Окончательный ответ (л + j;),o = - 460.

Деление в коде 2421 выполняется по общей схеме деления, описанной во второй главе для обычной двоичной системы с учетом того, что каждая цифра частного должна быть представлена в виде тетрады.

Из сказанного вытекает, что из двух возможных записей кода Эмери запись, характеризуемая расположением весов 2421, более эффективна, чем запись, характеризуемая расположением весов 4221.

Код 5121 по сравнению с кодом Эмери не имеет существенных преимуществ, хотя, как показали исследования М. Надлера, у этого кода есть некоторые свойства, облегчающие выполнение операции умножения (для этого кода может быть сокращено число переносов между тетрадами).

Коды 521,1, 4311 и 3321, определяемые так, как это показано в табл. 5.4, менее эффективны для использования в вычислительных машинах по сравнению с кодами Эмери или кодом 5121. Кроме кода прямого замещения и кодов 2421 и 5121, в вычислительных машинах нашли применение и некоторые другие двоично-десятичные коды.

Рассмотрим прежде всего два кода с избытком: код с избытком 3 и код с избытком 6. Для кода ,с избытком 3 правила сложения для двух положительных чисел имеют следующий вид

Xk+yk+Pk + 3, если +yk +Pk<10; щ

Xk+ yk+ Pk + 9, если Xk+yk+Pk>10.

Вторая строка в соотношении (5.16) получена из условия, что при х+у+р1,> 10 необходимо в данном разряде иметь тетраду, соответствующую числу Лд,-fj/j-10 в коде с избытком 3 (т. е. выражение х+Ук+ Pk - "), и организовать перенос в соседнюю старшую-тетраду, что соответствует прибавле-нию к данной тетраде числа 16.

При суммировании тетрад данного разряда в машине результат всегда равен + Ук + Pk + 6. Это означает, что для, кода с избытком 3 поправка необходима во всех случаях. Если сумма в данном разряде меньше десяти, то поправка равна минус трем, в противном случае поправка равна плюс трем. Так как для кода с избытком 3 выполнено свойство до-

а{х) =

полнительности, то поправка минус три может быть заменена поправкой +12 с учетом передачи цифры переноса из старшего разряда тетрады (если он возникает) в младший разряд этой тетрады.

Заметим, что для кода с избытком 3 легко определить тетрады, в которые необходимо прибавить поправку + 3. В этих тетрадах при первоначальном суммировании обязательйо возникает перенос. Таким образом, поправка + 12 прибавляется в те тетрады, откуда переноса при первоначальном суммировании не происходило. Так как для кода с избытком 3 выполнено свойство дополнительности (см. таблицу из § 5.2), то правила алгебраического сложения в этом оде совпадают с правилами арифметического сложения при учете перехода к записи отрицательных чисел в обратном коде.

Пример 5.14. Найти в коде с избытком 3 сумму и разность чисел (ji:)io = 402 и {у\=79, используя представление в обратном модифицированном коде.

ш [<А1о]зм = 00. 0111 ООП 0101 [<Д>2,1о]зм=00. ООП 1010 1100

. • 00. 1010 1110 0001

00. 1100 1100 ООП поправка

- . 00.10110 ПОЮ 0100

00. 0111 1011 0100 Окончательный ответ {х + y)iQ==48\. ГП lW2;io]3M = 00.0111 ООП 0101

К-А1оЬм= "-1100 0101 ООП

10О.О011 1000 1000

I t

00.0011 1000 1001

ОО.ООП 1000 1100;поправка

. 00.0110 10100 10101

I .t l t

00.0110 0101 оно

Окончательный ответ (л - у) = 323.

Пример 5.15. Найти в коде с избытком 3 сумму и разность чисел (x),o == - 804 и {y)io = 152, используя представление в... обратном модифицированном коде.

[<J>210]

11. 0100 1100 = 00. 0100 1000

1000 0101

= 11. 1001 0100 00. 1100 ООН

1101 1100

11.10101 0111 11001 11. оно 0111 1010

поправка

Окончательный ответ (х + ц\() = - 652.

ш [<>21о]зм= 11.0100 1100 1000 Ш [{у)211оЪм= 11-1011 0111 1010

111.0000 0100 0010

• Ш1 +

11.0000 0100 ООП 00.0011 ООН ООП

11.0011 0111 оно

поправка

Окончательный ответ {х - = - 956.

Умножение в коде с избытком 3 осуществляется по обычной схеме.

Некоторый интерес для производства арифметических операций представляет код с избытком шесть, определенной в табл. 5.5. Для этого кода при суммировании двух чисел в машине всегда образуется величина Xk+yk + Pk+1- Если истинная сумма при этом меньше десяти, то необходима ио-правка -6. Если же истинная сумма не меньше десяти, то поправка не нужна, так как код с избытком шесть для числа х+у+ р-Ю равен Xk+yk+ Pk - y а перенос в старшую тетраду соответствует прибавлению к этому выражению числа 16.

Однако код с избытком шесть не обладает свойством дополнительности, и по этой причине алгебраическое сложение в таком коде гораздо сложнее нежели, чем в коде с избытком три.

Оба кода с избытком обладают тем свойством," что после добавления поправок переносов между тетрадами не возникает. Это свойство кодов с избытком -особенно важно при построении сумматоров последовательного действия, для которых возникновение такого ngpenoca эквивалентно увеличению времени сложения на величину полного времени сложения.