Строго говоря, это не совсем верно. В действительности линия действия силы притяжения, т. е. вертикаль, пересекает ось Земли не в центре, а несколько южнее для жителей северного полушария, и севернее - для жителей южного полушария. Вертикаль проходила бы точно через центр Земли только в том случае, если бы Земля не была сплющена и не вращалась.

в отличие от изотермического сжатия или расширения, происходящего согласно уравнению (1).

Таким образом, адиабатическое сжатие связано с нагреванием газа, а адиабатическое расширение - с охлаждением газа. Изменение температуры может быть подсчитано из уравнений (3) и (5).

Свойства газов, изложенные в этом параграфе, могут быть очень хорошо объяснены, если предположить, что мельчайшие частицы газа находятся в очень быстром непрестанном движении, причем все время происходят столкновения частиц между собой и со стенкой сосуда, заключающего газ. При таком предположении давление есть не что иное, как суммарное действие ударов частиц, а температура эквивалентна кинетической энергии частиц. В самом деле, температура при сжатии повышается потому, что скорость частиц газа, ударяющихся о двигающуюся им навстречу стенку, после отражения частиц увеличивается.

§ 6. Равновесие весомой жидкости. Действие поля силы тяжести на какую-нибудь массу то состоит в том, что эта масса испытывает силу притяжения к центру Земли, равную mg, где g есть ускорение свободного падения; в средних широтах величина g равна круглым числом 9,81 м/сег?. Сила mg называется весом массы то.

Так как измерение количества жидкости часто производится по объему, то для массы единицы объема целесообразно ввести особое наименование: ее называют плотностью и обозначают через р. Следовательно, если некоторое количество жидкости занимает объем V и имеет плотность /9, то масса этого количества жидкости равна pV, а вес равен gpV . Произведение gp есть не что иное, как вес единицы объема; часто, особенно в технической литературе, оно обозначается одной буквой 7 и называется удельным или объемным весом. Численное значение удельного веса зависит от выбора основных единиц для длины и силы; если последние измерять соответственно в метрах и килограммах, то удельным весом, например, воды будет =1000 кг/л.

Так как напряженность притяжения Земли в разных пунктах Земли не совсем одинакова, то величина удельного веса также изменяется при переходе от одного места к другому. Поэтому физики в своих расчетах предпочитают пользоваться вместо удельного веса плотностью.

величина которой не зависти от напряженности Земли. Однако в гидростатических расчетах удобно иметь дело с удельным весом 7.

Основной задачей гидростатики, т. е. учения о равновесии весомых жидкостей, является вычисление распределения давления («поля давления») в однородной весомой жидкости.

Опять выделим в жидкости небольшую призму, причем сначала с горизонтальной осью (рис. 6), и рассмотрим ее равновесие относительно перемещений в направлении оси. Так как ось призмы перпендикулярна к вертикали, т.е. к направлению силы тяжести, то вес призмы не дает составляющей в направлении оси призмы. Поэтому мы можем в рассматриваемом случае повторить все рассуждения § 4 и по-прежнему найдем, что

Pi =Р2,

т. е. давление на обоих концах призмы одинаковое. Применяя этот результат к произвольной последовательности примыкающих друг к другу призм с горизонтальной осью, мы найдем, что давление весомой жидкости во всех точках одной и той же горизонтальной плоскости одинаковое.

Для того чтобы найти связь между давлениями ве- Р]Р

сомой жидкости в различных горизонтальных плоскостях, выделим в жидкости призму или цилиндр с вертикальной осью (рис. 8) и рассмотрим равновесие взя- G того тела относительно перемещений в направлении его оси. Теперь вес цилиндра оказывает существенное влияние на его равновесие. На верхнее основание цилиндра действует сила давления piF, направленная вниз, а на нижнее основание - сила давления P2F, направленная вверх. Кроме того, на массу цилиндра действует сила тяжести G = jV = jFh, направленная вниз. Следовательно, для равновесия цилиндра необходимо, чтобы

Рис. 8. Равновесие призмы с вертикальной осью

jFh+piF = P2F, откуда следует, что

P2-P1 = jh. (6)

Таким образом, разность между давлениями на взятых горизонтальных плоскостях, находящихся друг от друга на расстоянии h, равна весу вертикального столба жидкости, заключенного между этими плоскостями и имеющего поперечное сечение с площадью, равной единице.

Применяя этот результат к ряду примыкающих друг к другу вертикальных призм, мы найдем, что давление в весомой жидкости возрастает с увеличением глубины, причем увеличению глубины на единицу длины соответствует увеличение давления на величину 7. Давление в каждой горизонтальной плоскости остается постоянным.

Введем прямоугольную систему координат x,y,z и направим ось z вертикально вверх. Тогда, если давление в горизонтальной плоскости Z = {) обозначить через pq, давление в каком-нибудь другом месте будет равно

р = Ро- JZ. (7)

Из принципа отвердевания (§4) следует, что соотношение (7) справедливо не только для больших пространств, сплошь наполненных жидкостью, но также для сообщающихся сосудов, для любой системы труб, для пор между зернами грунта и т. д. Необходимыми условиями для применения уравнения (7) являются однородность и равновесие жидкости,

а также связность занимаемого ею объема.

Если жидкость неоднородная, например, вследствие неодинаковой температуры или разного содержания соли в разных местах жидкости, то все рассуждения относительно призмы с горизонтальной осью могут быть повторены без всяких изменений. Следовательно, в неоднородной весомой жидкости при равновесии давление во всех точках каждой горизонтальной плоскости одинаковое. Для выяснения условия равновесия в вертикальном направлении проведем в жидкости две горизонтальные плоскости на небольшом расстоянии h друг от друга (рис. 9). Пусть на верхней плоскости давление равно pi, а на нижней - р2. Выделим между проведенными плоскостями две узкие вертикальные призмы. Пусть средний удельный вес жидкости в левой призме равен 71, а в правой призме - 72. Для равновесия необходимо, чтобы слева соблюдалось равенство

Рис. 9. Равновесие двух призм с вертикальной осью в неоднородной жидкости

Pl-P2= llh,

а справа - равенство

Р2 -Pi = l2h.

Оба эти требования совместимы друг с другом только в том случае, если 71 = 72. В противном случае равновесие не могло бы установиться.