нию разности давлений и площади, на которую эта разность давлений действует, т. е.

Динамическое давление, измеряемое при помощи специальных трубок (см. §8 предыдущей главы), обозначается либо через q, либо через Ра; мы будем пользоваться последним обозначением. Так как скорость V определяется обычно путем измерения динамического давления, то в экспериментальных исследованиях основной величиной является именно это давление, а не скорость. Для наглядности очень удобно представлять сопротивление как действие давления на площадь:

W = число • F Р4.

Поэтому, вместо того чтобы подсчитывать сопротивление, как это делали раньше, по формуле.

W = число • Fpv,

в настоящее время в большинстве стран принято пользоваться формулой

W = число • F-.

Следовательно, новые коэффициенты сопротивления в два раза больше старых. Они обозначаются обычно буквой с, в случае необходимости - с индексами для составляющих сопротивления.

Что касается величины коэффициента сопротивления, то соображения о механическом подобии позволяют сказать следующее. До тех пор, пока сравниваются только геометрически и механически подобные случаи, при которых число Рейнольдса R = (/ есть какая-нибудь характерная длина) сохраняет постоянное значение, отношение разностей давлений к напряжениям трения остается постоянным; поэтому касательные напряжения изменяются в сравниваемых случаях пропорционально разностям давлений, которые, в свою очередь, могут быть приняты пропорциональными динамическому давлению. Таким образом, приведенная выше форма закона сопротивления, т.е.

W = cFpd = cF, (78)

является в рассматриваемом случае вполне точным законом. Конечно, коэффициент сопротивления с сохраняет свое значение только до тех

пор, пока остается неизменным число Рейнольдса. При изменении же числа Рейнольдса коэффициент сопротивления в общем случае изменяется, следовательно, он является функцией числа Рейнольдса:

c = /(R).

Если в каком-нибудь определенном случае можно предполагать, что трение не оказывает заметного действия, то согласно сказанному имеет место практически точная пропорциональность сопротивления

величине для всех возможных условий, т.е. функция /(R) явля-

ется постоянной. Примером такого случая может служить движение пластинки в направлении, перпендикулярном к ее плоскости, а также других подобного рода тел с острыми краями. Для круглых пластинок коэффициент сопротивления с равен приблизительно 1,12.

Напротив, если при движении тела в жидкости трение играет основную роль, как, например, при движении пластинок в своей плоскости, то следует ожидать значительного отклонения от указанной выше пропорциональности (см. § 15). При очень небольших скоростях, когда R мало по сравнению с единицей, приходится учитывать только влияние вязкости. В этом случае имеет место уже упомянутый в § 3 закон Стокса (сопротивление пропорционально скорости v). Закону Стокса также можно придать форму уравнения (78), если ввести коэффициент сопротивления с, пропорциональный .

Ь) Разложение сопротивления. Сопротивление тела, движущегося в жидкости, всегда можно разложить на две части: на сопротивление, обусловленное разностью давлений, и на сопротивление, обусловленное трением. Будем называть для краткости эти сопротивления сопротивлением давления и сопротивлением трения.

Разложим силу, с которой жидкость действует на каждый элемент поверхности движущегося тела, на нормальную и касательную составляющие, т.е. на силу давления и на силу трения.

Результирующая всех сил давления и будет сопротивлением давления, а результирующая всех сил трения - сопротивлением трения. (В случае шероховатой поверхности разложение следует производить - из практических соображений - относительно фиктивной гладкой поверхности, в целом правильно передающей форму шероховатой поверхности; это приводит к тому, что сопротивление давления, действующее на отдельные выступы шероховатости, включается в состав сопротивления трения.) Разделение полного сопротивления на сопротивление

давления и на сопротивление трения экспериментально производится следующим образом. На поверхности тела просверливаются отверстия и через них измеряются давления, действующие на соответствующие элементы поверхности. Затем суммированием вычисляется результирующая всех сил давления, т.е. сопротивление давления. Если полное сопротивление тела каким-нибудь способом измерено (см. §22, п. с)), то, вычитая из него только что вычисленное сопротивление давления, мы найдем сопротивление трения. О непосредственном измерении сопротивления трения см. §22, п. с). В прежние годы предполагали, что только сопротивление давления сильно зависит от формы тела; о сопротивлении же трения думали, что оно в основном зависит от величины поверхности тела и очень мало зависит от формы тела. В связи с этим тогда разделяли полное сопротивление на сопротивление формы и на сопротивление поверхности. Однако новые опыты показали, что сопротивление трения также довольно заметно зависит от формы тела, и поэтому разделение полного сопротивления на только что указанные две части нельзя считать правильным.

При движении тела на свободной поверхности жидкости возникает особый вид сопротивления давления - так называемое волновое сопротивление, причиной которого является система волн, вызванная движением тела. Так как волновое движение происходит под действием силы тяжести (капиллярные силы мы не учитываем), то теперь имеет место закон подобия иной, чем при движении, в котором основную роль играет трение. Из скорости v, длины / и ускорения силы тяжести g можно

составить только одно безразмерное число Системы волн, образу-

ющиеся при движении двух геометрических подобных тел, например, корабля в натуральном размере и его уменьшенной модели, будут гео-

метрически подобны только в том случае, если число в обоих движениях имеет одинаковое значение, следовательно, если скорости обоих движений относятся как корни квадратные из длин корабля в натуре

и модели. Этот закон подобия называется законом Фруда, а число - числом Фруда.

Небольшие изменения формы корабля и его скорости очень сильно отражаются на волновом сопротивлении; при удлинении корпуса корабля оно может и увеличиться, и уменьшиться, смотря по тому, будет ли кормовая волна, интерферирующая с системой носовых волн, усиливать или ослаблять эту систему. Сопротивление увеличивается, если корма попадает в одну из впадин носовой системы волн, и, наоборот.