Глава 5 Специальные задачи

§ 1. Предварительные замечания. В этой главе мы рассмотрим такие явления, которые не могли быть включены без известной натяжки в содержание предыдущих глав, но в то же время не могут быть обойдены молчанием при изложении современного состояния гидроаэродинамики.

К числу таких явлений относятся:

A. Явления, в которых участвуют несколько агрегатных состоянии: жидкость и газ (кавитация, гидравлический удар, движение смеси воды и воздуха, распыление); жидкость и твердое тело, а также газ и твердое тело (движение наносов в реках и морях, движение взвешенных веществ в жидкостях, движение песка и снега в бурную погоду). К этим явлениям относится также возникновение сил гидродинамического дальнодействия. За неимением другой возможности мы включим сюда также задачу о глиссировании твердого тела на поверхности воды.

B. Явления, возникающие при движении жидкостей и газов во вращающемся пространстве (движение жидкостей в гидравлических машинах, движение ветра и морские течения на вращающейся Земле). К этим явлениям относится также вращение диска в среде с сопротивлением.

C. Явления, возникающие в расслоенных средах под действием силы тяжести (внутренние волны в расслоенной среде, циклоны и антициклоны как результат вертикального перемещения масс в связи с расслоением среды и вращением Земли, общая циркуляция атмосферы).

D. Явления, связанные с теплопередачей в текущих средах (вынужденная и самопроизвольная теплопередача и т.п.).

А. ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ДВУХ АГРЕГАТНЫХ

СОСТОЯНИЙ

§ 2. Кавитация. Кавитацией называется образование в текущей жидкости полостей, заполненных паром или газом. Это явление возникает в тех случаях, когда в каких-нибудь местах потока вследствие возникновения больших местных скоростей давление р снижается

Эти явления подробно разобраны в статье Ackeret J., Forschung, т. I (1930), стр. 1 и 63; см. также статью того же автора под названием «Кавитация» в Handbuch der Experimentalphysik, т. IV, часть I, стр. 461-486. Многочисленные указания на литературу можно найти в книге Hydromechanische Probleme der SchifFsantriebs, Hamburg, 1932, стр. 227-342.

См. также многочисленные работы В. Л. Поздюнина, например: П о з д ю н и н В. Л., О некоторых задачах гидромеханики отрывного обтекания тел. Известия Отделения технических наук Акад. Наук. СССР, 1946, №2. {Прим. перев.)

настолько, что становится меньше давления насыщения р, т.е. давления, при котором начинается кипение жидкости (при этом предполагается, что невозмущенное давление ро больше р). В этом состоянии в соответствующих местах потока начинается бурное испарение жидкости, и возникают полости в виде пузырей, наполненных паром под давлением р. Так как в этих местах происходит увеличение объема потока, то свойства потоков при наличии кавитации, конечно, значительно отличаются от свойств обычных потоков. Если при дальнейшем продвижении потока давление в нем повышается, то в образовавшихся полостях пар конденсируется и полости смыкаются. Такое смыкание кавитационных полостей обычно сопровождается резким треском.

Воздушные пузыри, увлекаемые движущейся водой, а также газы, растворенные в воде, значительно облегчают возникновение кавитации. Наоборот, в воде, почти свободной от примеси воздуха, кавитация в течение короткого промежутка времени не возникает не только при давлениях, меньших давления насыщения, но даже при значительных растягивающих напряжениях. Это обнаруживается при некоторых опытах, когда возникновение кавитации начинается в том же месте, где происходит отрыв потока от стенки, т.е. там, где частицы пограничного слоя, близкие к стенке, останавливаются и остаются в таком состоянии продолжительное время. Необходимо, впрочем, заметить, что, измеряя давление путем устройства отверстия в стенке, невозможно обнаружить в жидкости давление, меньшее давления насыщения, так как жидкость, находящаяся в отверстии в состоянии покоя, начинает кипеть, как только давление над нею становится меньше р. В дальнейшем мы будет предполагать, что в текущей жидкости всегда содержатся пузырьки воздуха или другого газа, которые и разрастаются в полости, наполненные парами воды, при падении давления ниже давления насыщения. В практических условиях почти всегда именно так и бывает.

Особенно простой и наглядный случай кавитации возникает при движении жидкости в канале, сначала суживающемся, а затем опять расширяющемся. Если расширение канала происходит постепенно, то

при большой скорости течения давление в расширяющейся части может повыситься до атмосферного давления, в то время как вверх по течению, в узком месте канала, давление будет оставаться очень низким. Если давление здесь понижается до давления насыщения, то позади самого узкого сечения основная масса жидкости движется в виде свободной, правда, обычно очень неспокойной струи, сопровождаемой по бокам пенообразной смесью из пузырьков пара и жидкости. Дальше, вниз по течению струя внезапно замедляет свое движение, происходит своего рода скачок уплотнения, и вода заполняет все сечение канала. Здесь отдельные пузыри пара сталкиваются друг с другом и, вследствие повышения давления, спадают, после чего в потоке остаются только маленькие пузырьки воздуха, находившегося ранее в воде в растворенном состоянии. Явления только что описанного рода часто возникают в водопроводных кранах, особенно при высоком давлении подачи воды, и дают о себе знать своеобразным резким шумом.

Рис. 261. Область, охватываемая кавитацией при большом противодавлении

Рис. 262. Область, охватываемая кавитацией при малом противодавлении

Нумахи исследовал кавитацию в воде при различном содержании в ней воздуха и обнаружил, что в стеклянной трубе, сначала суживающейся, а затем расширяющейся, струя воды остается совершенно прозрачной и спокойной до тех пор, пока содержание воздуха меньше половины количества, требующегося для насыщения; по мере же увеличения содержания воздуха около струи появляется все больше и больше пены. Длина свободной струи зависит от противодавления. Она довольно точно совпадает с той длиной, которую дает вычисление на основании теоремы о количество движения для случая внезапного расширения трубы (§6, гл. II). Следовательно, давление восстанавливает свою величину тем меньше, чем меньше отношение поперечного сече-

Теория такого скачка уплотнения дана Аккеретом [см. Ackeret J., Forschung, т. 1 (1930), стр. 63].

NumachiF., Ing.-Arch., т. 7 (1936), стр. 397; см. также т. 9 (1938), стр. 86.