В самом деле, умножая равенство

на vdz и интегрируя в пределах от О до h, мы получим, на основании формулы (32):

- f -г-v dz = TxU. J dy

Определение быстроты уменьшения энергии - Щ можно выполнить сле-

дующим приближенным способом. Полагая, например, п = 7, мы получим:

-=0,452pu>Uhi, dt

или, имея в виду, что на основании первого из равенств (43) = О, 00553,

= 0,0025pf/ (44)

Если высоту всей массы воздуха, пересчитанную на постоянную плотность, обозначить через Н, то кинетическая энергия на единицу площади будет равна

Е = \рНи\

Подставляя это выражение Е в уравнение (44) и интегрируя по всей площади области возмущения, мы найдем быстроту уменьшения энергии (при условии, что термические явления не приводят ни к притоку, ни к отводу энергии). Можно не интегрировать уравнения (44) и ограничиться подсчетом для единицы площади. Для этого надо взять для скорости U ее среднее значение Um, тогда мы получим:

Ы=ЩН.. (45)

Пользуясь этой формулой, можно вычислить время At, в течение которого скорость Um. уменьшается на определенное число процентов. Так, например, если Um = 12 м/сек и Н = 8000 м, то для уменьшения скорости Um на 10% требуется

At = 26 700сек и 7, 5часа.

Подчеркнем, что это время подсчитано для наблюдателя, движущегося вместе с областью возмущения; для наблюдателя, неподвижного относительно поверхности земли, получается совсем другое время. Формула (45) показывает.

GortlerH., ZAMM, т. 21 (1941), стр. 279; выдержка из этой работы вместе с изложением родственных проблем помещена в Naturwissenschaften, т. 29 (1941), стр. 473.

При наличии горизонтального градиента плотности, вызванного неодинаковой температурой или неодинаковым содержанием соли в области течения, скорость глубинного течения получается различной на разных глубинах (см. § 15, п. Ь).

См., например, Ekman W., Innsbrucker Vortrage 1922, стр. 97.

что уменьшение скорости ветра происходит тем быстрее, чем больше скорость.

В §9, п. Ь) нами было рассмотрено обтекание длинной возвышенности в предположении, что трение отсутствует. В действительности трение всегда существует, и поэтому возникает вторичное течение рассмотренного выше вида, которое влечет за собой постепенное ослабление поля давлений. Из формы линий тока, изображенных на рис. 288, видно, что вторичный поток, перпендикулярный к направлению ветра, расширяется над возвышенностью; таким путем создается отток воздуха (такой же, как из области высокого давления), который компенсируется притоком воздуха сверху. Расчеты Гёртлера показали, что это явление оказывает значительное влияние на течение верхних слоев атмосферы только в случае очень слабых ветров или очень большой шероховатости почвы.

d) В морях следует различать поверхностные течения, вызванные ветрами, и глубинные течения, связанные, согласно сказанному в §9, п. Ь), с разностями высот уровня свободной поверхности. Если плотность воды в области глубинного течения всюду одинаковая, то скорость этого течения по всей глубине постоянна по величине и направлению, за исключением нижних, придонных слоев, где вследствие трения возникает вторичное, придонное течение.

Все выводы, полученные нами в этом параграфе для ветров, могут быть непосредственно перенесены на глубинные течения.

Поверхностные течения возникают вследствие трения ветра о свободную поверхность воды, точнее говоря, главным образом вследствие переноса количества движения ветра на волны. Приведенные в движение слои воды получают вследствие вращения Земли отклонение вправо в северном полушарии и влево - в южном полушарии. В результате образуется морское течение, отклоненное от направления ветра вправо или влево, в зависимости от полушария. При ламинарном течении распределение скоростей по глубине изображается опять спиралью Экмана. Однако, в общем случае, главным образом вследствие неравномерности ветра, поверхностное течение получается турбулентным, и поэ-

тому распределение скоростей по глубине изображается спиралью турбулентного типа. На рис. 291 изображена проекция годографа скоростей

турбулентного поверхностного течения на горизонтальную плоскость. Так как ветер, дующий около поверхности воды, не совпадает по направлению с градиентным ветром, то отклонение поверхностного течения относительно градиентного ветра получается иным, чем Рис. 291. Годограф скоростей относительно ветра около поверхности поверхностного течения в море воды. Как легко видеть, направление по-(точка О соответствует поверх- верхностного течения около самой по-ности воды, точка Т - нижне- верхности воды приблизительно совпа-му слою течения) ддц.р направлением градиентного вет-

ра, следовательно, поверхностное течение почти перпендикулярно к барометрическому градиенту. Небольшие отклонения от этого правила могут возникать вследствие влияния расслоения атмосферы, которое дает себя знать в виде усиления или ослабления турбулентности.

Глубинные течения обусловливаются в основном поверхностными течениями. Если, например, поверхностное течение направлено к берегу, то необходимо должно возникнуть глубинное течение, отводящее от берега воду, пригоняемую поверхностным течением. Поэтому при установившемся движении возникает наклон поверхности моря, а вместе с ним и горизонтальный градиент давления в воде. Составляющая этого градиента, параллельная береговой линии, направлена в сторону, противоположную соответствующей составляющей барометрического градиента.

§ 11. Движение жидкости около вращающегося диска. Формулы для сопротивления. Пусть диск диаметром D вращается в покоящейся жидкости вокруг оси, перпендикулярной к своей плоскости и проходящей через центр диска. Частицы жидкости, прилегающие к диску, увлекаются им вследствие трения, приводятся в круговое движение и затем вследствие инерции отбрасываются наружу - к краю диска. Вместо отброшенных частиц жидкости к диску притекают другие частицы и опять отбрасываются наружу. В результате после небольшого промежутка времени, в течение которого происходит разгон течения, возникает установившийся поток, оказывающий большее сопротивление вращению диска. Если вращение диска происходит не в неограниченном пространстве, наполненном жидкостью, а в камере.