Рис. 146. Движение масла позади круглого цилиндра

Особенностью движения при числах Рейнольдса, меньших единицы, является «мешок» вязкой жидкости, окружающий со всех сторон движущееся тело и увлекаемый последним вместе с собою. В этом случае источник и кильватерный поток начинаются не от тела, а от мешка. Как известно, в области применимости закона Стокса сопротивление пропорционально не площади поперечного сечения тела, а его поперечнику (диаметру), и поэтому при уменьшении тела его коэффициент сопротивления возрастает. Это обстоятельство тесно связано с только что указанной особенностью движения при числах Рейнольдса, меньших единицы.

Как происходит переход от рассмотренного «ламинарного» обтекания к вихревой дорожке, ясно видно из фотоснимков движения круглого цилиндра в масле, изображенных на рис. 146.

Заметим, что это не следует понимать буквально, так как скорость жидкости в мешке не совсем постоянная; по мере удаления от тела она непрерывно уменьшается. При возрастании числа Рейнольдса мешок постепенно преврашается в пограничный слой.

Homann F., Forschung auf d. Geb. d. Ing.-Wes., т. 7 (1936), стр. 1.

го течения и wi ~ в случае течения, симметричного относительно оси

вращения. Отсюда, интегрируя выражение можно легко найти, что при плоском течении ширина b пропорциональна -/х, а при течении, симметрич-

няя скорость Wl пропорциональна соответственно --= и -=. Более строгое

исследование обоих случаев течения имеется в работах Шлихтинга и Свен. Результаты, полученные для плоского течения, очень хорошо подтверждены опытом.

§ 15. Результаты экспериментального исследования сопротивления жидкостей. Для тел со сравнительно большим сопротивлением основную роль в возникновении сопротивления играет, как уже упоминалось, образование поверхностей раздела, т.е. отрыв потока от тела. У некоторых тел этот отрыв начинается во вполне определенных местах их поверхности. В частности, если тело имеет острые ребра, то отрыв потока начинается именно на этих ребрах. Опыт показывает, что для таких тел коэффициент сопротивления остается постоянным в весьма широкой области чисел Рейнольдса. Так, например, в Геттингенской лаборатории была произведена продувка круглых пластинок различной величины, поставленных поперек воздушного потока, при числах

Schlichting Н., Ing.-Arch., т. 1 (1930), стр. 533.

=Swain L. М., Ргос. Roy. Soc, London (А) т. 125 (1929), стр. 647.

Schlichting Н., Ing.-Arch., т. 1 (1930), стр. 533.

"См. также Handb. d. Exp.-Phys., т. IV, часть 2, стр. 235 (статья Н. Muttray). 5См. Ergebnisse der AVA, т. 2, стр. 28, Miinchen, 1923.

При возрастании числа Рейнольдса вихревая дорожка теряет свой правильный характер и движение в кильватерном потоке делается турбулентным. Зависимость скорости w кильватерного потока от расстояния х от тела теперь получается иной, чем прежде. Эту зависимость можно определить следующим образом. Длина пути перемещивания, очевидно, пропорциональна ширине кильватерного потока, поэтому, согласно сказанному в § 4, пульсационные скорости и и v пропорциональны средней скорости wi кильватерного потока. Возрастание ширины кильватерного потока можно принять пропорциональным v, следовательно, пропорциональным wi Таким образом,

db db

- = V- ~ Wl.

dt dx

Но на основании уравнения (79) мы имеем, что wi ~ в случае плоско-

Schmiedel J., Experimentelle Untersuchungen iiber die Fallbewegung von Kugeln und Scheiben. Диссертация, Leipzig, 1928; см. также Physik. Zeitschr, т. 29 (1928), стр. 593.

Eiffel G., Nouvelles recherches sur la resistance de Fair et Iaviation, стр. 286, Paris, 1914.

Gran OlssonR, Versuche iiber Winddruck auf Bauwerke, Der Bauingenieur, T. 15 (1934), 49-50.

Рейнольдса от R = = 4 000 до 1000 000. Найденные значения коэффициента сопротивления с лежат все в пределах от 1,10 до 1,12. Столь незначительные колебания полученных чисел дают основание предполагать, что коэффициент сопротивления круглых пластинок остается таким же и при еще больших числах Рейнольдса. Для чисел Рейнольдса,

меньших R = = 4 000, опыты производились только над пластинками, свободно падающими в жидкости. При этом выяснилось, что при числах Рейнольдса от 3 000 до 80 пластинки при своем падении начинают довольно сильно колебаться, и поэтому их сопротивление почти на 50% больше, чем можно было бы ожидать в случае спокойного падения. При числах Рейнольдса, меньших 80, пластинки падают спокойно, без колебаний, и измерения опять пригодны для определения коэффициента сопротивления. По мере уменьшения числа Рейнольдса закон сопротивления постепенно приближается к закону сопротивления Стокса, который для круглых пластинок имеет вид:

20.4

и достаточно точно оправдывается при числах Рейнольдса, меньших 0,5. Опыты Шмиделя дали следующие значения для коэффициента сопротивления:

при R = 80 20 5 2

с= 1,5 2,4 5,6 11,5

Распределение давления около тел с острыми ребрами также не зависит от числа Рейнольдса. Эйфель измерил распределение давления на поверхности трех геометрически подобных моделей здания, обдуваемых потоком воздуха. Длина этих моделей была равна 0,8; 5 и 40 см. Несмотря на столь большое различие в размерах моделей, полученные распределения давления очень хороши совпадают друг с другом; они изображены на рис. 147. Впрочем, необходимо заметить, что распределение давления ветра на поверхности здания может сильно зависеть от формы местности, лежащей впереди дома. В основном эта форма вли-