= 2.

К тому же результату привели новые измерения Рейхардта над смешением струи воздуха с воздухом другой температуры. Что касается турбулентности первого вида, т. е. турбулентности в слоях жидкости, прилегающих к стенке, то до сих пор обычно принимали, что Ад = Аг, и это предположение не приводило к противоречиям с измерениями теплопередачи. Однако в последнее время Рейхардт в своем теоретическом исследовании о законах теплопередачи в турбулентных слоях жидкости вблизи стенок* показал, что из одновременных измерений профиля скоростей и профиля температур, произведенных Элиасом (F. Elias)® около обтекаемых пластинок и Лоренцом(Н. Lorenz) в трубах, следует, что

-г- = от 1,4 до 1,5

(см. по этому поводу также стр. 538). Очевидно, что такого же рода соотношения должны иметь место и между Ам и Аг.

Различие в соотношениях между Aq и At для турбулентности обоих видов объясняется тем, что в турбулентных потоках около стенок преобладают.

Taylor G. J., Proc. Roy. Soc, т. 135 (1932), стр. 702 [имеется в переводе на русский язык в сборнике «Проблемы турбулентности», Москва, 1936 (Прим. пер.)]. См. § 14, п. с).

Reichardt Н .,VDI-Forschungsheft 414 (1942) (см. рис. 6). ZAMM, т. 20 (1940), стр. 297 (см. стр. 327).

5ZAMM, т. 9 (1929), стр. 434, также в Abh. d. Aerodyn. Inst. Aachen, вып. 9 (1930). 6Z. f. techn.-Physik, T. 15 (1934), стр. 376.

в единицу времени и на единицу площади возникает перенос массы примеси, равный

Так как механизм переноса свойства вещества или примеси к нему, очевидно, отнюдь не тождественен с механизмом переноса количеств движения, то возникает вопрос, совпадают или не совпадают между собой численные значения коэффициентов Aq (или Am) и Аг. При рещении этого вопроса выяснилась необходимость различать турбулентность, обусловленную трением около стенок, от турбулентности, возникшей из свободной поверхности раздела. Для последнего вида турбулентности соответствующие опыты были произведены Фэджем (А. Page) и Фокнером (V. М. Falkner) по предложению Тэйлора. Измеряя одновременно профиль скоростей и профиль температур в потоке жидкости позада обтекаемого нагретого стержня, они получили, что

Теорию этих явлений дал Тэйлор [Ргос. Roy. Soc. А., т. 135 (1932), см. стр. 685].

по-видимому, вихри с осями, параллельными направлению потока, а в свободных турбулентных потоках - наоборот, преобладают вихри с осями, перпендикулярными к направлению потока. Вихри первого рода не изменяют средней скорости потока, в то время как вихри второго рода значительно влияют на нее таким образом, что профиль скоростей получается острее, чем профиль средних температур или средней концентрации. Опыты Гран-Ольсона над распределением температуры и скорости позади нагреваемой решетки из стержней также показали, что теплопередача при свободной турбулентности значительно сильнее переноса количеств движения, и поэтому разности температур выравниваются значительно быстрее, чем разности скоростей.

§ 5. Особенности турбулентного движения. Длина пути перемешивания / в разных местах турбулентного потока вообще неодинаковая. До настоящего времени не имеется теории, которая позволяла бы вычислить эту длину в любом случае. Однако в некоторых особых случаях можно найти для нее приближенную оценку, причем получающиеся результаты хорошо подтверждаются наблюдениями. К числу таких случаев принадлежат, во-первых, движения, при которых действительные касательные напряжения, возникающие вследствие вязкости, пренебрежимо малы по сравнению с дополнительными касательными напряжениями, зависящими от турбулентности, и, во-вторых, движения, при которых можно не учитывать влияния вязкости на длину /. Последний случай равносилен предположению, что турбулентность возможна в жидкости, лишенной трения. При больших числах Рейнольдса такое предположение является вполне оправданным.

а) Когда струя, для которой число Рейнольдса достаточно велико, смешивается с окружающей неподвижной жидкостью, можно с большой правдоподобностью считать, что длина пути перемешивания в каждом поперечном сечении струи пропорциональна ширине струи b в этом сечении, т.е.

/ = аЬ.

Под b можно понимать, например, радиус основания параболического или параболоидального сегмента, изображающего распределение скоростей в рассматриваемом сечении и притом такого, что определяемые им максимальная скорость и расход жидкости совпадают с соответствующими значениями для действительного потока. Такое условие необходимо, так как действительный поток переходит диффузно без заметной границы во внешнюю жидкость. Соответствующие вычисления дают для коэффициента а значение, близкое к 0,125.

остается постоянным (ср. с § 13 предыдущей главы). Обозначая максимальную скорость в поперечном сечении струи через Ui, мы можем написать:

J = число • ри\ • тгЬ = const.

как ширина струи b пропорциональна расстоянию х от отверстия, то

откуда следует, что скорость щ изменяется пропорционально -, а так

иг ~ .

Картина течения изображена на рис. 96.

При объяснении принципа действия обычного пульверизатора часто утверждают, что в струе воздуха, вытекающей из горизонтального колена пульверизатора, при уменьщении ее скорости происходит, в соответствии с теоремой Бернулли, увеличение давления; поэтому в том месте, где струя вытекает, образуется пониженное, по сравнению с атмосферным, давление, что и приводит к всасыванию жидкости через вертикальное колено пульверизатора. Однако такое объяснение неверно: теорема Бернулли справедлива только при отсутствии трения, между тем как в струе воздуха, вытекающей из пульверизатора, трение играет существенную роль. В действительности всасывание жидкости происходит потому, что вертикальное колено пульверизатора несколько вдается в струю воздуха, вытекающую из горизонтального колена, следовательно, происходит обтекание этого колена и поэтому здесь скорость струи увеличивается, а давление, наоборот, понижается; это и приводит к всасыванию жидкости. В расширяющейся же части струи давление имеет такую же величину, как и в окружающем неподвижном воздухе.

Наблюдения показывают, что такая свободная струя, вытекающая через отверстие в стенке в достаточно большое пространство, наполненное неподвижной жидкостью, расширяется так, что за исключением ближайшей окрестности отверстия ширина струи увеличивается весьма точно пропорционально расстоянию от отверстия. Скорость струи при ее расширении уменьшается по мере удаления от отверстия, но давление во всей струе остается приблизительно таким же, как и в окружающем ее пространстве. Следовательно, уменьшение скорости с удалением от отверстия обусловливается исключительно вязкими напряжениями, причем закон уменьшения отнюдь не таков, что соблюдается равенство расхода во всех поперечных сечениях струи. Такого равенства и не может быть, так как по мере расширения струи она вовлекает в себя все новые и новые массы неподвижной жидкости. Но зато вследствие постоянного давления количество движения струи, равное

J = р Ц udF,