Рис. 301. Волны над краем плоскогорья

однородной атмосферы (стр. 28). На рис. 301 изображено для политропической атмосферы распределение вертикальных скоростей, вызванных препятствием в виде плоскогорья высотой h. Для наглядности масштаб вдоль вертикальной оси взят в три раза больше масштаба вдоль горизонтальной оси. Мы видим, что первая зона восходящего движения воздуха расположена непосредственно около края плоскогорья. За первой зоной, на расстоянии примерно одной волны от края плоскогорья, расположена вторая зона, а за нею - на расстоянии 2/i, 3/i и т. д. - следующие, более слабые зоны восходящих движений воздуха. Такие восходящие движения воздуха около гор, как известно, представляют большой интерес для полетов на планерах.

Скорость восходящего движения воздуха пропорциональна

>с-п g

где h есть высота плоскогорья; множитель пропорциональности следует отсчитывать по рис. 301. Мы видим, что скорость восходящего движения не зависит от скорости ветра U. От скорости ветра зависит только А, т. е. горизонтальное протяжение восходящих движений. Заметим, что результаты, полученные Лирой, применимы только к тому случаю, когда скорость восходящего движения мала по сравнению со скоростью ветра U, следовательно, только для ограниченной высоты h плоскогорья.

Как показал Штюмке, при встрече ветром на своем пути плос-

iStfimkeH., Beitr. z. Phys. d. freien. Atm., т. 26 (1940), стр. 207.

Эта формула применима опять только до тех пор, пока скорость и мала по сравнению со скоростью U. При увеличении высоты z скорость и безгранично возрастает (удваивается на каждые 10-11 км). Что происходит, когда скорость и уже не мала по сравнению с [/, до настоящего времени не исследовано. Наблюдения, сделанные в Голландии и Норвегии над облаком, образовавшимся при полете метеорного тела над Шотландией (это облако оставалось очень долго видимым на фоне вечернего неба), показали, что такого рода распределения скоростей действительно возникают на больших высотах. Сначала облако было заметно в виде приблизительно прямой черты, затем оно приняло довольно точно форму синусоиды с несколькими изгибами и, наконец, стало вытягиваться в ширину в горизонтальном направлении.

d) Затухание турбулентности при движении устойчиво расслоенной жидкости. Устойчивое расслоение весомой жидкости, движущейся со скоростью, изменяющейся по высоте, способствует уменьшению степени турбулентности. В самом деле, при таком расслоении турбулентное перемешивание в вертикальном направлении приводит к поднятию более тяжелых частей жидкости и, наоборот, к опусканию более легких частей, следовательно, в обоих случаях выполняется определенная работа. Интересным примером такого явления может служить успокоение ветра вблизи поверхности земли в летние безоблачные вечера, Между тем как на высоте ветер продолжает дуть с прежней скоростью. Такое успокоение ветра происходит потому, что вследствие теплового излучения нагретой земли создается вблизи ее поверхности очень устойчивое расслоение. Возникает вопрос, какие должны соблюдаться условия для

tor тег С, Astr. Norv., т. 3 (1939), №5.

когорья горизонтальная составляющая и скорости возмущения отнюдь не затухает полностью по мере удаления от края плоскогорья. Кроме того, эта составляющая при увеличении высоты z переходит от положительных к отрицательным значениям, затем от отрицательных опять к положительным и т.д., причем амплитуда этих колебаний возрастает с высотой. Наконец, эта составляющая зависит только от высоты Н плоскогорья, но не от скорости ветра U. Длина волны по-прежнему определяется формулой (70). Этот пример еще раз показывает, насколько сильно расслоенная жидкость отличается по своему поведению от однородной жидкости.

В наших обозначениях асимптотическая формула, полученная Штюмке для скорости и, имеет вид:

""If)

Для того чтобы поднять это скопление из слоя z = zi, в котором оно находилось в равновесии, в слой z = Z2 = Zi + l, необходимо приложить силу, равную разности веса этих частиц и статической поддерживающей силы, т.е. силу

К = g{pi - P2)V = gfizi - Z2)V.

Работа, выполняемая этой силой на пути /, будет

Z1+1

Приравнивая кинетическую энергию работе, мы получим:

Это соотношение дает, очевидно, только верхнюю границу для

т.е. для уменьшения плотности с высотой, при переходе через которую всякое турбулентное движение должно сразу затухать. В действительности же для затухания турбулентности достаточно, чтобы отдельные

того, чтобы выполнение указанной выше работы привело к затуханию турбулентного перемешивания в вертикальном направлении (горизонтальное перемешивание остается при этом, конечно, неизменным).

Очевидно, что основную роль в таком затухании играет изменение

скорости ветра с высотою. Согласно сказанному в §4, п. d) гл. III

порядок величины вертикальной пульсации турбулентного движения определяется соотношением

где и есть скорость ветра, а / - длина пути перемешивания. Следовательно, кинетическая энергия вертикального движения скопления частиц в виде шара объемом V будет