к полюсам. Так как при этом теплые массы воздуха оказываются под холодными массами, то здесь движение воздуха отличается резко выраженной неустойчивостью. Именно этой неустойчивостью и объясняется регулярное возникновение циклонов. При возникновении циклонов теплый воздух отрывается от поверхности земли и поднимается вверх. Наконец, к северу от области циклонов находится третья циркуляция - циркуляция полярных ветров, в которых основную роль играет охлаждение приземного слоя воздуха вследствие излучения тепла. Эта циркуляция несет холодные массы в северном полушарии к югу, в область циклонов, где они смешиваются с южными ветрами в приземной зоне трения. Все эти явления можно учесть при вычислениях, если в области циклонов в уравнение (84) подставить несколько большее значение для коэффициента турбулентной вязкости.

3. Поле давлений в плоскости меридиана имеет следующую структуру. Вблизи поверхности земли градиент давления возникает вследствие градиентного ветра, имеющего здесь небольшую скорость ио, и поэтому он также мал. На границе зоны пассатов и западных ветров находится область высокого давления; около экватора и вблизи полюсов находятся области низкого давления. Значительно большие значения имеют разности давлений на высоте, где они уравновешиваются кориолисовыми силами, связанными с западными ветрами. Высоко над экватором расположена область особенно высокого давления, вызванная устремляющимися вверх теплыми массами воздуха; наоборот, высоко над полюсом расположена область особенно низкого давления.

В еще неопубликованной к моменту выпуска этой книги работе автор показал, что движения, происходящие в атмосфере, целесообразно разделять па кратковременные и долговременные. Если промежуток времени, который требуется определенной частице для того, чтобы пройти рассматриваемый путь, не превышает приблизительно двух часов маятниковых суток (в наших широтах это соответствует примерно трем обычным часам, вблизи экватора - соответственно больше), то обычное гидродинамическое ускорение, определяемое уравнениями (12) и (13) гл. II, составляет преобладающую часть полного ускорения. В этом случае кориолисово ускорение влияет на движение незначительно, и движение происходит в основном так, как если бы вращение Земли отсутствовало. Если же время движения определенной частицы превышает половину маятниковых суток, то гидродинамическое ускорение в общем случае мало по сравнению с кориолисовым ускорением, и поэтому в первом приближении его можно не учитывать.

Согласно такой классификации, течения, рассмотренные в § 9, п. а), 12 и 13, являются кратковременными, а течения, рассмотренные в § 10,

Фундаментальные результаты в области приложения гидромеханики к вопросам динамической метеорологии получены советскими учеными. См., например: ФридманЛ.А., Опыт гидромеханики сжимаемой жидкости, Ленинград 1934; К о -ч и н Н. е.. Об упрощении уравнении гидромеханики для случая общей циркуляции атмосферы. Труды главк, геоф. обсерв., вып. 4 (1935); Кочин Н. е., Построение модели зональной циркуляции атмосферы, Труды Главк, геоф. обсерват., вып. 10 (1936); Д о р о д н и ц и н Л. А., Извеков Б. И. и ШвецМ.Е., Математическая теория общей циркуляции. Метеорология и гидрология 1939, № 4; К и б е л ь И. А., Применение к метеорологии уравнений механики бароклинной жидкости. Известия Акад. Наук СССР, Серия геогр. и геофиз. 1940, №5; Извеков Б. И., Теоретический метод прогноза погоды И.А. Кибеля, Метеорология и гидрология 1941, №5; Блинова Е.Н., Гидродинамическая теория волн давления и центров действия атмосферы. Доклады Акад. наук СССР, т. XXXIX (1917), №7. Систематическое изложение динамической метеорологии с учетом работ советских ученых можно найти в книге: Белинский В. Л., Динамическая метеорология, Москва 1948. {Прим. перев.)

14 и 15 - долговременными. Теории, изложенные в §8, 9, п. Ь), 9, п. с) и 11, являются точными.

