной остаток отрицателен, то в частное пишется нуль, а на следующем цикле работы происходит прибавление делителя к сдвинутом7 на один разряд влево остатку.

Пример 2.16. Разделить число (л)2= 10011 на число (j/)2 = 0,11001 по способу без восстановления остатка.

Переходим к модифицированным дополнительным

кодам. [лЦ = 00.10011. = 11.00111. Знак частного 000 = 0

3;Ц = 00.11001, [-Л,д = определяется из операции

00.10011 11.00111

11.11010-© 11.10100 00.11001

lOo.oiior-

© 00.11010 11.00111

00.00001-© 00.00010 11.00111

11.01001-

Ш 11.1 010

00.11001

lOO.01011-© 00.10110 11.00111

ll.JllOl-

I11001 0,1 10 10

вычитание делителя

сдвиг остатка влево прибавление делителя

сдвиг остатка влево вычитание делителя

сдвиг остатка влево вычитание делителя

сдвиг остатка влево прибавление делителя

сдвиг остатка влево вычитание делителя

деление прекращено. • • .

Окончательный ответ N =0,11010. "

Подобно умножению операцию деления можно производить непосредственно в дополнительном или обратном кодах. При таком делении можно воспользоваться результатами теорем 2.1 и 2.2, относящикшся • к правилам умножения в кодах, отличных от прямого. Если нам необходимы правила выполнения операций деления в дополнительном или обратном кодах, то соответствующие схемы для умножения можно исполь-