1.12. Геометрическое изображение коэффициента размагничивания

ресечения с осью абсцисс луч АС так, чтобы tg Q=Nb*, то отрезки OD=Hi и OC=OD~DC=Hi-CE\gb=Hi-BjNв=

Луч AC называют иногда линией коэффициента размагничивания (линией среза). Так как AD=CE=Ba, то точка £ соответствует значению магнитной индукции в теле, помещенном во внешнее магнитное поле Не. Выполнив построение для других точек кривой Hi=fiB), получим точки, аналогичные точке Е. Кривую B=f{He), проведенную через эти точки, называют кривой намагничивания тела.

Сравнивая кривые намагничивания вещества и тела, можно сделать следующее замечание. Чем больше коэффициент размагничивания, т. е. чем короче и толще образец, тем более пологий вид принимает кривая намагничивания тела. Отсюда следует, что при больших воздушных зазорах ход кривой намагничивания определяется в основном не магнит- рис. ными свойствами материалов, а конструкцией цепи.

В. К. Аркадьев кроме понятия магнитной проницаемости вещества р=В/роЯг ввел понятие магнитной проницаемости тела \i = B/\ioHe, которое учитывает как свойства материала, так и конструкцию магнитной цепи.

Для СИ

Из формулы (1.94) следует, что чем больше проницаемость вещества р (меньше 1/р), тем сильнее зависимость магнитной проницаемости тела от конструкции цепи, в пределе приближаясь к проницаемости формы рф.

Для СИ

{Хф=1/ЛГр. (1.95)

Магнитная проницаемость тела всегда меньше проницаемости вещества и меньше зависит от напряженности намагничивающего поля, а также от изменений, вызванных внешними причинами (температурой, механическими напряжениями и т. п.), т. е. стабильность свойств -разомкнутой магнитной цепи выше стабильности замкнутой цепи из того же материала. Эту особенность учитывают на практике. Например, для повышения стабильности ферритовых магнитопроводов в них иногда специально вводят воздушные зазоры. Но при этом-уменьшается проницаемость (см. § 2.8).

При определении угла 6 необходимо учитывать масштабы графика.

Графическое построение рис. 1.12 можно применить и к петле гистерезиса. Это важно прежде всего для цепей с постоянными магнитами, в которых наличие воздушного зазора является обязательным (см. гл. 2).

§ 1.5. Теория ферромагнетизма Вейсса

Теория ферромагнетизма должна объяснить прежде всего способность ферромагнетиков намагничиваться до насыщения при комнатных температурах даже в слабых полях и наличие точки Кюри.

Ферромагнетики являются элементами переходного ряда и, так же как парамагнетики, обладают нескомпенсированными спинами. Указанная особенность необходима, но недостаточна для существования ферромагнетизма, потому что, как было указано в § 1.3, дезориентирующее тепловое движение требует для намагничивания до насыщения при обычных температурах очень сильные поля.

Вейсс считал, что в ферромагнетиках благодаря особенностям их структуры всегда действуют мощные внутримолекулярные поля, вызывающие самопроизвольное (спонтанное) намагничивание ферромагнетика даже при отсутствии внешнего магнитного поля* (первая гипотеза Вейсса).

Однако из опыта известно, что в отсутствие внешнего магнитного поля результирующий магнитный момент ферромагнитных тел равен нулю **, что противоречит, на первый взгляд, наличию самопроизвольного намагничивания. Для объяснения этого кажущегося противоречия Вейос выдвинул гипотезу о том, что при Я=0 энергетически выгодным является такое состояние, при котором ферромагнитное тело разбивается на большое число областей макроскопического размера с равновероятным распределением направлений магнитных моментов, вследствие чего результирующий магнитный момент тела оказывается равным нулю (вторая гипотеза Вейсса). Эти области были названы доменами. Дальнейшие исследования подтвердили предположения Вейсса.

Основные положения первой гипотезы Вейсса рассмотрим на простейшей модели ферромагнетика - свободном газе электронных спинов, под которым будем понимать совокупность нескомпенсированных спинов в узлах решетки ферромагнетика.

Обозначим: N - общее число электронов; г - число электронов с «правой» ориентацией; I - число электронов с «левой» ориентацией спинов.

Относительная намагниченность

У=-- (1-96)

* Впервые предположение о существовании внутренних сил, помогающих намагничиванию ферромагнетиков, было высказано в 1892 г. русским ученым Б. Л. Розингом.

** Остаточная намагниченность относится к вторичным явлениям.

Учитывая, что г+Z=iV, получим

г= -~а+УУ, (1.97)

/= а-У). (1.98)

Исходя из положения о том, что в устойчивом состоянии любое тело обладает минимумом свободной энергии F, можно установить связь внутренней энергии V, обусловливающей самопроизвольную намагниченность, с намагниченностью у и температурой Т. По законам термодинамики,

F=U-ST. (1.99)

Здесь S - энтропия тела, связанная со статистической вероятностью состояния W. равенством

S=kln\V, (1.100)

где k - постоянная Больцмана.

Вероятность состояния равна числу возможных способов осуществления состояния с заданной у:

w=. . - JUOl)

, Подставляя (1.101) в (1.100), получим

5==(1пЛ!-1п/-!-1п/!). (1.102)

Используя формулу Стирлинга In п/!=Пг(1п п/-1), преобразуем (1.102) следующим образом:

S=k(NlnN - rlnr - nnl). (1.103)

Учитывая (1.96)-(1.98), получим для энтропии следующее выражение:

S=±Nk[a + y)lna-\-y)+0~y)Ml-y)l (1.104)

Минимум свободной энергии находим согласно условию

дГ/ду=0. (1.105)

Считаем, что внешнее поле отсутствует, т. е. Н = 0. При этом следует иметь в виду две возможные предпосылки:

а) энергия V тела не зависит от намагниченности;

б) энергия и тела является функцией намагниченности.

Для случая, когда U не зависит от у, условие ,(1.105) можно представить так:

.ln(l-fi/)-ln(l-«/)=G. (1.106)

Но это возможно только, если у=0, т. е. равновесному состоянию ферромагнетика при отсутствии внешнего поля соответствует