D. ТЕПЛООБМЕН В ТЕКУЩИХ ЖИДКОСТЯХ. ПОТОКИ, ВЫЗВАННЫЕ НАГРЕВАНИЕМ СРЕДЫ

§ 16. Предварительные замечания. Точное теоретическое исследование задач, связанных с теплообменом в текущих жидкостях и с возникновением потоков вследствие нагревания среды, представляет очень большие трудности, так как такие материальные характеристики жидкости, как плотность, вязкость, коэффициент теплопроводности и удельная теплоемкость, - все зависят от температуры. Более доступны теоретическому исследованию задачи, в которых разности температур в разных точках среды очень небольшие, - в таких задачах материальные характеристики можно рассматривать как постоянные величины. Но и в этом случае, для того чтобы довести вычисления до конца, приходится ограничиваться рассмотрением только особо простых задач. Все эти задачи можно разделить на две группы. В задачах первой группы рассматриваются такие потоки, которые вызваны внешними причинами и относительно которых предполагается, что поле скоростей в них получается таким же, как если бы разностей температур не было. Следовательно, в этих задачах не учитываются те движения потока, которые возникают вследствие разностей плотности, вызванных тепловым расширением. При решении этих задач прежде всего требуется найти только температурное поле, возникающее вследствие

См., например, G г б b е г Н. und Е г к S., Die Grundgesetze der Warmeiibertragung, Berlin 1933; ten Bosch M., Die Warmeiibertragung, изд. 3, Berlin. 1936 [обе эти книги имеются в переводе на русский язык: ГреберГ. и ЭркС, Основы учения о теплообмене. Москва 1936; тен БошМ., Теплопередача, Москва 1930 {Прим. перев.)]; см. также Handbuch der Experimentalphysik, т. 9, часть I, Leipzig 1929, стр. 268-217 (статья Reihe г Н., Warmeiibergang durch Mitfiihrung); Eu cken А. und Jakob M., Der Chemir-Ingenieur, т. I, часть 1 (1933), Leipzig, стр. 230-285 и 380-517.

теплопроводности и конвекции; это температурное поле определяет и количество переносимого тепла. Потоки, являющиеся предметом исследования задач первой группы, называются вынужденными конвективными потоками.

В задачах второй группы рассматриваются потоки, возникающие в поле тяжести вследствие теплового расширения, и при этом предполагается, что никаких других причин, обусловливающих движение, не имеется. При решении таких задач требуется одновременно с полем скоростей найти и температурное поле. Потоки, являющиеся предметом исследования задач второй группы, называются естественными конвективными потоками.

Изучению теплообмена в текущих жидкостях, особенно экспериментальному, посвящены многочисленные работы. Подробный разбор всех этих работ выходит за рамки настоящей книги. Мы ограничимся лишь кратким рассмотрением наиболее существенных вопросов. Подробности можно найти в специальных курсах.

§ 17. Общие сведения о теплообмене. Вынужденные потоки, а) Обычно возникают задачи такого рода: жидкость или газ с температурой 1?1 течет вдоль стенки, которая составляет часть твердого тела, хорошо проводящего тепло, и имеет температуру г?2; требуется определить количество тепла, передаваемого в одну секунду (или в один час) от жидкости к телу или, наоборот, от тела к жидкости. Первый случай, очевидно, будет иметь место при i?i > гз; а второй случай - при г?1 < 2- Часто возникают также задачи о передаче тепла от одной текущей среды с температурой i?i к другой текущей среде, имеющей температуру г?2 и отделенной от первой жидкости металлической стенкой. В этих случаях, если i?i > (?2 тепло переходит от первой среды к стенке, а на другой стороне стенки оно переходит от стенки во вторую среду.

Примером естественного конвективного потока может служить движение воды в системе водяного отопления, примером вынужденного потока - движение воды в радиаторе самолета. В обоих случаях тепло переходит от горячей воды в воздух, но при этом осуществля-