L = pFv

(v + w) у

= Sv,

2 2 J

т.е. тот же результат. Полезная мощность, как и прежде, равна

Lo = Sv,

поэтому коэффициент полезного действия равен

Sv V V п-\о\

v=- = - =-(Но)

Sv V V + - 2

Cм., например, Prandtl-Tietjens, Hydro- und Aerodynamik, т. II, или Durand, Aerodynamic Theory, т. III.

площади F, влечет за собой появление силы, равной тяге винта S:

S = FAp = pFw(v+y (114)

Применим теперь теорему о количестве движения к контрольной поверхности, образованной линиями тока, проходящими через контур сметаемого винтом круга и двумя плоскостями, параллельными плоскости этого круга, одной - расположенной далеко впереди винта, а другой - далеко позади винта. Количество жидкости, протекающей в одну секунду внутри этой контрольной поверхности, равно pFv; при вступлении внутрь контрольной поверхности скорость жидкости равна v, а при выходе из нее она равна v+w. Интеграл от сил давления в этом случае, как показывает более подробное исследование, равен нулю, следовательно, силой тяги S будет

S = pFv W. (115)

Сравнивая формулы (114) и (115), мы получим замечательное соотношение:

v = v+f. (116)

Потребную мощность идеального струйного пропеллера можно вычислить, пользуясь либо первой, либо второй из упомянутых контрольных поверхностей. В первом случае мы получим:

L = Fv Ар = Sv, (117)

а во втором случае -

w = -v + Jv + % (119)

(другой знак перед корнем не имеет физического смысла). Введем величину

называемую коэффициентом нагрузки винта. Тогда уравнение (119) можно будет переписать в следующем виде:

f = -1 + VTT. (120)

Подставляя это значение в уравнение (112), мы получим важное со-

отношение:

7?Т = - (121)

Мы видим, что чем меньше коэффициент нагрузки Cs, тем ближе jjrp к единице; наоборот, чем больше коэффициент нагрузки Cs, тем меньше тгр. Формула (121) дает верхнюю границу для коэффициента полезного действия винта, который должен создавать требуемую тягу S при помощи заданной ометаемой площади F при заданной скорости v движения самолета или корабля. Кроме того, формула (121) является очень удобным базисом для сравнения результатов опытов. Отношение измеренного коэффициента полезного действия т] к теоретическому коэффициенту полезного действия т-р дает величину упомянутого выше гидравлического коэффициента полезного действия rjY-

Полученные результаты неприменимы к геликоптерному винту, основной задачей которого является поддержание нагрузки в состоянии парения. В этом случае все время должна затрачиваться определенная мощность, между тем как полезная мощность, если только не происходит подъема, равна нулю. Поэтому оценка качества геликоптерного винта возможна только путем сравнения действительной затраты

т. е. совпадает с теоретическим коэффициентом полезного действия т-р [уравнение (112)]. Следовательно, идеальный струйный пропеллер является одновременно идеальным образцом для всякого вида пропеллеров и поэтому может служить в качестве эталона для сравнения. Определим из уравнения (114) скорость w, мы получим:

W =

Подставляя это значение w в равенство (122), мы получим:

Наконец, составляя отношение -мы найдем гидравлический коэф-

фициент полезного действия.

Таким образом для геликоптерного винта потребная мощность при постоянном гидравлическом коэффициенте полезного действия тем меньше, чем больше площадь F. Однако в действительности с увеличением размеров геликоптерного винта возрастает его собственный вес, следовательно, и груз S, который винт должен поднимать.

Пусть геликоптерный винт движется горизонтально со скоростью v, которая велика по сравнению с вертикальной скоростью w потока, проходящего через сметаемую винтом площадь. В таком случае получается картина течения, сходная с картиной течения вокруг плоского круглого диска, работаю-щего как крыло и наклоненного относительно горизонта на угол а = arctg -.

Уравнением (123) можно пользоваться и для обычного воздушного винта в случае его работы на месте; в таком случае, решая это уравнение относительно S, мы получим удобную приближенную формулу для вычисления тяги винта при его работе на месте, если только известен гидравлический коэффициент полезного действия.

мощности с теоретической мощностью, необходимой для поднятия заданного груза.

Так как теперь ?; = О, то из формулы (116) мы получаем, что

v =

следовательно, на основании формулы (117) теоретическая потребная мощность равна

Lt = \Sw, (122)

где S есть груз, который должен быть поднят геликоптерным винтом. Уравнение (114) после подстановки в него v = О принимает вид:

S = \pFw\

откуда находим w: