iDrydcn H.L., NACA-Rcport № 320, 342, 448 и 581 (1929-1936).

См., например, Taylor G. I., Proc. V Intern. Congr. f. Applied Mech. Cambridge Mass. 1938, стр. 294 (обзорный доклад).

См. также работы А. Н. Колмогорова и др., упомянутые в сноске 3 на стр. 160; более подробные сведения о турбулентности, в частности о переходе ламинарного пограничного слоя в турбулентный, можно найти в книге: Лойцянский Л. Г., Аэродинамика пограничного слоя, Ленинград, 1941, в сборнике статей «Проблемы турбулентности», Москва, 1936, и, наконец, в книге «Современное состояние гидроаэродинамики вязкой жидкости», т. I и II, Москва, 1948. (Прим. пер.)

избежать ее невозможно. Даже после того как поток воздуха в аэродинамической трубе проходит через выпрямляющую решетку, некоторая степень турбулентности в нем остается. Это вызывает турбулизацию пограничного слоя около обдуваемого тела, а вместе с тем и отрыв потока от тела (см. § 6 и 7).

Раньше мерой турбулентности потока воздуха в аэродинамической трубе служила степень падения сопротивления шара вследствие турбу-лизации пограничного слоя (см. § 15). Теперь разработаны более совершенные и надежные методы оценки турбулентности, основанные на численном измерении пульсации скорости при помощи термоанемометров (см. § 22, п. Ь). Эти измерения показали, что турбулентность в аэродинамической трубе, а также турбулентность, возникающая в открытом пространстве после прохождения потока через проволочную решетку, обладает на достаточно большом расстоянии от турбулизирующего объекта особенно простым свойством: она изотропна. Это означает, что пульсации скорости здесь одинаковы по величине по всем направлениям. Следовательно, изотропная турбулентность является простейшим случаем турбулентности, наиболее доступным для теоретического исследования статистическими методами .

Простейшей статистической величиной является средняя энергия пульсации, равная

Драйден установил, что в случае прохождения воздуха со скоростью U через решетку с шириной отверстия т, эта средняя энергия равна

число•та ~ T + t

где t есть время, прошедшее после прохождения потока через решетку, а

Т = число -

L= / Ri{r)dr,

является мерой величины массы, движущейся как единое целое, следовательно, внутренне связана с длиной пути перемешивания. Вторая длина, обозначаемая по Тэйлору через А, характеризует размер наименьшего вихря, который содержится в турбулентном потоке и в котором энергия турбулентного движения преобразуется («диссипируется») в теплоту. В выражение для диссипации входят квадраты и произведения производных от и и т. д. по ж и т. д. По Тэйлору среднее значение диссипации равно

D = число • pq I

"Корреляционная связь между двумя изменяющимися величинами x{t) и оценивается коэффициентом корреляции

который равен 1 или -1, если обе величины пропорциональны друг другу, и равен нулю, если между этими величинами нет никакой связи.

т. е. представляет собой некоторый постоянный промежуток времени. Безразмерное «число» в последнем равенстве зависит от отношения где d есть толщина проволоки.

Представление о пространственном распределении пульсации дает изучение корреляции между скоростями в соседних точках А и В потока. При изотропной турбулентности существуют только две коррелятивные связи с не равными нулю коэффициентами, причем оба эти коэффициента являются функциями одного только расстояния г = аЬ. Первая из этих связей с коэффициентом корреляции д1 имеет место между составляющими скоростей в точках А и В, параллельными отрезку АВ, а вторая - с коэффициентом корреляции r2 - между составляющими скоростей в точках А и В, перпендикулярными к отрезку АВ и параллельными между собой. Как показал Карман, между Ri и Лг существует, вследствие неразрывности потока, соотношение

Зависимость коэффициентов корреляции i?i и Лг от полученная как среднее ряда различных измерений, показана на рис. 103.

Имея зависимость Ri (или Лг) от можно найти две характерные длины, из которых одна, равная

0 0,4 0,8 1,2 1,6 2,0

Рис. 103. Зависимость коэффициентов корреляции и д2 от причем

Далее, Тэйлор получает:

А = число • \1

или, если подставить вместо q его приведенное выше значение и положить L = число • т,

А = число • л/йт~+Т),

что и следовало ожидать на основании соображений о размерностях или на основании формулы (13) в § 3. Возрастание длины А удалось подтвердить кинематографической съемкой".

Формулы, выведенные в § 4, не применимы к изотропной, затухающей с течением времени, турбулентности, так как при такой турбулентности = О, но тем не менее и и v не равны нулю. Попытка вывода формул, dy

аналогичных формулам § 4 и пригодных для изотропной турбулентности, была сделана Прандтлем.

§ 6. Образование вихрей. В пограничном слое, образующемся на поверхности обтекаемого тела даже при очень малой вязкости, час-

Prandtl L., Beitrage zum Turbulenzsymposium. Proceedings of the V. Intern. Congress of Applied Mechanics, Cambridge Mass. 1938, стр. 340.