Главная » Периодика » Безопасность

0123 ... 188

гидроаэромеханика

§ 1. Свойства жидкостей. Жидкости отличаются от твердых тел легкой подвижностью своих частиц. Для изменения формы твердого тела к нему необходимо приложить силы конечной, иногда весьма значительной величины. Между тем для медленной деформации жидкости достаточны самые ничтожные силы, которые в предельном случае бесконечно малой деформации делаются равными нулю. Однако при быстрой деформации жидкость, подобно твердому телу, оказывает сопротивление деформации. Но как только движение жидкости прекращается, это сопротивление очень быстро исчезает. Свойство жидкостей оказывать сопротивление деформации называется вязкостью. Подробно это свойство будет рассмотрено в § 1 гл. III. Кроме обычных легко подвижных жидкостей существуют очень вязкие жидкости, сопротивление которых деформации весьма значительно, но в состоянии покоя по-прежнему равно нулю. По мере увеличения вязкости жидкость становится все более похожей на твердое тело, однако нельзя провести резкой границы между жидкостью с очень большой вязкостью и твердым телом: некоторые вещества при быстрой деформации ведут себя как твердые тела, а при медленной - как жидкости. К таким веществам принадлежит, например, асфальт. Если опрокинуть бочку с асфальтом, то в зависимости от температуры воздуха весь асфальт вытекает из бочки в течение нескольких дней или недель и принимает форму плоской лепешки. С течением времени такая асфальтовая лепешка все более и более растекается, но, несмотря на это, по ней можно ходить, не оставляя на ее поверхности заметных следов; только в том случае, если постоять на ней некоторое время, такие следы появляются. При ударе молотком разлившаяся масса асфальта разлетается на куски подобно стеклу.

В статике, т. е. в теории равновесия жидкостей, рассматриваются только состояние покоя или очень медленные движения, следовательно, здесь мы должны принять сопротивление деформации равным нулю. На основании этого мы можем дать такое определение жидкости: жидкостью называется такое тело, в котором в состоянии равновесия всякое сопротивление деформации равно нулю.

Согласно кинетической теории материи мельчайшие частицы всех тел (атомы и молекулы) находятся в непрестанном движении; кинетическая энергия этого движения проявляется в теплоте. С точки зрения этой теории жидкости отличаются от твердых тел тем, что в них отдельные частицы более или менее часто меняются местами с соседними частицами, в то время как в твердых телах каждая частица занимает в пространстве вполне определенное положение, правда, совершая около него небольшие колебания. Постепенное размягчение аморфных тел при повышении температуры объясняется следующим образом: если тело нагревается, т. е. если увеличивается энергия молекулярного движения, то сначала меняются местами частицы там, где случайно возникли особенно большие колебания; при дальнейшем нагревании такая перемена мест совершается все чаще, причем она распространяется на все тело. В кристаллических твердых телах переход из твердого в жидкое состояние происходит внезапно, в результате расплавления, т. е. вследствие разрушения правильной атомной структуры вещества.

Другим свойством жидкостей является их большое сопротивление изменению объема. Никаким способом невозможно сжать один литр воды так, чтобы он поместился в сосуде емкостью в пол-литра. Обратно, если налить литр воды в сосуд емкостью в два литра и выкачать из последнего воздух, то вода по-прежнему будет занимать только половину сосуда. Однако в некоторой мере вода при больших давлениях сжимается; при давлении около 1000 ата}- это сжатие достигает 5% первоначального объема. Аналогичным образом ведут себя и другие жидкости.

§ 2. Теория напряженного состояния. Рассмотрим напряженное состояние жидкости, находящейся в равновесии. Прежде чем определить это понятие, заметим, что общие теоремы о равновесии сил применимы также к жидким телам. Это следует из так называемого принципа отвердевания, сущность которого заключается в следующем. Если в какой-либо подвижной системе, находящейся в равновесии, сделать отдельные ее части неподвижными, то от этого равновесие всей системы не нарушится. Следовательно, в случае жидкости, находящейся в равновесии, можно всегда вообразить, что некоторая ее часть отвердела; от этого равновесие всей жидкости не нарушится, к отвердевшей же части можно применить теоремы о равновесии твердых тел. Однако для исследования равновесия жидкости не обязано единицах для измерения давления см. §3.

Применяя принцип отвердевания, следует иметь в виду, конечно, не физическое отвердевание, связываемое с изменением объема, кристаллизацией и т. п., а воображаемое, идеальное отвердевание без всякого перемещения частиц и изменения объема.

тельно прибегать к представлению об отвердевании. Теоремы о равновесии общей механики, хотя и выводятся на примере абсолютно твердых тел, применимы также к системам материальных точек, если только внутренние движения, вообще возможные в таких системах, вследствие равновесия отсутствуют. В случаях действительного покоя оба способа рассмотрения совершенно равноправны. Но в задачах, связанных с движением жидкостей, когда в последних по существу не может быть ничего отвердевшего, принцип отвердевания приводит к затруднениям. Поэтому, имея в виду дальнейшие приложения к динамике, мы изложим здесь вкратце основное содержание общей теории равновесия деформируемой среды, безразлично-жидкой или упругой.

Прежде всего напомним, что любые силы представляют собою взаимодействие между массами. Если, например, масса mi притягивает к себе другую массу шг с силой Р, то с такой же силой масса шг притягивает к себе массу тщ. Следовательно, обе силы направлены прямо противоположно друг другу (закон Ньютона о равенстве действия и противодействия). В системе масс, каким-нибудь образом выделенной среди других масс, следует различать два вида сил: внутренние силы, действующие между массами, принадлежащими к системе, и внешние силы, действующие между каждой массой системы и массами, находящимися вне системы. Во всей совокупности сил, действующих в рассматриваемой системе масс, внутренние силы входят всегда попарно в виде равных и прямо противоположных сил, а внешние силы - всегда в одиночку. При суммировании (векторном или координатном) всех сил внутренние силы всегда попарно уничтожаются, и остаются только внешние силы.

Для равновесия системы необходимо, чтобы сумма сил, приложенных к каждой отдельной массе системы, была равна нулю (при векторном рассмотрении должна быть равна нулю векторная сумма всех сил, при координатном рассмотрении - суммы проекций сил на три координатные оси). При сложении таких сумм для всех масс системы остается, согласно сказанному выше, только сумма всех внешних сил, а так как каждая отдельная из сложенных сумм при равновесии равна нулю, то равна нулю и сумма всех внешних сил. Эта теорема, при выводе которой о системе масс не делается никаких иных предположений, кроме того, что она находится в равновесии, находит широкое применение в самых различных случаях. Если вычисления ведутся в координатах, то эта теорема записывается в виде трех уравнений:

0123 ... 188