Теплообмен сильнее всего на переднем ребре пластинки и по мере удаления от него уменьшается пропорционально ж"/ g полном соответствии с увеличением толщины пограничного слоя. Если 1, то распределение температуры уже не афинно распределению скоростей. Для > 1 температурный пограничный слой тоньше вязкого пограничного слоя, а для < 1 , наоборот, шире. Польгаузен вычислил профили температур, а также теплообмен для некоторых практически важных значений числа .

При числах Рейнольдса R = свыше 10 возможно турбулентное течение, при котором теплообмен значительно повышается. Соответствующие вычисления производятся на основе уравнения (110). Подробности по этому поводу можно найти в книге тен Боша.

С технической точки зрения наиболее важным случаем является теплообмен между жидкостью и круглым цилиндром, обтекаемым перпендикулярно к его оси. В практических условиях такой случай имеет место при обтекании потоком жидкости проволоки, нагреваемой электрическим током (термоанемометр), или трубы, в которой движется другая жидкость с иной температурой (отопительные трубы, радиаторы). В широкой области значений числа Рейнольдса, примерно

от R = = 30 до 5000, теплообмен происходит главным образом в пограничном слое и поэтому подчиняется закону, выраженному уравнением (116). Опыты Гильперта показали, что при обтекании цилиндра воздухом в указанной области значений числа Рейнольдса получается соотношение

N = = 0,63R"". (117)

При меньших значениях R, примерно около 4 (накаливаемая проволока в термоанемометре), показатель при R равен около 0,38, а при еще более низких значениях R - около 0,33. При числах Рейнольдса, больших 5000 (отопительные трубы и т.п.), показатель при R в формуле (117) увеличивается до 0,8 (при R = 4 • 10*-Ь4 • 10). Последнее показывает, что при больших числах Рейнольдса усиление турбулентности и прилегание потока к поверхности цилиндра на большем участке, чем при ламинарном течении, вовлекают в процесс теплообмена также заднюю половину трубы. Завихренность набегающего потока при умеренных числах Рейнольдса значительно увеличивает теплообмен. Рейер,

iHilpert R., Forschung, т. 4 (1933), стр. 215. 2ReiherH., VDI-Forschungsheft №269 (1925).

iSchmidtE. und WennerK., Forschung, т. 12 (1941), стр. 65. См. также в статье Eckert Е., VDI-Forschungsheft №416 (1942).

поставив перед трубой решетку из двух рядов одинаковых трубок, возмущавших поток, обнаружил, что это увеличивает теплообмен в 1,5 раза. Весьма поучительны в этом отношении опыты Шмидта и Веннера о распределении теплообмена на поверхности цилиндра.

Импульсивная теория теплопередачи, развитая с успехом для обтекания пластинки, основана на связи между теплообменом и сопротивлением трения. Между тем у всех тел, за исключением только очень узких, весьма значительную долю сопротивления составляет сопротивление давления (стр. 242), которое, очевидно, непосредственно никак не связано с теплообменом. Косвенно это сопротивление может вызвать повышение теплообмена благодаря вызываемому им увеличению завихренности потока позади его места отрыва от поверхности тела. Аналогичные соображения имеют место и для шероховатых поверхностей, которые также обладают сопротивлением давления. Теплообмен для таких поверхностей значительно выше, чем для гладких поверхностей, при условии, что их сопротивление больше, чем у гладких поверхностей, иными словами, при условии, что шероховатые поверхности не являются «гидравлически гладкими» (стр. 178). Полностью этот вопрос до сих пор не исследован.

d) Диффузия химического вещества в растворителе (или одного газа в другом) управляется законами, очень сходными с законами теплопередачи. В предельном случае очень малой концентрации, когда объем диффундирующего вещества мал по сравнению с объемом растворителя, диференциальное уравнение диффузии по своей структуре точно совпадает с дифференциальным уравнением теплопроводности. Роль температуры ё играет концентрация С, а роль температуропроводности а - коэффициент диффузии D. Если концентрацию С измерять безразмерным числом, например, процентным содержанием растворенного вещества, то размерность D будет LT~, т.е. такая же, как у а и v. Для газов Ока, например, при диффузии водяного пара в воздухе £>= О, 86авоз- Отсюда следует, что между диффузионным процессом, происходящим в движущемся растворителе, и процессом теплопередачи в движущейся среде имеется аналогия, правда, точная только в том случае, когда D = а. Эта аналогия может быть использована для двух целей: во-первых, для изучения химического процесса, происходящего в движущейся среде, при помощи формул, полученных для аналогичного процесса теплопередачи, а во-вторых, для решения задач теплопередачи путем наблюдения аналогичных процессов диффузии.

Примером использования этой аналогии для первой цели может служить

Nusselt W., VDI-Zeitschr., т. 60 (1916), стр. 102

действительности для газа с молекулярным весом Mi диффундирующего в

очень малом количестве в другой газ с молекулярным весом м2, отнощение в

первом приближении равно iZ-tt- При диффузии Н2О и СО2 в N2 равенство D = а

у М2

соблюдается очень хорощо, при диффузии Н2О и СО2 в воздух - несколько хуже.

В действительности промежутки между кусками угля имеют самую неправильную форму. Движение раскаленных газов в таких неправильных промежутках (но не химические процессы) рассматривается в статье КауегН. G., Forschung, т. 6 (1935), стр. 89 (в этой статье имеется подробная библиография).

расчет сгорания угля на колосниках котельной топки, выполненный Нуссель-том. Как известно, при таком сгорании воздух, увлекаемый тягой дымовой трубы или подаваемый при помощи воздуходувки, проходит через промежутки между отдельными кусками угля, причем кислород воздуха диффундирует в раскаленный поверхностный слой кусков угля и абсорбируется углем. Образующаяся при этом двуокись углерода диффундирует из угля обратно в оставшийся азот. Вследствие тяги воздуха двуокись углерода, а также образовавшаяся теплота уносятся течением; в то же время к углю поступают новые порции кислорода. Все эти три процесса - уменьшение содержания кислорода, увеличение содержания двуокиси углерода и увеличение температуры газа - происходят в первом приближении по одному и тому же закону, по крайней мере до тех пор, пока коэффициенты диффузии О2 в N2 и СО2 в N2 равны коэффициенту температуропроводности в N2." Для упрощения вычислений Нуссельт принял, что промежутки между кусками угля представляют собой прямые цилиндрические каналы с гладкими стенками. Для расчета диффузии в таких каналах Нуссельт и применил известные формулы теплопередачи в прямых трубах. Аналогичным образом Нуссельт исследовал возгонку угля, т. е. превращение его в газ. При недостатке кислорода на раскаленной поверхности угля происходят реакции:

СО2 + С = 2С0, Н2О + С = Н2 + СО.

Следовательно, и в этом случае возникает одна диффузия, направленная внутрь угля, и вторая диффузия, направленная из угля наружу, но при этом происходит не нагревание, а охлаждение.

Аналогичные соотношения возникают и при испарении воды в движущемся воздухе. Если нагревание воды не производится, то скрытая теплота парообразования должна извлекаться из воздуха. Это происходит следующим образом: в соответствии с «психрометрической разностью» поверхность воды или пористого тела, пропитанного водой, принимает более низкую температуру воздуха к влажной поверхности передается теплота, а из последней диффундирует в воздух соответствующее количество водяного пара, кото-