Л = число J= число • VL.

Reinolds О. - см. сноску на стр. 208; Sommerfeld А., Zeitcher. f. Math. u. Phys., т. 50 (1904) [имеется в переводе на русский язык в сборнике «Гидродинамическая теория смазки», Москва, 1934. (Прим. перев.)].

0 подробностях см., например, Giimbel - Everling, Reibung und Schmiemng im Maschinenbau, Berlin, 1925.

где Рт есть среднее давление в слое смазки, г - радиус цапфы и v - окружная скорость. Обе части этого соотношения представляют собой безразмерные величины. Структуру правой части этого соотношения можно было бы предвидеть на основании формулы (50). В самом деле, формулу (50) можно переписать в следующем виде:

2а - I pbvl

Левая часть этого равенства имеет чисто геометрический характер и по своему смыслу аналогична отношению ; правая же часть отличается от правой части соотношения (54) только тем, что в нее вместо s входит hm, а вместо радиуса г - величина /.

В более общем случае, когда эксцентриситет цапфы е нельзя считать малым по сравнению с зазором s, отношениение является функцией числа

Рт -s J Ijbvr

функцией этого же числа является и угол а, образуемый направлением результирующей силы с прямой, соединяющей центры цапфы и подшипника. Угол а в большинстве случаев близок к 90°. Результирующая сила пересекает окружность подшипника в определенной точке, впереди которой по направлению вращения расположена та точка, которая ближе всего отстоит от цапфы.

Безразмерное число L учитывает влияние на работу подшипника его нагрузки, зазора, вязкости масла и окружной скорости. Поэтому результаты опытов целесообразно относить к определенным значениям этого числа.

Для коэффициента трения подшипника, т.е. для отношения силы трения, действующей вдоль окружности подшипника, к нагрузке на подшипник, получается такое же выражение, как и для коэффициента трения ползуна, а именно:

Walger, Schmiertechnische Untersuchungen. VDI-Zeitschrift 1932, стр. 205. Frossel W., Forschung, т. 9, №6 (1938), стр. 261. Frossel W., Forschung, т. 9, №6 (1938), стр. 261.

Vogelpohl G., Beitrage zur Kenntnis der Gleitlagerreibung VDI-Forschungsheft №386, (1938).

Вальгер, производивший опыты с подшипником, охватывавшим цапфу примерно наполовину (длина его по окружности составляла 1,23d), получил для последнего числа значение 2,4.

В предыдущих рассуждениях мы молча предполагали, что достаточный приток масла и не слишком малая скорость вращения цапфы (или не слишком большая нагрузка на нее) обеспечивают существование масляной пленки, покрывающей всю поверхность подшипника и предупреждающей соприкосновение металлических поверхностей цапфы и подшипника. Так как точность обработки этих поверхностей имеет некоторый предел, то при слишком малой ширине h щели нельзя избежать соприкосновения цапфы и подшипника. В таком случае возникают явления, которые лучше объясняются обычной теорией трения твердых тел. При пользовании выведенными формулами необходимо исключить также случай возникновения в масляной пленке давлений, значительно меньших атмосферного. Возникновение таких давлений сразу приводит к разрыву масляной пленки. Тщательные измерения, выполненные Фресселем для подшипника, целиком погруженного в масло, показали, что в месте разрыва отнюдь не образуется вакуум, как этого можно было бы ожидать по аналогии с таким движением воды, при котором возникает кавитация (см. гл.У). Наоборот, давление здесь только незначительно отличается от атмосферного, что объясняется сильным выделением газов из масла. Разрыв пленки наблюдается, как правило, при большой нагрузке цапфы; в результате разрыва создаются условия, сходные с условиями работы подшипника, лишь частично закрывающего цапфу. На теории такого подшипника мы не можем здесь останавливаться.

Выведенные здесь соотношения хорошо подтверждаются опытом для случая умеренной нагрузки цапфы или ползуна. При большой нагрузке происходит нагревание смазки, что приводит к значительному уменьшению ее вязкости, в результате чего возникают значительные отклонения от выведенных формул. Фогельполь показал, что получающиеся в этом случае весьма сложные зависимости доступны точному теоретическому исследованию. Из полученных им результатов упомянем лишь о следующем: более выгодны для смазки те масла, вязкость которых уменьшается с температурой незначительно. В частности, Фо-

откуда

Величина

= Af. (56)

fj=rk (57)

iRiesskalt S., VDI-Forschungsheft №291 (1927).

открытом русле (река или канал) свободная поверхность воды не причисляется к смоченному периметру.

гельполь указал также на то, что при так называемом полужидкостном или смешанном трении преобладающая часть нагрузки воспринимается «гидродинамически» тем небольшим количеством масла, которое содержится между неровностями обеих соприкасающихся поверхностей.

Вязкость масел довольно значительно возрастает с увеличением давления. Это несколько улучшает условия работы подшипника при больших нагрузках, правда, при условии, что окружная скорость вращения остается небольшой. Согласно опытам Кискальта при нагрузке в 600 кг вязкость от двух до четырех раз больше, чем при нагрузке в 1 кг.

§ 11. Движение жидкостей в прямых трубах и каналах с постоянным поперечным сечением. Выведенный в § 1 закон Гагена-Пуазейля, согласно которому падение давления увеличивается пропорционально скорости, применим только для скоростей, меньших критической (см. §4). Для скоростей, больших критической (т.е. для турбулентных движений), падение давления, как об этом уже было упомянуто в §4 более или менее точно пропорционально второй степени скорости. В этом случае касательное напряжение на стенке Тст (для некруглых поперечных сечений - среднее значение касательных напряжений на стенке) может быть принято равным

Тст = А р,

где А есть число, зависящее от ряда обстоятельств, в первую очередь - от шероховатости стенок, aw - средняя скорость. Падение давления на участке трубы или канала длиной / должно уравновешиваться касательными напряжениями на поверхности стенок (см. рис. 91 и относящиеся к нему вычисления в § 1). Следовательно, обозначая через F площадь поперечного сечения и через U - смоченный периметре, мы будем иметь:

(Р1 - P2)F = TcJU = XplU, (55)