lErtelH., Meteorol. Zeitschr., т. 56 (1939), стр. 109.

Результаты приводимого ниже расчета применимы также к случаю двух адиабатически наслоенных друг на друга масс воздуха с различной потенциальной температурой.

При устойчивом расслоении величина Q отрицательна, т. е. перенос тепла происходит вниз и поэтому способствует выравниванию потенциальной температуры. Если при этом

f<».

как это обычно и бывает, то тепло переносится из более холодного места в более теплое. На основании сказанного на стр. 502-505, такое явление термодинамически возможно за счет затраты энергии турбулентного потока воздуха. Следовательно, мы имеем здесь пример своеобразной холодильной машины.

§ 14. Совместное действие расслоения среды и вращения Земли. Объединяя теорию движения жидкости на вращающейся Земле с теорией движения расслоенной среды, мы получим ряд следствий, весьма важных для понимания движений, происходящих в земной атмосфере.

а) Случай двух жидкостей с различной плотностью. Пусть две несжимаемые жидкости с постоянными плотностями Pl и р2 наслоены одна на другую и движутся с постоянными скоростями [/i и [/г - Выясним, какое положение принимает поверхность раздела обеих жидкостей.

Для простоты примем, что обе скорости Ui и U2 направлены горизонтально и параллельно друг другу. Ось х направим параллельно скоростям, ось у - перпендикулярно к скоростям, а ось z - в вертикальном направлении. Если скорости направлены к востоку, то положительную сторону оси Z направим вверх, а положительную сторону оси у - к северу. Вертикальная составляющая угловой скорости вращения Земли на широте ip, равная ui = ui sin ip, вызывает появление кориолисова ускорения, которое для положительной скорости U направлено к югу и по модулю равно 2uiU. Под совокупным действием расслоения и кориолисовой силы в каждой из двух жидкостей возникает распределение давления следующего вида:

Pi=Po- gPiz - 2uiUipiy,

Р2=Р0- gP2Z - 2uiU2P2y.

На искомой поверхности раздела давление при переходе из одной жидкости в другую должно изменяться непрерывно. Следовательно, мы получим уравнение поверхности раздела, положив pi = Р2- Для простоты вычислений выберем за начало координат ту точку поверхности

раздела, в которой

Pi =Р2 =Ро-

В таком случае уравнением поверхности раздела будет

У g{pi - Р2)

(75)

т.е. поверхность раздела представляет собой наклонную плоскость. Уравнение (75) впервые было дано Маргулесом. Если ввести в рассмотрение среднюю плотность

Рш = (pi + Р2), то уравнение (75), как легко видеть, можно привести к виду:

Рш пт тт \ 1 + 2

(76)

Если разность pi - р2 мала по сравнению с рт, как это в большинстве случаев и бывает, а разность U2 - Ui велика, то второй член в квадратных скобках будет значительно меньше первого, и поэтому его можно отбросить.

Для устойчивости необходимо, чтобы плотность pi нижней жидкости была больше плотности р2 верхней жидкости. Если при этом скорость U2 верхней жидкости больше скорости Ui нижней жидкости и направлена на восток (западный ветер), то отношение будет, согласно равенству (76), положительным, следова- Р*"- О. Поверхность разде-

тельно поверхность раздела повышается ™ «У холодным

J, . потоками

к северу. В северном полушарии обычно

так и происходит: более быстрый поток

теплого воздуха, движущийся на восток (западный ветер), располагается над более медленным потоком холодного воздуха, движущемся на восток или на запад. Наклон поверхности раздела обычно составляет около 1/100. На рис. 302 изображено сечение потока, перпендикулярное к скорости U2, для случая, когда Ui = 0; на рисунке показаны также изобары.

MargulesM., Meteor. Zeitschr., Hann-Band (1906), стр. 243.

Для примера вычислим отношение f, приняв lu = 0,5 • 10 *сек (это-

му значению lu соответствует широта ср = 43,5°), U2 = Ui = 10 м/сек, pi - р2 = 0,01рт (такой разности плотностей соответствует разность температур в 3°). Полагая gx 10м/сек, мы получим:

10"

10 0,01 100"

Так как поверхность раздела понижается к югу, то где-то она пересекает поверхность земли. На линии пересечения теплый, более быстрый поток граничит с холодным, менее быстрым потоком непосредственно около поверхности земли. Здесь вследствие отклонения обоих потоков в направлении, перпендикулярном к линии пересечения, для отдельных наблюдателей возникает так называемый фронт, т.е. такая линия, на которой происходит внезапное изменение направления скорости ветра, а также изменение температуры. Трение воздуха о поверхность земли вносит в эту картину дополнительные изменения, на которых, однако, мы не можем здесь останавливаться.

Пусть верхний поток воздуха в той области, где поверхность раздела проходит на большой высоте, содержит в себе циклональ-ный вихрь, следовательно, движется не прямолинейно. Давление в центре вихря меньше, чем в его окрестности, поэтому возникает подсасывание нижнею потока вверх так, как эти показано на рис. 303, представляющем собой разрез через поток в направлении, перпендикулярном к скорости. Вследствие этого в нижнем потоке, в соответствии со сказанным в § 9, также возникает вращение и притом направленное в ту же сторону, как и в верхнем потоке. Этот вихрь, после того как верхний вихрь уносится дальше, постепенно затухает. Однако до своего затухания он успевает привести во вращение новую часть более тяжелой среды, следовательно, в кажущемся противоречии с теоремой Гельмгольца нижний вихрь перемещается вместе с верхним. Такое явление очень часто наблюдается в атмосфере, так как в верхних слоях воздуха почти всегда имеются вихри, возникшие при подъеме масс воздуха (см. ниже, пункт Ь); эти вихри могут сохраняться в верхнем, более теплом потоке воздуха очень долго, так как трение на поверхности раздела обоих потоков очень небольшое. Движение возникшей внизу области низкого давления определяется скоростью перемещения верхней, стратосферной области низкого давления, поэтому

Рис. 303. Область низкого давления, вызванная вихрем в стратосфере