Рис. 310. Снимок кон- Рис. 311. Снимок конвек-вективного потока око- тивного потока около нагрело нагретой вертикаль- того круглого цилиндра с ной пластинки горизонтальной осью

При числах Грасгофа, меньших 10, толщина «пограничного слоя» не мала по сравнению с высотой пластинки или диаметром цилиндра, и выведенные выше формулы становятся тем менее точными, чем меньше число Грасгофа G. Между тем задача о теплоотдаче в воздухе горизонтально натянутой проволоки, нагреваемой электрическим током, имеет большой практический интерес. Герман*, обработав чужие экспериментальные результаты, составил для связи между числами N/j и л/G числовую таблицу. Приводим небольшую выдержку из этой таблицы для малых разностей температур и при неподвижном воздухе:

1УС=0,1 0,316 1 3,16 Nft = 0,484 0,612 1,10 2,18

10 31,6 100 4,47 12,4 39,3.

В движущемся воздухе теплоотдача проволоки значительно увеличивается.

Потоки около нагретых тел могут быть визуально обнаружены пу-

*HermannR., VDI-Forschungsheft №379 (1936).

1 Schmidt е., Forschung, т. 3 (1932), стр. 181.

тем фотосъемки по способу, разработанному Е. Шмидтом и сходному со способом Теплера. Этот способ особенно пригоден для исследования плоских потоков, так как позволяет получать для таких потоков не только качественные, но и количественные выводы. Суть способа Шмидта заключается в следующем. Горячее тело проектируется на достаточно удаленный экран при помощи параллельного пучка света. Так как плотность нагретого слоя воздуха, прилежащего к телу, меньше, чем плотность невозмущенного воздуха, то лучи света, проходящие через этот слой параллельно отдающей тепло поверхности, отклоняются наружу, причем сильнее всего там, где градиент плотности имеет наибольшее значение, т. е. непосредственного около нагретого тела. Вследствие этого на снимке получается отчетливая светлая кайма. Так как теплоотдача в каждом месте тела пропорциональна градиенту плотности в этом месте, то расстояние внешнего контура полученной каймы от контура тени ненагретого тела дает численную оценку для местной теплоотдачи. Вне пограничного слоя лучи света не отклоняются, внутри же пограничного слоя они отклоняются наружу, но слабее, чем в самом близком к телу слое воздуха. Отсюда следует, что при достаточном удалении экрана от тела все пространство, занятое нагретым слоем, получается на снимке темным. На рис. 310 изображен снимок с потока около нагретой вертикальной пластинки. Контур тени холодной пластинки отмечен пунктиром. Из снимка ясно видно, что толщина пограничного слоя S пропорциональна z, а теплоотдача пропорциональна i. На рис. 311 изображен снимок потока около нагретого

круглого цилиндра с горизонтальной осью. Теплоотдача вдоль нижней половины цилиндра почти постоянная, но по мере перехода на верхнюю половину она сильно уменьшается.

d) Конвективный поток около горизонтальной пластинки. В этом случае условия для движения около нижней и верхней поверхностей пластинки совершенно различные. Под пластинкой возникает устойчивое расслоение. Нагретый воздух оттекает постепенно, огибая боковые края пластинки. Над пластинкой расслоение получается, наоборот, неустойчивым, движение нагретого воздуха здесь происходит очень неправильно, он то поднимается, то опускается (рис. 312). Экспериментальные исследования, выполненные до настоящего времени, дают не совсем одинаковые результаты.

Неустойчивость потока над нагретой пластинкой представляет особый интерес в связи с особой формой течения, которая при этом возни-

Рис. 312. Снимок конвективного потока около нагретой горизонтальной пластинки

кает. Эта форма течения обнаруживается в особенно чистом виде при нагревании снизу тонкого слоя жидкости с не очень малым коэффициентом теплового расширения. Своеобразные явления, возникающие при таком нагревании, очень подробно изучены Бенардом* и его учениками, а также многочисленными другими авторами. Выяснилось, вопреки элементарным соображениям об устойчивости, изложенным на стр. 24 и 28, что при одновременном действии теплопроводности и вязкости возможно, при умеренной разности температур, такое устойчивое расслоение жидкости, в котором плотность увеличивается снизу вверх. Если разность температур становится больше некоторого определенного значения, зависящего от толщины слоя жидкости (см. ниже), то внутри жидкости возникают восходящие и нисходящие движения, которые после некоторой беспорядочной стадии приводят к разделению всего слоя жидкости на систему ячеек более или менее правильной структуры. При незначительном превышении критической разности температур получаются правильно расположенные шестиугольные ячейки такого же вида, как ячейки в пчелиных сотах. В середине каждой ячейки жидкость поднимается, а вдоль контура ячейки опускается. При большей разности температур или при большей толщине слоя ячейки получаются более или менее неправильными (рис. 313), но движение остается устойчивым. При еще большей разности температур правильное «ячейковое» движение заменяется беспорядочной совокупностью неустановившихся восходящих и нисходящих движений, поток становится турбулентным (рис. 314).

BenardH., Revue gen. des Sciences pures et appl., т. 11 (1900) стр. 1261 и 1309. Подробный перечень литературы имеется в статье Avsec D., Publ. scientif. et. teciin. du ministere de Iair №155 (1939), Paris.