возникает скачок уплотнения, а на противоположной стороне - волна разрежения. Таким образом, при движении пластинки также образуются скачки уплотнения, что приводит к появлению кильватерного потока. При небольших углах атаки результирующая аэродинамическая сила приближенно пропорциональна углу атаки и направлена вследствие отсутствия подсасывающей силы (см. стр. 280) точно перпендикулярно к поверхности пластинки.

Для движения на сверхзвуковой скорости наиболее выгодным профилем является тонкая пластинка, спереди и сзади заостренная и немного выгнутая кверху. Профили с утолщенным передним концом, выгодные для полета на обычных дозвуковых скоростях, дают при сверхзвуковых скоростях слишком большое сопротивление.

С целью получения приближенных формул для распределения давления в потоках, изображенных на рис. 252 и 254, можно воспользоваться дифференциальным уравнением (35) из § 9. Как там было указано, любая функция вида дает возможное возмущающее движение, налагающееся на основной поток Ио. Примем, что

(р = 0

для у - xtga>Ou

V = С{у - ж tga) для у - xtga < о (рис. 255). Здесь а есть угол Маха, так что

Рис. 255. К вычислению распределения давления в сверхзвуковом потоке

tga =

VM2 - l

Следовательно, до граничной линии у = xtga возмущенная скорость равна нулю, после же перехода через эту линию ее составляющие и и v будут

к = -Ctga, V =+С.

Угол £, на который отклоняются линии тока при переходе через граничную линию, определяется из соотношения

tg£ =

Uo+U

Пользуясь уравнением Бернулли, мы найдем что повышение давления р2 -pi в первом приближении равно

Р2 -Р1 = -puou = puoCtga,

N = 2Fpultga е,

с которой в первом приближении совпадает подъемная сила А. Отсюда находим коэффициент подъемной силы:

Са = 4tga • £ = ,

Если пренебречь трением, то, согласно сказанному выше.

Cw = Са sine.

следовательно, приближенно

с -

VM2 - 1

Приведенные формулы впервые были получены в несколько иной форме Аккеретом. Измерения подъемной силы и лобового сопротивления выполнены Буземаном и Вальхнером, ими же разработана более точная теория.

lAckeret J., ZFM, т. 16 (1925), стр. 72

Busemann А. und WalchnerO., Forschung, т. 4 (1933), стр. 87.

P2-pi = pultge-tga,

причем вместо tge ввиду его малости можно подставить просто е. Таким образом, давление на поверхности тонкого тела, обтекаемого сверхзвуковым потоком, зависят только от наклона е элемента поверхности, если только к этой поверхности случайно не подходят линии разрежения или уплотнения от соседнего тела. Этот результат, впрочем, можно было предвидеть на основании сказанного в § 7 и 8. При обтекании тела, изображенного на рис. 252, давление на передней половине тела, как уже было упомянуто, повышено, а на задней половине, наоборот, понижено по сравнению с невозмущенным давлением, но на каждом элементе поверхности оно пропорционально местному значению угла е. Силы давления везде направлены по нормалям к поверхности и поэтому имеют в направлении обдувки составляющую, равную р sin е. Интеграл от этой составляющей, взятый по всей поверхности тела, дает сопротивление давления:

Wp = JJ psinedF pultga jj еdF.

На верхней стороне пластинки, наклоненной к направлению потока на угол £ (рис. 254), давление повышено по сравнению с невозмущенным давлением на величину ри tg а • е, а на нижней стороне понижено на такую же величину. Следовательно, на пластинку действует нормальная сила

Рн-Рв

Рис. 256. Распределение давления для плоского прямоугольного крыла при сверхзвуковой скорости обтекания

Задача трехмерного обтекания крыла сверхзвуковым потоком рассмотрена Шлихтингом. Его решение внесло значительную ясность в этот вопрос. Влияние боковых ребер крыла распространяется, как этого и следовало ожидать, только на области конусов, образованных линиями разложения, отходящими с боковых ребер крыла; в остальном пространстве, если только переднее ребро крыла прямолинейное и угол атаки постоянный, поток можно рассматривать как плоский.

Распределение давления для плоского прямоугольного крыла изображено на рис. 256.

§ 12. Техника аэродинамического эксперимента при высоких скоростях, в дополнение к изложенному в § 22 предыдущей главы о постановке гидродинамических и аэродинамических экспери-

S ch И ch t i ng Н., Tragfliigeltheorie bei Ueberschallgeschwindikgeit Luftfahrtforschung, T. 13 (1936), стр. 320.

Выдающиеся успехи в изучении сверхзвуковых потоков были получены в СССР; см. например, X р и с т и а н о в и ч С. А., О сверхзвуковых течениях газа. Труды ЦАГИ, вып. 453 (1941); X р и с т и а н о в и ч С. А., Приближенное интегрирование уравнений сверхзвуковых течений газа. Прикл. матем. и механ., т. XI (1947), вып. 2. Общее рещение задачи обтекания тонкого профиля сверхзвуковым потоком было получено в СССР в 1947 г. Е. А. Красильщиковой; см. ее работы: Красильщиков а Е. А., Влияние концевых кромок при установивщемся движении крыла со сверхзвуковой скоростью. Доклады Акад. Наук СССР, т. VIII (1947), №4; Краен л ь щ и к о в а Е. А., Влияние концевых промок при движении крыла с вибрациями со сверхзвуковой скоростью. Доклады Акад. Наук СССР, т. VIII (1947), №5; К р а с и л ь щ и к о в а Е. А., Влияние вихревой пелены при установивщемся движении крыла со сверхзвуковой скоростью. Доклады Акад. Наук, т. VIII (1947), №6. См. также книгу ФранкльФ. И. и Карпович Е. Л., Газодинамика тонких тел, Москва 1948. {Прим. перев.)

См. доклады Джекобса, Панетти и Аккерета на конференции по большим скоростям в авиации, состоявшейся в Риме в 1935 г. [переведены на русский язык и помещены в сборнике «Газовая динамика», Москва, 1939 {прим. перев.)], а также BusemannA., Schriften d. Deutsch. Akad. d. Luftfahrtforschung, №30, стр. 17.