См. BehringerH., Диссертация, Karlsruhe 1930 [извлечение помещено в Forschung, т. 3 (1932), стр. 310].

DumitreschuTh., ZAMM, т. 23 (1943), стр. 139.

Экспериментальное определение скорости подъема пузырей пара в трубах котла производилось Е.Шмидтом и его сотрудниками [Schmidt Е., VDI-Forschungsheft №365 (1934)]. Полученные результаты обработаны Кайслингом с точки зрения теории подобия [см. KaisslingF., Forschung, т. 14 (1943), стр. 30].

с поперечным сечением F под группой пузырей на

меньше, чем если бы пузырей не было. Это обстоятельство используется в воздушном подъемнике (эрлифт), поднимающем воду при помощи сжатого воздуха, впускаемого в трубу в ее нижнем конце. Если вода должна подниматься на высоту Н над первоначальным уровнем, то объем V пузырей в воде все время должен быть больше Fh; только при этом условии вода будет переливаться через верхний край трубы. Точная теория воздушного водоподъемника довольно сложна, так как воздушные пузыри опережают воду со скоростью v (см. выше) и, кроме того, расширяются по мере подъема; поэтому здесь мы не будем останавливаться на этой теории. Для получения воздушного водоподъемника с высоким коэффициентом полезного действия необходимо, чтобы скорость с подъема воздушных пузырей была возможно меньшей, следовательно, сами пузырьки должны быть возможно малыми. Однако в действительных условиях маленькие пузырьки воздуха сливаются в большие, и труба постепенно заполняется все большими и большими пузырями, пока, наконец, не получаются столь большие пузыри, что они заполняют почти весь просвет трубы. Форма таких пузырей, изображенная на рис. 281, очень устойчивая. Их движение не возмущается отрывом вихрей и поэтому легко может быть исследовано теоретически. Согласно исследованиям Думитреску скорость подъема этих пузырей равна

V = 0,35Vg,

следовательно, меньше скорости подъема пузырей, имеющих, если принимать их за шарики, диаметр, больший 0,26 диаметра трубы; это означает, что последние пузыри перегоняют большие и делают их еще больше. Циркуляция воды в водотрубных паровых котлах поддерживается также при помощи разности давлений, возникающей вследствие движения пузырей пара.

: const - j V dp = const ~ [(1 ~ e)pVsoa + еК Inp]. Скорость звука в таком потоке равна

V dp

Часто она бывает очень мала. Термодинамически более точная теория дана Гейнрихом. Скачок уплотнения в потоке из смеси воздуха и воды исследован Аккеретом.

§ 5. Твердые тела в движущемся воздухе. В настоящем параграфе мы рассмотрим две задачи: задачу о пневматическом транспорте зернистых веществ в трубах и задачу о движении песка и снега в естественном ветре. Обе эти задачи родственны соответствующим задачам о транспорте наносов в движущейся воде (см. § 6), однако практически между теми и другими задачами имеется следующая разница: в то время как отношение удельного веса наносов к удельному весу воды составляет около 3:1, в случае снега и воздуха это отношение равно приблизительно 700:1, а в случае песка и воздуха оно доходит до 2400:1. Траектории отдельных зерен, особенно больших, значительно отклоняются от траекторий частиц увлекающего их потока воздуха и близки по своей форме к траектории брошенного в воздухе тела. Теория таких движений мало разработана, поэтому мы ограничимся в основном изложением только экспериментальных результатов.

а) Технические приложения. Задача о транспорте зернистых веществ в трубах получила существенное разъяснение благодаря работам

Heinrich G., ZAMM, т. 23 (1943), стр. 117. Ackeret J., Forschung, т. 1 (1930), стр. 63.

Пусть масса е воздуха в потоке из смеси воды и воздуха мала и пусть скорость течения настолько велика, что воздух не успевает выделяться из смеси. Примем, что температура воздуха равна практически постоянной температуре воды. Тогда удельный объем смеси, т. е. объем единицы ее массы будет

V = = {1 - £)Увод + £Vbo3,

RT-K

Своз - р - р

Полагая г)вод = const, мы получим на основании уравнения Бернулли:

Л = Ao(l + 0,3g),

где Ао есть коэффициент сопротивления движения воздуха в пустой трубе. При меньших скоростях воздушного потока множитель при величине больше, чем 0,3. При скорости, равной 1,2г>о, зерно остается неподвижным.

Гастерштедт наблюдал также движение отдельных зерен. Если скорость увлекающего потока воздуха достаточно велика, то они подпрыгивают и перескакивают от одной стенки к другой, двигаясь при этом по траекториям, более или менее наклоненным относительно направления воздушного потока. В результате такого движения зерно заполняет в среднем довольно равномерно все поперечное сечение трубы.

Другим технически важным применением пневматического транспорта является отсасывание мелких стружек и пыли, получающихся на заводах при различных технологических операциях, а также очищение от древесных или кожаных опилок различных мелких изделий, полученных путем обточки или шлифования. Такое очищение от опилок производится в так называемом циклоне, представляющем собой симметричный относительно оси вращения резервуар с вертикальной осью. Готовые изделия вводятся во вращающийся циклон вместе со струей воздуха в направлении касательной к стенкам. Вследствие инерции они прижимаются к внешним стенкам, быстро теряют из-за трения свою скорость и соскальзывают вниз в приемник. Неустойчивость пограничного слоя, прилегающего к выпуклым стенкам (см. §5 гл. III), крайне усиливает турбулентность воздушного потока внутри циклона; это приводит к тому, что легкие опилки увлекаются воздухом, смешиваются с ним и уносятся в выводную трубу. Опыт показал, что в маленьких циклонах отделение опилок происходит лучше, чем в больших, поэтому следует предпочитать иметь несколько небольших циклонов, чем один большой. На рис. 282 изображен циклон простой конструкции.

iGasterstadt J., VDI-Forschungsheft №265 (1924), стр. 617 и VDI-Zeitschrift, т. 68 (1924).

Гастерштедта, производившего опыты над пневматическим транспортом зерна. Для зерен пшеницы предельная скорость падения в неподвижном воздухе равна Vq = 10 м/сек. Пусть вес зерна, перемещенного в горизонтальной трубе в единицу времени, равен G и пусть для этого требуется весовой расход воздуха Q; тогда для скоростей воздушного потока, больших 2г>о, коэффициент сопротивления (§ 11 гл. III) будет