Скорость внутри кильватерного потока представляет собой ту скорость, которую вызвало бы здесь поле давлений, если бы не было обычного и турбулентного трения; вне кильватерного потока, очевидно, го* = W. При этих обозначениях формула Бетца имеет вид:

Для случая, когда р = ро, следовательно, го* = О, эта формула, как нетрудно убедиться, дает результат, полученный на стр. 320 в связи с подсчетом тяги ветряка.

Рассмотренный способ с успехом применяется при продувке в аэродинамических трубах для определения профильного сопротивления крыльев (отдельно от индуктивного сопротивления!). Шренк воспользовался этим способом также для определения профильного сопротивления настоящего самолета в полете.

Сопротивление трения, на основании сказанного в §13, п. Ь), может быть определено как разность между полным сопротивлением, измеренным на весах, и сопротивлением давления, найденным из распределения давления (см. выше). Существует также непосредственный способ его измерения, предложенный Фэджем и Фокнером. Этот способ сводится к измерению скоростей в непосредственной близости от поверхности тела, где поток движется ламинарно и, следовательно, касательное напряжение, согласно сказанному в § 1, равно

Г = Ру,

где W есть измеренная скорость, а у - расстояние от поверхности тела. Расстояние у практически составляет около 1/20 мм. Приспособление

Рис. 208. Приспособление для измерения сопротивления трения

статье Бетца и в книге Прандтля-Титьенса, Гидроаэромеханика, т. II, применены несколько иные обозначения, а именно: скорость v обозначена через «о, скорость W - через Uo - U2, скорость Wt - через ио - иг, и выражение в скобках под знаком интеграла имеет вид:

-g+ 2 («2 - «2)(И2

U2 - 2ио).

SchrenkM., Luftfahrtforschung, т. 2 (1928), №1; см. также Jones В. М., Rep. and mem. №1688 (1936).

"FageA., and Falkner V.M., Proc. Roy Soc. London, (A), т. 129 (1930), стр. 378.

для измерения состоит из отверстия в стенке, над которым сверху на только что указанном расстоянии помещена очень тонкая остро отточенная пластинка (рис. 208). Такого рода зонд, конечно, предварительно должен быть тарирован; поэтому пластинка прикреплена так, что она может вывинчиваться. Тарировка производится следующим образом. Зонд помещается в узкий канал, относительно которого заранее известно, что течение в нем ламинарное, и поэтому возникающее касательное напряжение может быть вычислено по теоретической формуле из наблюденного перепада давлений. Отдельные отсчеты, полученные при помощи зонда, дают распределение касательного напряжения на поверхности тела; полное сопротивление трения получается отсюда путем интегрирования. Выполнение измерений по такому способу является весьма трудной задачей и требует большого количества времени, однако получаемые результаты представляют большую ценность с точки зрения общей теории.

Глава 4 Газовая динамика

§ 1. Предварительные замечания. В § 1 гл. II мы подчеркнули, что если при движении газа возникают разности давлений, небольшие по сравнению с абсолютным давлением газа, то изменения объема получаются столь малыми, что такие потоки газа можно считать в первом приближении как несжимаемые. Следовательно, для их исследования можно применять законы, выведенные для движения несжимаемой жидкости. Но в тех случаях, когда движение газа или пара сопровождается образованием больших разностей давлений, изменения объема получаются значительными, и рассматривать газ как несжимаемую жидкость уже нельзя.

При движении газа большие разности давлений и связанные с ними значительные изменения объема возникают в основном в следующих случаях:

1) когда пространство, занятое газом, находящимся под действием силы тяжести, имеет большое протяжение в высоту;

2) когда в потоке газа имеют место большие скорости;

3) когда движение газа связано с большими ускорениями.

С первым случаем мы встречаемся при движении масс воздуха в свободной атмосфере. Исследование таких движений составляет предмет динамической метеорологии, вопросы которой, во многом еще мало разработанные, выходят за рамки настоящей книги. Поэтому мы не будем здесь заниматься систематическим изучением таких движений и ограничимся рассмотрением только некоторых задач (см. гл. V).

Второй случай имеет место либо при движении газа через отверстие или канал, соединяющий две такие области, в которых разность давлений сравнима с абсолютными давлениями, либо при движении

Подчеркнем, что сама разность давлений не должна быть обязательно большой; важно лишь, чтобы она была сравнима с абсолютными давлениями в обеих областях. Поясним это на примере ртутного насоса, применяемого для получения высокого вакуума. Пусть разность давлений между пространством, в котором происходит испарение ртути, и пространством, в котором ртуть конденсируется, составляет 0,1 мм ртутного столба, а давление в последнем пространстве (соединенном с форвакуумом) пусть также равно 0,1 мм ртутного столба. Тогда указанную разность