3. Одно слагаемое меньше пяти, другое не меньше пяти. Сумма не меньше десяти. Максимальное значение суммы 4 + 9+1 = 14. В этом случае в коде 2421 получается сумма + J* + + 6, что соответствует коду числа Xft+j/ft + z-10 и организации переноса в соседнюю старшую тетраду. Поправка не нужна.

4. Оба слагаемых не меньше пяти, а сумма меньше 16. В коде 2421 получается xl+y + z + \2. Необходима поправка минус щесчь.

5. Оба слагаемых не меньше пяти, а сумма больше 15. В этом случае в коде 2421 получается x+Vft+Sft+12. Так как при этом + z - 10 < 5,

»то, учитывая организацию переноса, получаем, что поправки не требуется.

Пример 5.8. Найти в коде 2421 сумму чисел (а;),о=634 и <3/)io-372

<А10 =0000 1100 ООП 0100 <J>2/io = оооо ООП 1101 0010

0001 оооо оооо оно

0000 оооо оооо оно поправка

0001 оооо оооо 1100

Окончательный ответ + y)io = 1006. Пример 5.9. Найти в коде 2421 сумму чисел {д;>,о = 472 и (j;),p = 367.

<а;>2до = 0100 1101 0010 •<>2Л0 = 0011 1100 1101

1000 1001 1111 поправка ОНО 1001 ОООО

11101 0010 1111 1110 ООП 1111

Окончательный ответ (x+y)iQ = 839.

В этом примере поправка -6 в силу свойства дополнительности заменена на поправку + 9, являющуюся обратным кодом для тетрады -ОНО.

В коде 2421 несколько усложнено решение вопроса о выборе тетрад, в которые необходимо прибавление поправки после первого суммирования. Этот выбор должен происходить в соответствии с соотношением (5.13) и правилами сложения для этого кода. Поправка используется в двух случаях: оба

слагаемых меньше пяти, а сумма в данном разряде .больше пяти и оба слагаемых - не меньше пяти, а сумма меньше шестнадцати. Для нахождения тетрад,, в которые необходимо прибавить с тем или иным знаком поправку, в сумматоре кода 2421 должны существовать специальные схемы управления, с помощью которых два вышеуказанных случая могли бы быть обнаружены.

Умножение в коде 2421 осуществляется по обычным правилам умножения двоично-десятичных чисел, и логика умножения практически целиком определяется логикой сложения.

Пример 5.10. Найти в коде 2421 произведение чисел <Jc)io = 24 и (3)io=41. Умножение осуществить по способу умножения с младших разрядов (л;)2до = = 0010 0100, (;;)2до =0100 0001

, 0000 0000 содержимое сумматор

+

0010 0100 0010 0100

оооо 0010 0100 сдвиг на одну тетраду вправо 0010 0100 0000

, 0010 ОНО 0100 + 0000 оно 0000 поправка

0010 1100 0100 0010 0100 0000

, 0101 0000 0100 + оно 0000 0000 поправка

1011 0000 0100 0010 0100 0000

1101 0100 0100 0010 0100 0000

, 1111 1000 01ОО

0000 оно 0000 поп)авка

1111 1110 0100

(;j;)io = 984.

Операция алгебраического сложения в коде 2421 по сравнению с кодом прямого замещения выполняется более просто. Это связано со свойством дополнительности, которому удовлетворяет код 2421. Свойство дополнительности обеспечивает однообразие правил действий с числами различных знаков. Правила, сформулированные для сложения положи-

тельных чисел в коде 2421, оказываются справедливыми в любом случае алгебраического сложения. Для определения знака числа перед старшей тетрадой записывается знаковый разряд или знаковый и контрольный разряды. По аналогии с двоичной системой в коде 2421 можно ввести обратный код. Обратный код получается дополнением каждой тетрады до 15. При работе с кодом необходимо пользоваться правилами сложения в данном коде. Эти правила совпа- . .дают с правилами сложения в обратном коде, которые мы рассматривали в первой главе применительно к системам счисления, имеющим основание.

Пример 5.11. Найти в коде 2421 сумму чисел x)io = AQ2 и (3)10=-41, используя представление в модифицированном обратном коде.

m 1<>21о]зм = ОО.ОЙО ОООО 0010 - .

Ш Kyhiohu- 11-1111 1011 1110

100.0011 1100 оооо : : I

• •• 00.0011 1100 0001 .

00.0000 оооо оооо поправка :

00.0011 1100 0001

г Окончательный ответ (л-Ь у),о = 361.

Пример 5.12. Найти в коде 2421 сумму чисел (•"Хо - 621 и (3)10=107, используя представление в модифицированном обратном коде.

- ш [<А1о]зм== 11-0100 1110 1111. ™ [<>>2(1о]зм =00.0001 ОООО 1101

11.0101 1111 1100

00.0110 оооо 1000 поправка

11.1011 1111 1100

Окончательный ответ (л+j;),o= - 514.

Пример 5.13. Найти в коде 2421 сумму чисел (•)io=~i67 и ()io = - 293, используя представление в обратном модифицированном коде

ш [<Адо]зм= 11-1110 0011 0010 [<J/>2!iol3M =11-1101 ОООО 1100

111.1011 ООП 1110

t I

11.1011 ООП 1111

00,0000 оооо оооо поправка