[л;]мо = 00.000122 [jj;]„„ = 00.211101

Ммо = 00.000122 ЬЗ]мо = 22.011121

[x-fj;]Mo = 00.212000 [л:-j;]mo = 22.100020 :

Совпадение знакового и контрольного разрядов свидетельствует об отсутствии переполнения-(х+ у)з = = 0,212; (л;-у% = - 0,122202.

00.122002 12 1110 1 делитель 0,211101 22.011121

i 22.210200- 00.112011

. 100.122001 J 1

00.122002 22.201112 100.100121

I 00.100122 22.201112

100.002011 1 t

00.002012 22.201112

22.210201-00.021110

100.002011

00.002012 22.220111 .

52.222200-00.002111

100.002011 1 t

00.0(Й012 22.222011

100,001100 J \

00.001101 22.2220Ц

100.000112 J t

00.000120 .222011

0.2 0 2

сдвинутый делитель 0,021110

сдвинутый делитель 0,002111

сдвинутый делитель 0,000211

/ JL\ =0,202.

Для нахождения произведения и частного исполь» зуем прямой код: [л:]п = 0.122002 и f у]п = 0.211101. Знаки произведения и частного определяются на основании операции Л. О Л 0 = 0.

122002 211101

1021011

• 122002

. 122002 -

; , 122002

. + 000000 .

122002

112010221202 (ху)з = 0,112011. .

Программист должен учесть, что сумма и разность, полученные машиной, имеют масштаб 3, произведение - масштаб 3, а частное - масштаб 3~*.

. Из рассмотренного примера видно, что. смещенные троичные системы счисления менее эффективны, чем обычная двоичная система с цифрами {0,1}. Операция алгебраического сложения в этой системе не проще, чем в двоичной, а операции умножения и деления, , поскольку они требуют либо специальных устройств для одноразрядного умножения, либо серии сложений или вычитаний для получения одной цифры, произведения или частного значительно сложнее, чем соответствующие операции в двоичной системе. Поэтому смещенные троичные системы не применяются при построении вычислительных машин и вычислительных систем.

Интерес к троичной системе проявляется в связи " с тем, что эта система является минимальной (в смысле величины основания) системой,, в которой возможен симметричный выбор цифр при сохранении неизбыточ--ности системы. Именно в такой системе счисления работают те вычислительные машины, которые используют для представления числовой информации и операций над нею троичную систему счисления.

Для симметричной троичной системы счисления справедливы все методы выполнения операций, опи

Санные [Нами н первой главе дЛя симл1етричных систем.

Пример 3.2. Перевести числа (х),о = 6,1 и (j;>io = = 0,002 в симметричную троичную систему, учитывая, что в машине используется полулогарифмическая форма представления, в которой для записи порядков используется четыре разряда, а для записи мантисс - шесть разрядов. Н-айти в симметричной троичной системе {х+у), (х - у) и {лу).

6 L1 0,1 X3 = 0.3 0.002 X 3 = 0,006-

2 1 3 0.3 X 3 = 0,9 0,006 X 3 = 0,018 О О 0.9X3 = 2,7 0,018X3 = 0,054 » 0,7 X 3 = 2.1 0.054 X 3 = 0,162

0,162X3 = 0,486 0,486X3 =1,458 -

Таким образом, в смещенной троичной системе (х)з= = 20,0022 и (;;)2 =-0,000001. Для перехода к симметричной системе заменим цифру -2 на комбинацию 11

iTo.cooo

000,0000 •

000,0000

000.0000

000.0110 ... 000.0011

110.0101

Переходя к нормализованному представлению в

полулогарифмической форме, получим (х)з= 3-0,110010 и (.У)з = 3-0,10000, или (х)з = 001010,11010 и {у)з =

= 002110,100000.

Здесь слева от черты написаны порядки чисел, справа от черты - нормализованные мантиссы.

Теперь находим сумму, разность и произведение (х)з и {у)з- Для суммирования и вычитания увеличиваем порядок j; до порядка х. Тогда (з;)з = 001010,000000.

Следовательно, и сумма и произведение (х)з и (y)s совпадают с (л:)з.